1、c,d ) ac bd,ad bc )如果对于任意实数 u, v,都有 u, v ) x,y ) u, v ),那么 . qfRgF4dw27A) 0,1) B)1,0) C)1,0) D)y9 11A )1 B)2 C) A) S1S3 S2S4 B) S1S3 S2S4 C) S1S3 S2S4 1 2 3 99A )4 B)5 C)6 D)7二、填空题 共 5 小题,每小题 7分,共 35 分)6若关于 x 的方程 (x 2)(x2 4x m) 0有三个根,且这三个根恰好可 以作为一个三角形的三条边的长,则 m 的取值范围是 .7一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1,2,2
2、, 3, 3,4;另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1, 3,4,5,6,8.同时掷这两枚骰子,则其朝上的面两数字之和为奇数的概率 是 . NW2GT2oy018如图,点 A,B 为直线 yx 上的两点,过 A,B 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线 y 10)于 C,D两点. 若BD 2AC,则 4OC2 OD2 的值 x为 . NW2GT2oy01y 1 x x 21的最大值为a,最小值为b,则a2 b2的值为 .10如图,在 Rt ABC 中,斜边 AB 的长为 35,正方形 CDEF 内接于ABC,且其边长为 12,则 ABC 的周长为 . NW2GT2oy01三、解答
3、题 共 4 题,每题 20分,共 80分)11已知关于 x 的一元二次方程 x2 cx a 0 的两个整数根恰好比方程x2 ax b 0 的两个根都大 1,求 a b c 的值 .12如图,点 H为 ABC的垂心,以 AB为直径的 O1和 BCH的外接圆 O2 相交于点 D ,延长 AD 交 CH 于点 P ,求证:点 P为 CH 的中点 .13如图,点 A为 y轴正半轴上一点, A,B两点关于 x 轴对称第,12题过)点 A任22 作直线交抛物线 y 32x2于 P,Q两点.1)求证: ABP= ABQ ;、选择题u,v 都成立. 由于实数 u,v 的任意性,1A解:由于 a 7 1 ,a1
4、7,2 a62a,所以3a3 12a2 6a 123(a 62a)12(66a6a212a60(6 624.2Buxvyu,u(x1)依定义的运算法则,有即vxuyv,v(x得vy 0 对任何实数uy 0x,y )=1, 0)3Cyx3y x4y5A 易 知 x63m42是方程的一个根,设方程的另外两个根为 x1,x2 ,则x1 x2 4, x1x2 m 显然 x1 x2 4 2,所以x1 x2 2, 16 4m 0,即 x1 x2 4x1x2 2 , 16 4m 0,所以解之得 3 m 4.在 36对可能出现的结果中,有 4 对:1,4), 2,3), 2,3),79414,1)的和为5,所
5、以朝上的面两数字之和为 5的概率是 346 19 . NW2GT2oy018 6如图,设点 C的坐标为(a,b),点 D 的坐标为(c, 则点 A的坐标为( a,a),点 B 的坐标为(c,c). 由于点 C, 1在双曲线 y 1 上,所以 ab 1, cd 1 x由于 AC a b , BD c d , 又由于 BD 2AC ,c d 2 a b, c2 2cd d2 (4 a2 2ab b2),(4 a2 b2)(c2 d 2) 8ab 2cd 6,即 4OC 2 OD 2 6.91 3 3由于12 43 1 ,所以当x = 43时, y2取到最大值 1,故a=1当x = 12或1时, y
6、2取到最小值 21,故b= 22由得222( a b)2 a2 b2 2ab 1225 24(a b),解得 ab49另一个解 25 舍去),所以 a b c 49 35 84三、解答题11解:设方程 x2 ax b 0 的两个根为 , ,其中 , 为整数,且 ,则方程 x2 cx a 0 的两根为 1, 1,由题意得a, 1 1 a ,两式相加得21 0 ,(2)(2) 3 ,1,或2 3,3;2 1.解得;1,或 5,1; 3.又由于 a( ),b ,c(1)( 1), 所以a 0,b 1, c或者第 12 题)a 8,b 15,c 6 , 故 a b c 3 ,或 29.12证明:如图,
7、延长 AP交O2于点 Q, 连接 AH ,BD,QB,QC ,QH .由于 AB为 O1的直径,所以 ADB BDQ 90 故 BQ 为 O2的直径 .于是 CQ BC,BH HQ .又由于点 H 为 ABC的垂心,所以 AH BC,BH AC.所以 AHCQ,ACHQ ,四边形 ACQH 为平行四边形 .所以点 P为CH 的中点.13解:1)如图,分别过点P,设点 A 的坐标为 0 ,由 1)可知, BC= 3a , BD= 3b ,2,AD =2 3b.由于PC DQ ,所以 ACP ADQ .PC AC a 3a 2于是 ,即 ,DQ AD b 2 3b所以 a b 3ab 由1)中 x
8、PxQ 3t ,即 ab 3 ,所以 ab 3, a b 3 3 ,2 2 2 2 于是可求得 a 2b 3.将b 3代入y 2 x2 ,得到点 Q的坐标 3,1).2 3 2 2再将点 Q的坐标代入 y kx 1,求得 k 3.所以直线 PQ的函数解读式为 y 3 x 1.根据对称性知,所求直线 PQ的函数解读式为 y 3x 1,或 y 3x 1.33 解法二 设直线 PQ 的函数解读式为 y kx t , 其中 t 1.由 得 xPxQ 3tP Q 2, xP xQ 2k若 xQ3 ,代入上式得3,从而k 23(xPxQ)同理,若 xQ 3, 可得3.所以,直线 PQ的函数解读式为 y 33x 1,或y 33x 1.14 解: 如图,作 ABQ,使得QAB PAC, ABQ ACP,则 ABQ ACP .由于 AB 2AC ,所以相似比为 2. 于是第 14 题)AQ 2AP 2 3, BQ 2CP 4QAP QAB BAP PAC BAP BAC 60由 AQ: AP 2:1 知, APQ 90 ,于是 PQ 3AP 3 所以 BP2 25 BQ2 PQ 2,从而 BQP 90 AB2 PQ2 (AP BQ)2 28 8 3 .1 3 2 6 7 3故 S ABC AB AC sin 60 AB2 2 8 2申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1