上海市名校届中考一模第23题几何证明提升题汇编14页.docx

1、 上海市名校届中考一模第上海市名校届中考一模第 23 题几何证明提升题汇编题几何证明提升题汇编 14 页页 上海市名校上海市名校 2019 届中考一模第届中考一模第 23 题几何证明提升题汇题几何证明提升题汇编编【2019届一模徐汇】届一模徐汇】23（本题满分 12分，第（1）小题满分 6分，第（2）小题满分 6分）如图，已知菱形 ABCD，点 E 是 AB 的中点，于点 F，联结 EF、ED、DF，DE 交 AF于点 G，且(1)求证：；(2)求证：【23.证明：(1)，即，又，（1分）（1分），（1分）（1分）(已证)，（1分）在菱形 ABCD 中，ADBC,AFBC，.，.，（1分）(2

2、)延长 FE、DA 相交于点 M，ADBC,E 为 AB 的中点，.（1分），（1分）（已证）（1分）（1分）（1分），.（1分）其他证明方法，酌情给分。】【2019届一模浦东】23.（本题满分 12分，其中每小题各 6分）已知：如图 8，在平行四边形 ABCD 中，M是边 BC 的中点，E 是边 BA 延长线上的一点，联结 EM，分别交线段 AD 于点 F、AC 于点 G.（1）求证：;（2）当时，求证：EMB=ACD.【23、（1）证明略；（2）证明略】【2019届一模杨浦】23（本题满分 12分，每小题各 6分）已知：如图，在ABC 中，点 D 在边 AB 上，点 E 在线段 CD 上，

3、且ACD=B=BAE.A（1）求证：；D（2）当点 E 为 CD 中点时，求证：.C B（第 23题图）【23证明：（1）ACD=B，BAC=CAD，ADCACB.（2分）ACD=BAE，ADE=CDA，ADECDA.（2分）ADEBCA.（1分）.（1分）（2）ADEBCA，即.（1分）ADECDA，即.（1分）.（2分）点 E 为 CD 中点，.（1分）.（1分）】【2019届一模普陀】23（本题满分 12分）已知：如图 9，的顶点在的边上，与相交于点，（1）求证：；（2）求证：【23证明：（1），（1分）又，（2分）（1分），（1分）（1分）（2），（2分），（1分）（1分）（1分）（1

4、分）】【2019届一模奉贤】23（本题满分 12分，第（1）小题满分 5分，第（2）小题满分 7分）已知：如图 9，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，BD的垂直平分线交 CA 的延长线于点 E，交 BD 于点 F，联结 BE，（1）求证：EBA=C；（2）如果 BD=CD，求证：【证明：（1）EF是 BD 的垂直平分线，（1分），（1分）又，BEACBE（2分）（1分）（2）EB=ED，（1分）即 （1分），（1分）（1分）又，ABDCAB（2分）（1分）】【2019届一模松江】23.（本题满分 12分，第（1）小题 5分，第（2）小题 7分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，A

5、B=DC，E 是对角线 AC 上一点，且 AC CE=AD BC.（1）求证：DCA=EBC；（2）延长 BE 交 AD 于 F，求证：AB2=AF AD.【23证明：（1）ADBC，DAC=BCA（1分）AC CE=AD BC，（2分）ACDCBE（1分）DCA=EBC（1分）（2）ADBC，AFB=EBC（1分）DCA=EBC，AFB=DCA（1分）ADBC，AB=DC BAD=ADC（2分）ABFDAC（1分）（1分）AB=DC，（1分）】【2019届一模嘉定】23（本题满分 12分，每小题 6分）如图 6，已知点在的外部，/，点在边上，（1）求证：；（2）在边取一点，如果，求证：【23

6、.证明（1）1分 1分 2分 2分（2）由（1）得,1分 1分 1分 /四边形是平行四边形 1分 1分 1分】【2019届一模青浦】23（本题满分 12分，第（1）小题 7分，第（2）小题 5分）已知：如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC上，点 F在 DE 的延长线上，AD=AF，（1）求证：ADE ACD；（2）如果，求证：AB=AC （第 23题图）【23证明：（1）AD=AF，ADF=F（1分），（1分）又AEF=DEC，AEFDEC（2分）F=C（1分）ADF=C（1分）又DAE=CAD，ADE ACD（1分）（2），（1分）AD=AF，（1分）AEF=EAD+ADE，

7、ADB=EAD+C，AEF=ADB（1分）AEF ADB（1分）F=B，C=B，AB=AC（1分）】【2019届一模静安】23（本题满分 12分，其中第（1）小题 6分，第（2）小题 6分）已知：如图 9，在中，点、分别在边和上，且，分别延长、交于点（1）求证：；（2）求证：【证明：（1），（1分）又，（1分）（1分），（1分）又，（1分）（1分）（2），（1分）又，（1分）（1分）（1分）又，（1分）即 （1分）】【2019届一模宝山】23（本题满分 12分）地铁 10号线某站点出口横截面平面图如图 8所示，电梯 AB 的两端分别距顶部 9.9米和 2.4米，在距电梯起点 A 端 6米的 P

8、处，用 1.5米的测角仪测得电梯终端 B 处的仰角为 14，求电梯 AB 的坡度与长度 参考数据：，.【23.（本题满分 12分）解：过 A、Q 分别作水平线交过点 B 的铅垂线于点 D、C1分 根据题意得 BD=9.9-2.4=7.5米 1分 CD=PQ=1.5米，BC=BD-CD=6米 1分 在 RtQBC 中 tanBQC=，tan14=1分 CQ=24米 1分 AD=PD-PA=18米1分 电梯 AB 的坡度=1：2.42分 19.5米3分 答：电梯 AB 的坡度是 1：2.4，长度是 19.5米1分】【2019届一模长宁】23（本题满分 12分，第（1）小题 5分，第（2）小题 7分

9、）如图，点、分别在的边、上，延长、交 于点，且 （2）联结，若，求证：【23（本题满分 12分，第（1）小题 5分，第（2）小题 7分）证明：（1）（1分）又 （2分）（1分）又 （1分）（2）,（1分）（2分）（1分）又（1分）（1分）（1分）】【2019届一模金山】23如图，是平行四边形的对角线上的一点，射线与交于点，与的延长线交于点（1）求证：（2）若，求证：【23.（1）证明：四边形是平行四边形，（2 分），（1分），（1分）即（2分）（2）四边形是平行四边形，又，（1分）即，又,，（1分），（1分），（1分），（1分）.（1分）】【2019届一模闵行】23（本题共 2小题，每小题 6

10、分，满分 12分）如图，在ABC 中，点 D 为边 BC 上一点，且 AD=AB，AEBC，垂足为点 E过点 D 作 DF/AB，交边 AC 于点 F，联结EF，（1）求证：EDFEFC；（2）如果，求证：AB=BD 【23证明：（1）AB=AD，AEBC，（2分），即得（2分）又 FED=CEF，EDFEFC（2分）（2）AB=AD，B=ADB（1分）又 DF/AB，FDC=B ADB=FDC ADB+ADF=FDC+ADF，即得 EDF=ADC（2分）EDFEFC，EFD=C EDFADC（1分），即（1分）又，BD=AD AB=BD（1分）】【2019届一模虹口】届一模虹口】23（本题满分 12分，第（1）小题满分 6分，第（2）小题满分 6分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是边 BC 的中点，DEAC，垂足为点 E（1）求证：；（2）设 F为 DE 的中点，联结 AF、BE，求证：【23证明：（1）AB=AC，D 是边 BC 的中点 ADBC （1分）DEAC DEC=ADC=90（1分）又C=C CDECAD （1分）（2分）（1分）（2）D 是边 BC 的中点，F为 DE 的中点 CD=BC，DE=2DF 即 （2分）ADBC C+DAC=90 DEAC ADE+DAC=90 C=ADE （2分）ADF BCE（1分）（1分）】