1、连续LI系统的时域分析实验2 连续LTI系统的时域分析一、实验目的(1)熟悉连续LTI系统在典型激励信号的响应及其特性;(2)熟悉连续LTI系统单位冲激响应的求解方法;(3)重点掌握用卷积计算连续时间系统的零状态响应;(4)熟悉MATLAB相关函数的调用格式及作用。(5)会用MATLAB对系统进行时域分析。二、实验原理 连续时间线性非时变系统(LTI)可以用如下的线性常系数微分方程来描述: 其中,nm,系统的初始条件为: 系统的响应一般包括两个部分,即由当前输入所产生的响应(零状态响应)和由历史输入(初始状态)所产生的响应(零输入响应)。对于低阶系统,一般可以通过解析的方法得到响应,但是,对于
2、高阶系统,手工计算就比较困难,这时MATLAB强大的计算功能就比较容易确定系统的各种响应,如冲激响应、阶跃、零状态响应、全响应等。 1、直接求解法 涉及到的MATLAB函数有:impulse(冲激响应)、step(阶跃)、roots(零输入响应)、lsim(零状态响应)等。在MATLAB中,要求以系统向量的形式输入系统的微分方程,因此,在使用前必须对系统的微分方程进行变换,得到其传递函数。其分别用向量a和b表示分母多项式和分子多项式的系数(按照s的降幂排列)。 2、卷积计算法 根据系统的单位冲激响应,利用卷积计算的方法,也可以计算任意输入状态下系统的零状态响应。设一个线性零状态系统,已知系统的
3、单位冲激响应为h(t),当系统的激励信号为f(t)时,系统的零状态响应为: 也可简单记为 由于计算机采用的是数值计算,因此系统的零状态响应也可以用离散序列卷积和近似为 式中、f(k)、h(k)分别对应以T为时间间隔对连续时间信号、f(t)和h(t)进行采样得到的离散序列。三、实验内容验证性实验(1) 求系统的冲击响应和阶跃响应。单位冲击响应程序b=3,9;a=1,6,8;sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlable(时间(t);ylable(y(t);title(单位冲击响应);单位阶跃响应程序 b=3,9;a=1,6,8;
4、sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlable(时间(t));ylable(y(t);(2)求系统的全响应。零状态响应程序。b=1;a=1,0,1;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;x=cos(t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlable(时间(t));ylable(y(t);title(零状态响应);全响应程序。b=1;a=1,0,1;A,B,C,D=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);t=0:0.1:10;x=cos(t);zi=-1,0;y=lsim(sys,x,t,zi
5、);ploy(t,y)单位冲击响应图像 单位阶跃响应图像 全响应图像 零状态响应图像 全响应图像 零状态响应图像二程序设计实验。(1)计算下述系统在指数函数激励下的零状态响应b=1.65,-0.331,-576,90.6,19080;a=1,0.996,463,97.8,12131,8.11,0;sys=tf(b,a);t=0:0.1:5;x=exp(t);x4=lsim(sys,x,t);plot(t,x4);(2)计算下述系统在冲击.阶跃.斜坡.和正弦激励下的零状态响应.1.单位冲击响应 2.单位阶跃响应 3.斜坡响应 4.正弦激励响应b=-0.475,-0.248,-0.1189,-0.
6、0564;a=1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037;sys=tf(b,a);t=0:0.01:20;x1=impulse(sys,t);plot(t,x1);%以下为f2.b=-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564;a=1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037;sys=tf(b,a);t=0:0.01:20;x2=step(sys,t);plot(t,x2);%以下为f3.b=-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564;a=1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037;sys=tf(b,a);t=0:0.01:20;x3=lsim(sys,t,t);plot(t,x3);%以下为f4.b=-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564;a=1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037;sys=tf(b,a);t=0:0.01:20;x4=lsim(sys,sin(t),t);plot(t,x4);阶跃响应图像 斜坡响应图像单位阶跃响应图像斜坡响应图像 正弦激励响应 冲击响应图像THANKS !致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载,资料仅供参考
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