高三数学高考数学联想与激活训练 精品.docx

1、高三数学高考数学联想与激活训练 精品2018年高考数学训练 联想与激活1函数f (x)满足f (x+3)=x，若f1(x)的定义域为1，4，则f (x)的定义域为（ ） A1，4 B2，8 C4，7 D3，7联想：（1）函数f (x)=ax（a0且a1），f1(2)0，则f1(x+1)的图象是（ ）（2）函数y= (x1)的反函数是 。（3）函数f (x)与g (x)的图象关于直线y=x对称，函数h (x)的反函数是g (x2)，若f (3)=7,则h (3)= 。（4）若函数y=x24tx+5在x（1，+）上存在反函数，则t的取值范围是 。（5）点（2，2）既在函数f (x)=的图象上，又在

2、其反函数的图象上，则适合条件的数组(a，b)有（ ） A1组 B2组 C3组 D无数组（6）若函数f (x)=的反函数是f1(x)=，则a=( ) A1 B2 C2 D1或22已知a0且a1，f (x)=x2ax，当x（1，1）时，均有f (x)，则实数a的取值范围是（ ） A B C D 联想：（1）设函数f (x)=x+bx+c，给出四个命题：c=0时，y=f (x)是奇函数；b=0，c0时，方程f (x)=0只有一个实数根；y=f (x)的图象关于点(o,c)对称；方程f (x)=0至多有两个实根。上述命题中所有正确的命题的序号是 。（2）若不等式（关于x）2ax的解集为（0，2），则实

3、数a的取值范围是 。（3）函数f (x)=logax在x时，1恒成立，则实数a的取值范围为（ ） Aa2且a1 B1a2 C0a1或1a2 Da2或0a（4）方程sinx+cosx=a在上有两个相异实根，则实数a的取值范围是 ，tan(+)= 。3已知sin=，则+是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限联想：（1）若2sin2+sin22sin=0，则cos2+cos2的取值范围是（ ） A1，5 B1，2 C1， D1，2（2）若f (x)=sin(x+),x，且关于x的方程f (x)=m有两个不等实根x1，x2，则x1+x2为（ ） A B C D不确定（3）计算= 。（

4、4）已知tan=2，tan()=，那么tan= 。4已知ABC中，0，sinA+cosA1，则A为（ ） A=90 B90 C90 D90联想：（1）若（ ） A30B60C120D150（2）已知点A（2，1），B（1，2），且，则点P(x,y)的轨迹方程是 。（3）已知向量关于y轴对称，且=1，则点P(x,y)的轨迹方程是 。（4）在ABC中，且，则的值为 。（5）已知向量两两所成的角相等，且不共线，则向量的长度为 ，向量的夹角为 。（6）若的夹角为120，则= 。5若不等式a成立的充分条件是0x4，则a的取值范围是（ ） Aa1 Ba3 Ca1 Da3联想：（1）若关于x的不等式在R上恒

5、成立，则实数a的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da0（2）f (x)的图象是如图两条线段，它的定义域是，则不等式f (x)f (x)1的解集是 。（3）若对实数恒有，则实数m的取值范围是 。6等比数列an公比为q，则“a10，且q1”是“对于任意自然数n，都有an+1an”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件联想（1）数列满足条件：任意连续二项的和大于零；任意连续三项的和小于零；则这样的数列最多有 项。（2）a、b为不相等的正实数，且a,x,y,b成AP,a,m,n,b成GP，则下列关系成立是（ ）Ax+ym+n Bx+y=m+n Cx+

6、ym+n Dx+y与m+n的大小关系不定（3）数列an是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列bn的相邻三项。若b2=5，则b2等于（ ） A5 B5 C3 D37某公司生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收入R +400x, 0x390与年产量x的关系是R(x)= 则总利润最大时，每年生产的产品单 90090, x390位数是（ ） A150 B200 C250 D300联想：（1）设函数y=f (x)是一次函数，若f (1)=1，且f(2)=4，则f (x)为（ ） Ay=4x+3 By=4x3 Cy=4x Dy=x（2）如果函数y

7、=x48x2+c在1，3上的最小值是14，那么c=（ ） A1 B2 C1 D2（3）设函数f (x)=x3+ax2+bx+c，且f (0)=0，若f (0)是函数的极值，则（ ） Ab0 B当a0时，f (0)为极大值 Cb=0 D当a0时，f (0)为极小值（4）已知函数f (x)=，则= 。（5）设函数f (x)=x3+ax2+bx1，若当x=1时，有极值为1，则函数g(x)=x3+ax2+bx的单调递减区间为 。8四个编号分别为1、2、3、4的小球，放入编号分别为1、2、3、4的四个盒子中，每个盒子只放一个球，则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率是（ ） A B C D 联想：（1

8、）一个口袋中有12个红球，x个白球，每次任取一球，若第10次才取到红球，其概率是，则x等于（ ） A8 B7 C6 D5（2）把体育组9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号数，则不同的放法共有 种。（3）甲、乙、丙三个单位分别需要招聘工作人员2名、1名、1名，现从10名应聘人员中招聘4个甲、乙、丙三个单位，那么不同的招聘方式共有（ ） A1260种 B2025种 C2520种 D5180种9若(x+1)2n展开式中，x的奇次项系数和与(x+1)n展开式中各项系数和的差为480，则(x+1)2n展开式中的第4项是（ ） A120x2 B210x4 C1

9、20x7 D210x6联想：（1）设(1+x)2+(1+2x)2+(1+3x)2+(1+nx)2=a0+a1x+a2x2，则= 。（2）已知n+A，则展开式中不含x的项为 。10设直线和平面、，且，给出下列论断：，从中取两个作为条件，其余的一个为结论，在构成的诸命题中，正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3联想：已知a是大小确定的一个二面角，b和c是空间中的两条直线，下列给出的四个命题条件中，使b和c所成的角为定值的是（ ） Ab且c Bb且c Cb且c Db且c11设F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点。已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且的值为 。联想：（1）将

10、抛物线y2=4x绕其焦点按逆时针方向旋转90后，所得抛物线方程为 。（2）已知抛物线y2=2px(p0)的焦点在直线y=x2上，现将抛物线平移，当抛物线的焦点沿直线y=x2移到点（2a,4a+2）时，所得抛物线的方程为 。12已知椭圆(ab0)的一个顶点的坐标为A（0，1），且右焦点F到直线xy+2=0的距离为3。（1）已知椭圆的方程（2）是否存在斜率不为0的直线，使其与已知椭圆交于M、N两点，满足AMAN，且。联想与激活（6）1设x为直线的倾斜角，且cosx=a，1ao,则x的值为（ ）A Barccos a C. arccos a D. 联想：（1）直线y=的倾斜角的变化范围是 。（2）一

11、个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角是（ ）Aarccos Barcsin Carccos Darcsin(3) 已知直线的参数方程为（t为参数），则倾斜角为（ ）A20B160 C70 D1102若，则a的取值范围是（ ）A（3，1） B（） (1,+) C() D() 联想:(1)设f(x)=2x, g(x)=4x, 且gg(x)gf(x)fg(x),则x的取值范围是（ ）A（1+） B（，1） C（0，1） D（，0）（2） 不等式的解集为( )(其中a0且a1)（3）设a0， a1，解关于x的不等式03若函数y=有三个单调区间,则b的取值范围是( )A.b0 B.b0 C.

12、b0 D.b0联想：（1）曲线y=2x4上的点到直线y=x1的距离的最小值为（ ）A B C D （2）函数y=,时，y的最大值为（ ）A4 B3 C2 D （3）已知函数f(x)=x44x3+10x227,则方程f(x)=0在2，10上的根为（ ）A有3个 B有2个 C有且只有一个 D不存在（4）设函数f(x)=x3,若对任意x 1,2, 都有f (x)m，则实数m的取值范围为 。4已知函数f(x)=2x1,g(x)=1x2,构造函数F(x),定义如下：当g(x)时，F（x）= 当g(x)时F(x)=g(x),那么F（x） ( )A.有最小值0,无最大值 B.有最小值1，无最大值C.无最小值

13、，有最大值1 D.无最小值，也无最大值联想：（1）设函数f(x)=，则f(log23)=( )A. B. C. D. (2)若函数f(x)具有性质：f(x)为偶函数； 对任意xR，都有f(,则函数f(x)的解析式可以是 .(只须写出满足条件的f(x)的一个解析式即可)(3)设函数f(x)=x2x+a (a0)，若f(m)0，则f(m1)与0的大小关系是 。5.设A，B，C是ABC的三个内角，且tanA, tanB是方程6x25x+1=0的两个实数根，那么，ABC是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形联想：（1）ABC中，tanA=, 边C=1，则最短边长为 。(2)AB

14、C中，tanA=tanB=2,ABC的面积为1，则三边长为a=_, b=_, c=_(3)ABC中，三内角A,B,C的所对的边分别为a,b,c,已知B是A与C的等差中项，a+,则sin C=_.(4) 在锐角ABC中，a,b,c,分别为角A，B，C的对边，ABC，B=60，而且，求A，B，C，的大小；的值。（5）已知：sin 2,函数f(x)=sin()sin()+2cos.求cos的值；若f1(x)表示f (x) 在上的反函数，试求f1()的值。6APan中，an1a ( )A.38 B.20 C.10 D.9联想：（1）已知Sk表示数列an的前K项的和，且SK+1+SK=ak+1(KN),那么此数列是（ ）A递增数列 B