江苏省南通市中考数学试题及答案Word文件下载.docx

1、曲线与直线y=h-2-& （心0）相交于两点，其中一个点的横坐标为4,另一个点的纵 坐标为，则（-1） （H2） =.三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明）19.（10分）计算：（1）（2?+3）2 - （2m+n） （2m - /?）；（2）。+（Y+y!z2xyxX X20.（11分）（1）如图，点。在A8上，点石在AC上，AD=AE9 ZB=ZC.求证：AB =AC.（2）如图，A为。上一点，按以下步骤作图：连接OA;以点A为圆心，A。长为半径作弧，交。于点8；在射线OB上截取BC=OAx连接AC.若AC=3,求的半径.21.（12分）如

2、图，直线k y=x+3与过点A （3, 0）的直线，2交于点C（ 1，机），与x轴 交于点B.（1）求直线，2的解析式；（2）点M在直线八上，MN丁轴，交直线A于点N,若MN=A从求点M的坐标.22.（10分）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组 分别抽样调查了 100名学生.为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分 成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，。表示“不合格”.第一 小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生,所以他们随机调查了 100名八年级学生.第二小组随机调查了全校三个年级中的1

3、00名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表.两个小组的调查结果如图的图表所示:第二小组统计表等级人数百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合计90100%若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题:（1）第小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议.请用所学概率知识解决卜.列问题:（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由.24.（12分）矩形ABC。中，AB=8, AD=12.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE.（1）如图

4、，若点P恰好在边8c上，连接AP,求处的值；DE（2）如图，若E是A8的中点，E尸的延长线交8c于点尸，求8E的长.yi）, C （5+6, J2）三点, 对称轴是直线x=L关于x的方程以2+bx+c=x有两个相等的实数根.（1）求抛物线的解析式;（2）若n”，求的取值范围.26. （13分）【了解概念】有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.（1）如图，对余四边形ABCO中，AB=5, BC=6, CD=4,连接AC.若AC=AB, 求sinZCAD的值；（2）如图，凸四边形4BCD中，AD=BD, ADYBD,当ZCU+C/n。!？时，判断四边形ABCO

5、是否为对余四边形.证明你的结论；【拓展提升】（3）在平面直角坐标系中，点A （ - 1, 0）, B （3, 0）, C （1, 2）,四边形ABCO是对余四边形，点E在对余线8。上，且位于A8C内部，NAEC=9（T +ZABC.设胆=, BE点。的纵坐标为3请直接写出“关于t的函数解析式.参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1。小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【解答解：原式=1-3=-2.故选：C.2.【解答】解：68000 = 6.8X104.故选:A.3.【解答】解：A.右与右不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B.3与血不是同

6、类二次根式，不能合并，此选项错误：C.此选项错误：D.V6xV2=V3xV2X72=273,此选项计算正确；D.4.【解答】解:如图，,点P （4, 5）按逆时针方向旋转90 ,得点。所在的象限为第二象限.B.5.【解答】解：过点E作臣A8,则E/CO,如图所示.VEF/AB,A ZAEF=ZA = 540 ,； NCEF= NAEF - NAEC=54 -18 =36 .又 YEF/CD,：.ZC=ZCEF=366.【解答】解：.这组数据2, 4, 6, X, 3, 9的众数是3,，x=3,从小到大排列此数据为：2, 3, 3, 4, 6, 9,处于中间位置的两个数是3, 4,这组数据的中位

7、数是（3+4） +2 = 3.5.7.【解答】解：四边形ABC。是平行四边形，当AC_LB时，四边形ABC。是菱形；8.【解答】解：由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8,底面圆的直径为6, 所以这个几何体的侧面积=上X IT X 6 X 8=241? （cm2）.29.【解答解：从函数的图象和运动的过程可以得出：当点P运动到点E时，x=10, y=30,过点、E作EH工BC,由三角形面枳公式得：y=BQXEH二看乂 10 XEH=3。， 乙 乙解得 EH=A6=6,由图2可知当x= 14时，点。与点C重合,ABC=14,矩形的面枳为14X6 = 84.10.【解答解：如图，过点C作。K

8、_U于点K,过点A作8c于点H,在 RXAHB 中，VZABC=60，1 , AB=2,AH=在 RtA4C 中，NAC8=454C=0AH2yH2=J （%）2 + （奄）2=企,:.BD=CD,在BFD与CKO中，NBFD = NCKD=90I Zbdf=Zcdk , bd=cd.BFDWACKD （A4S）,.BF=CK,延长AE,过点C作。V_LAE于点M可得 AE+BF=AE+CK=AE+EN=AN, 在 RtAACN 中，AN VAC,当直线/_LAC时，最大值为世，综上所述，AE+BF的最大值为二、填空题（本大题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题3分，共3011

9、.【解答】解：町-2=y （x-2y）,故答案为：），（X-2,V）.12.【解答解：如图，作OCJ_AB于C,连接。4,则 AC=8C=Ub=5,在 RtaOAC 中，OC=132_52=13,所以圆心。到AB的距离为12cm.故答案为12.13.【解答解：2d7=/羽， vV25V28V36,.5270）相交于两点，在没平移前是关于原点对称的，平移前，这两个点的坐标为为（。-1,工），（二一，夫2）, a-l b+2.a- 1=b+2.（n - 1） （b+2 ） = - 3,-3.三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.【解答】解：（1

10、）原式=4，+12?+92 - （4nr - n2）=4+12z+92 - 4m2+n2=12/z/n+l On2；2 2 n（2）原式:三.XXX_ x-y = x2-2xy+y2 x X=工一 y. xx （x-y）2_ 1x-y20.【解答】（1）证明：在AABE和ACO中ZB=ZC乙k/A,研二 AD.AABE/ACD （AAS）t,AB=AC；（2）解：连接AB,如图， 由作法得OA=OB=AB=BC,OA8为等边三角形，,ZOAB=ZOBA=6QO ,48=8C,NC=NBAC,： ZOBA = ZC+ZBAC,NC=N84C=30NOAC=90 在RtZQ4C中，。4=返4。=返

11、义3=狙.3 3即。的半径为右.图21 .【解答】解：（1）在y=x+3中，令y=0,得x=-3,.B （ - 3, 0）,把x= 1代入y=x+3得y=4,.C （b 4）,设直线/2的解析式为y=h+b，,产4 ,解得丁=-2,（3k+b=0 （b=6直线，2的解析式为y=-2x+6：（2） AB=3 - （ - 3） =6,设 M（a,。+3）,由 MNy轴，得 N（a, -2。+6）,MN= a+3 - （- 2。+6） |=AB=6,解得。=3或4= - 1,.M （3, 6）或（-1, 2）.22.【解答】解：（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；1

12、000X （1 - 7.8%） =1000X0.922 = 922 （人），二，922；（2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范闱内抽杳学生进行调查.；对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普 遍性和可操作性.23（2）由（1）.【解答】解：（1）甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、甲、丙；乙、丙、甲；丙、甲、乙； 丙、乙、甲；共6种；可知张先生坐到甲车有两种可能，乙、丙、甲，丙、乙、甲,则张先生坐到甲车的概率是6 3由（1）可知李先生坐到甲车有两种可能，甲、乙、丙，甲、丙、乙,则李先生坐到甲车的概率是所以两人坐

13、到甲车的可能性一样.24.【解答】解：（1）如图中，取。七的中点M,连接尸.ZBAD=ZC=W，,由翻折可知，AO=OP, APLDE, Z2 = Z3, ZDAE= ZDPE=9Q，在 Rt炉。中，:EM=MD,.PM=EM=DM,，N3=NMPZ）,，N1 = N3+NMPO=2N3,? ZADP=2Z3,Z1 = ZADP,: AD/BC, ZADP=ZDPC,.Z1 = ZDPC,ZMOP=ZC=90 APOMsDCP,po = cd=A=2丽丽五百A0 = 2P0 = 2_*DE 2PM 耳.（2）如图中，过点P作G”8c交A8于G,交CD于H.则四边形AGHZ）是矩形,设 EG=x

14、,则 BG=4 - xZA = ZEPD=90 , ZEGP=ZDHP=W1 ,.ZEPG+ZDPH=W , NDPH+NPDH=90，NEPG=/PDH,.EGPs/xPHD,EG=PG = EP=1,PH DH PD 32- TAPG=2EG=3x, DH=AG=4+x,在 RtAPHD 中， PH2+DH2=PD2,.（3j） 2+ （4+a） 2 = 122,解得工=也（负值已经舍弃），58G=4-2=生5 5在 RtZXEGP 中，=7eP2-EG2=_,，：GH/BC,.EGPsgBF, EG_GP*EB W16 12 - ,4 BF.BF=3.25.【解答】解：（1） ;抛物线）

15、，=0?+尿+。经过A （2, 0）,，0=4n+2b+c，对称轴是直线X=l,-M=i，2a关于X的方程aP+6+c=x有两个相等的实数根，.*.= （- 1） 2 - 44C=0， _ 1 a-7由可得：,c=0抛物线的解析式为产-尹次：（2） -5,，3 - 4V - 19, 5/2+6 - 19点3,点C在对称轴直线x=l的左侧，.抛物线丫=-工2+X,-工0,，3 -45+6,/V1V2; r（3）若点B在对称轴直线x=l的左侧，点C在对称轴直线x=l的右侧时,（3n-41 ,l-（3n-4）5n+6-lA0/?l 5n+6 1 ,3n-4-l-3 _5 - ,CF 4仃=丝，12/

16、n CF 5 12sinNC4O=W-=上一=*.AC 5 25（2）如图中，结论：四边形ABC。是对余四边形.理由：过点。作OMJ_QC,使得OM=OC,连接CM.四边形 48co 中，AD=BD, ADYBD,ZDAB=ZDBA=45 0B=3, A8=4, AC=BC=2a/,.ac2+bc2=ab2,NAC8=90NCBA=NC48=45.四边形ABC。是对余四边形，NAOC+NABC=90NAOC=45 NAEC=90。+ZABC= 1350 ,.ZADC+ZAEC= ISO0 ,A, D, C, E四点共圆， ZACE=ZADE, ZCAE+ZACE=ZCAE+ZEAB=45 NEAB=NACE, NEAB=NADB, NABE=NDBA,.AABEADBA,.BE_AE*AB 而.AE_AD. 9BE AB_AD u *4设力（x, f）,由（2）可知，BD2=2CD2+AD2.（x- 3） 2+/2=2 （x- 1） 2+ （Z-2） 2+ （x+1） 2+落整理得（A+1） 2 =力-P,在 RtA4O中，AD=7xH2+AD2=7（x+l ）2+t2=2,=池=必（or4）,4 2即 （o4）.