微观经济学现代观点48题及答案Word文件下载.docx

1、他的效用函数为： U（q,C2） Ci C21 ）如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费 G ? ?2）如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是 P=1，利息率r=10%，问最佳消费Ci ?,6 ?16 有一个永久债券（con sol ），每年支付5万，永久支付，利率为r，它在市场出售时价格应是多少？17.假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年 为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%你会何时卖掉你的红 酒？18.课本 p173 第四题（review questions ）。19.一人具有期望效用函数，其对财富的效用为 U（C）.C。他的初始财富

2、为35,000元，假如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%火险的保费率为问他买多少钱的保险（K=?）,在两种状态下的财富各为多少？20.一人具有期望效用函数，其对财富的效用为U（c） ,C。他的初始财富为10, 000元，有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为 1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？（1）赢时净挣10,000，输时丢10,00021.（2）赢时净挣20,000，输时丟10,000某消费者的效用函数为u（x,y） x y , x和y的价格都是1,他的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。22.证明当效用函数为拟线

3、形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。第二部分生产者理论23.给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。1 3（1） y x； 4X241/ y （xi X2）24 .给定牛产函数f（XbX2）X1 X21/2 1/2已知p, W1.W2,则1 ）当X2 6时，求使利润最大化的Xi 2 ）当刈，X2都可变时,求使利润最大化的Xi,X225.给定生产函数f （Xi, X2）1/2 1 /4XiX2P4 W1W2 1，求使利润最大化的刈，X226.求条件要素需求和成本函数（1） y min （xAx?）yg2 yXi X227.对于生产函数y k1/4

4、L1/4 ，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为1000 元。1）写岀成本曲线2）计算 AC, AVC, AFC, MC3）计算 minAC 和 minAVC 时的 AC,AVC,y,28.对以下成本函数求供给曲线c（y） y8y30y5c（y） y38y25 , C（0）=0第三部分市场结构理论29.消费者对商品X和在其它商品上的开支y的效用函数为U（X, y） x1 2 Xy1） 求均衡P, q2） 当加数量稅$5时，求新的均衡价格和数量。3） 消费者和厂商各分担稅收的百分比？4） 税收带来的额外净损失是多少？32.需求和供给函数分别为：D（p）=40-p, S（p）=10+

5、p1） 求均衡P,q2） 如果对该商品进行配额管理，配额定为 20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？3 ）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？33已知某个行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：C（y） y21c（o）o产品市场需求函数为：D（p）=求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。34.在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为D（p）=1200-20.1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。2）需求函数改变为：D（p）=1220-20p,如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不

6、变，则均衡价格和利润为多少？3） 设一年出车365天，=10%,牌照值多少钱？出租车所有者们愿岀多少钱阻止多发一个牌昭？八、35.给定需求函数p（y）=2000-100y,成本函数c（y）=1000+4y1） 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2） 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？36.个垄断厂商面临学生s的需求函数为Qs 220 40Ps非学生N的需求函数为QN 140 20pN。已知 AC=MC= , o 则1） 当不能差别定价时，如何定价？ S=? QN=? =?2） 当可以差别定价时， ps=? pN=? Qs=? QN = ?37.某一厂商在要素市场为

7、买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。1） 求完全竞争市场的均衡价格和产量2） 当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。3） 求Cartel均衡时的价格和产量，并说明违约动机。4） 求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格。第四部分对策论（博弈论）39.给定如下支付矩阵 如仃,L）和（B,R）都是纳什策略，则a-h间应满足什么尖系?40.在足球射门的例子中，混合策略是什么？个人的支付（ payoff ）为多少?第五部分一般均衡理论41.在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者， A和B,两种商品，乂和Y。交换初 始，A拥有3个单位的X, 2个Y,B有1

8、个X和6个丫。他们的效用函数分别为： U（Xa,Ya）=XaYa, U（X B, Y b）=XbYb.求（1） 市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。（2） 表示帕累托最优分配的契约线的表达式。42.其它条件相同，如果A的效用函数为U（Xa, Y a）=Xa+Ya，求一般均衡价格和契约线。43.其它条件相同，如果A的效用函数为U（Xa, 丫 a）=MS （ Xa,Ya），求一般均衡价格和契约线。44.罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为 F L，其中F是鱼的个数，L是工作时间。他一天有10小时用于工作或者游泳。他对于鱼和游泳的效用函数为 U （F，S） =FS,其中S是游泳时间。问（1） 最佳

9、捕鱼量是多少，工作多少小时？（2） 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。问 （相对）均衡 45罗宾逊每小时可以抓4条鱼（F）,或者摘2个椰子（C）,他一天工作8小时。礼拜五每小时可以抓1条 鱼，或者摘2个椰子，一天也工作8小时。罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为U （F，C）=FG（1）如果两人完全自己自足，各人的消费为多少？（2）如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么？第六部分 公共品、外部性和信息46养蜂人的成本函数为： Ch（H ） H 2/100，果园的成本函数为Ca（A）

10、 A2/100 H。蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是 2，苹果的价格是3。a.如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？b.如果合并，生产多少？c.社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量？47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为 2000元，设X为船的数量，每月总产量为f（x）=1000（1 Ox-x）。d.如果自由捕捞，将有多少只船？e.最佳（总利润最大）的船只数量是多少？f.如何对每条船征稅使船只数量为最佳 ？48. 条马路旁住了 10户人家，每户的效用函数都可以表示为 :U（x, y） = Inx + y, 其中x

11、代表路灯的数量，y代表在其它商品上的开支修路灯的成本函数为c（x）=2x. 求社会最优的路灯数量.第一部分消费者理论 1 当人Xi时，加数量税t,画出预算集并写出预算线 预算集：P1X1 P2X2 m （Xi xj（5 t）xi P2X2 m tx-i （xi Xi）过程：_pi xi xi xi pi t P2X2 m化简，即可得到上式2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12, 2）,写出预算线不妨假设勺 X则可解得： E c1 CX1 X2 8预算线为3- （1b.4x y 100 （图中的黑色线段）0.2x y 100 if .x 30/n4y （图中的蓝色线段）0,4 y 106 i

12、f .x 30x y mp （囱由白&红缶圧EE , 删茯缶型EE甫4.证明：设两条无差异曲线对应的效用分别为 un乜，由曲线的单调性假设，若 U1 u2，则实为一条曲线。若5出，假设两曲线相交，设交点为X，贝U u （x） U1,U（X） U2，可推出Ul U2，存在矛盾，不可能相交。5.-5 （把一元纸币放在纵轴上）或者1/5 （把一元纸币放在横轴上），6.中性商品是指消费者不尖心它的多少有无的商品商品2如果也是中性商品那么该题就无所谓无差异曲线，也无所谓边际替代率了. 商品2如果不是中性商品：边际替代率是0 （把中性商品放在横轴上）或者（把中性商品放在纵轴上）7.（1） x1 is in

13、definitely the substitution of x2, and five units of x1can bring the same utility as that one unit of x2 can do. With the most simple form of the utility function, u x Xi 5x2, and assume that theprices of those two goods are p1 and p2 respectively and the total wealth of the consumer is m, the probl

14、em can be written asmaxu xX2st 口为 P1X2 m Because 5p1=p2, any bundle x, X2 which satisfies the budgetcon stra in t, is the soluti on of such problem.1洛 X2, and the budgetAny solution should satisfies the rule thatconstraint. So replace x1 with （1/2）（x2） in the budget constraint and we8.（1） Because th

15、e preference is Cobb-Douglas utility, we can simplify the computati on by the formula that the sta ndardized parameter of one commodity means its share of total expe nditure.So directly, the an swer is xi X2 （详细方法见 8（2）3Pi 3 5（2）库恩塔克定理。Max f（x）Qi （x） 定义:L=f（x） 最优性条件为：0 （i=1 n）i ig-xf（x）Xk1 gi （x） 0

16、；9 9I 1 Xkgi（x） 0 ；0互补松弛条件：igii ，（x） ;如果 i =0 J（J givO。如果例Max u（x, y）二、.xX2PM P2X2 m3x2 （注意这里的预算条件与定理的i0,P所以,Ho所以当mvb时，4Pi3=0,则XcO,由知X1代入得，Xi、P2m mP1Om所以5当口空时解为:P1X2 0巳4Pi2所以2=0,由因为3=0,所以由知因为x2 0,所以4pi 2o45大家也可以通过预算约束把X2表示成 XmaX2Xi X2 st P1X1 P2X2右图中，红色线为价格提供曲线X1的收入提供曲线，当P12P2时,是横轴当P12P2时，是整个第 一像限卫凶

17、，然后代入到效用函数中讨论PoXiif x反需求函数是：Pi 2 P2（02 P2, ）if Xi 0恩格尔曲线：如果那么恩格尔曲线是：Xi_如果P/WPz那么恩格尔曲线是一个柱面：Xi （0,旦，m如果P2p2那么恩格尔曲线是：咅0, mxi是正常品（normal,相对于劣等品而言），是一般商品（ordinary,相对于Giffen品 而言）x2是替代品（其实是完全替代品）（2） maxmi 门以陀）st. piXi P2X2 mxi需求函数：Xi 2m 其中Pi, P2,m是自变量X”2 Pi P2_ I 丄 _ _ _l L - .（3）maxx： x： st.（求最大化的过程同第8题，

18、这里从略）X1的需求函数：X,am （其中Pi, P2, m为自变量）， 反需求函（a無am（a b）x,右图中，红线为Pi价格提供曲线,（X2, A（a b） pA兰线为收入提供曲线（注意，这里收入提供曲线是直线）xi是normal good, ordinary good,和x2没有总替代或互补尖系. maxln 洛 X2）（4）St最大化求解过程同第8题，这里略去.am （其中m为自变量）（a b）pi当m P2时,xi的需求函数是：为旦；耳当m P2时,xi的需求函数是：Xj mXi的反需求函数：当m P2XI的反需求函数是：应；当m P2时,xi的反需求函数是：口 m%if m noX

19、i ；上if m 02右图中，红线为时的pi价格提供曲线（x2=m-i）;绿线为mB时的p1价格提供曲线（x2=0）（假设p2=1） 蓝线为收入提供囲线x1 足 normal good .ordinary gooi.是x2的总替代IIH o10. In this problem, we focus on the Slutsky substitution飞ffect only.Suppose the utility function is u（xi ,X2）Xi ax2, a 0. initially theprices of the commodities are pi and p2 , re

20、spectively, and the wealth of the con sumer, mFirst ,assume 凹 1, so that the initial con sumption bundle is ,0 . ThenP2 a Pithe prices vary. Without loss of gen erality, assume the price of commodity 1 varies from p to pi.Case 1.Pi i m 门,so that the final con sumpti on bun die is ,0 .p2 a piSince un

21、der the final prices, given that the initial bundle is just affordable, the consumer picks exactly the in itial bun die as well, so that the own price substitutioneffect for commodity i is zero. And the in come effect is , which is positive ifthe price of commodity iPi %becomes less, vice versa. Cas

22、e 2.-Pii, so that any bun die satisfy ingP2 aselected. Suppose that fin ally the bun dieP2X2 m is probablyX, X2 is chosen by theconsumer. Under the final prices, and given the initial bundle can be just affordable, there are also infinite bun dies which may be selected. Assume now, the consumer pick

23、s x ,X2 Then the substitution effect for commodity i is Xim, and the in come effect is Pi Case 3.0,凹.Si nee,Pi i,so that the final bun die chose n by the con sumer isP2a un der the new prices, the in itial bun die is also exactly affordable, thebun die picked by the con sumer is 0, . So, the substit

24、ution effectPi P2for commodity i is , and the in come effect for commodity i is zero. PiNow, assume in 1 ,so that the in itial bun dieitially P2 is aIf 巴the fi nal bundle is P2 aCase 4.m ,0 And the substitution effect for Picommodity 1 is , and the in come effect is zero.Case 5.lf. 111 匚 ，and assume

25、 the final bun die selected by the conP2 sumer ais Xi, X ,then substitution effect for commodity 1 is X, and the in comeeffect is zero.Case 6.Pi 1If ，the final bundle is the n the in itial bun die. The n both thesubstituti on effect and in come effect for commodity 1 are zero.空 the n supple in 1 , the n any bun die satisfy ingitially P2a帖 P2X2 m is probably selected, assume that X ,x2 is initially cho