七年级数学下册8一元一次不等式章末测试二新版华东师大版.docx

1、七年级数学下册8一元一次不等式章末测试二新版华东师大版第八章一元一次不等式章末测试（二）总分120分120分钟 一选择题（共8小题，每题3分）1某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（）A t33 B t24 C 24t33 D 24t332设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A 、 B 、 C 、 D 、3一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A B C D 4已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）A B C m4 D m45不等

2、式43x2x6的非负整数解有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A 30x+50280 B 30x50280 C 30x50280 D 30x+502807将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 8已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A a2 B a2 C a2 D a2二填空题（共6小题，每题3分）9试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是1x2，这个不等式组是

3、_10不等式组的整数解是_11一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件则小朋友的人数为 _人12当实数a0时，6+a_6a（填“”或“”）13若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是_14小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料三解答题（共10小题）15（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来16（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解17（6分）如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值18（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年

4、级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？19（8分）已知关于x、y的方程组的解适合不等式2xy1，求a的取值范围20（8分）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示客房 普通间（元/天）三人间 240二人间 200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有x间（1）该旅游

5、团人住的二人普通间有_间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？21（8分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？22（8分）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设园林局利用甲种花卉和乙种花卉

6、搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆）A种园艺造型（个） 80盆 40盆B种园艺造型（个） 50盆 90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来23（10分）为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进

7、甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24（10分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪

8、念品6件，需要800元（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？第八章一元一次不等式章末测试（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（）A t33 B t24 C 24t33 D 24t33考点： 不等式的定义专题： 压轴

9、题分析： 根据不等式的性质，由题意某市最高气温是33，最低气温是24，用不等式把它表示出来解答： 解：由题意，某市最高气温是33，最低气温是24，说明其它时间的气温介于两者之间，该市气温t（）的变化范围是：24t33；故选D点评： 此题主要考查不等式的性质及现实生活中的简单应用，比较简单2设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A 、 B 、 C 、 D 、考点： 不等式的性质；等式的性质分析： 设、的质量为a、b、c，根据图形，可得a+c2a，a+b=3b，由此可将质量从大到小排列解答： 解：设、的质量为a、b、c，由

10、图形可得：，由得：ca，由得：a=2b，故可得cab故选C点评： 本题考查了不等式的性质及等式的性质，解答本题关键是根据图形列出不等式和等式，难度一般3一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A B C D 考点： 不等式的解集专题： 计算题分析： 由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等式组的解集为1x2，从而得出正确选项解答： 解：由图示可看出，从1出发向右画出的折线且表示1的点是实心圆，表示x1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2，所以这个不等

11、式组的解集为1x2，即：故选：C点评： 考查了不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线4已知关于x的方程2x+4=mx的解为负数，则m的取值范围是（）A B C m4 D m4考点： 解一元一次不等式；一元一次方程的解分析： 把m看作常数，根据一元一次方程的解法求出x的表达式，再根据方程的解是负数列不等式并求解即可解答： 解：由2x+4=mx得，x=，方程有负数解，0，解得m4故选C点评： 本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键5不等式43x2x6的非负

12、整数解有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 一元一次不等式的整数解专题： 计算题分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答： 解：不等式43x2x6，整理得，5x10，x2；其非负整数解是0、1、2故选C点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质6小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A 30x+50280 B 30x50280 C

13、 30x50280 D 30x+50280考点： 由实际问题抽象出一元一次不等式专题： 应用题分析： 此题的不等关系：已存的钱与每月节省的钱数之和至少为280元至少即大于等于解答： 解：根据题意，得50+30x280故选D点评： 抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式7将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组分析： 求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上即可解答： 解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，在数轴上表示如下：故选D点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上

14、表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示8已知不等式组有解，则a的取值范围为（）A a2 B a2 C a2 D a2考点： 一元一次不等式组的定义专题： 压轴题分析： 分别解这两个不等式，得出解集，既然有解，根据同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了的原则，建立适当的不等式，进行解答解答： 解：由（1）得xa，由（2）得x2，故原不等式组的解集为ax2，不等式组有解，a的取值范围为a2故选C点评： 解不等式组应遵循的法则：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小

15、小解不了”的原则解答二填空题（共6小题）9试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是1x2，这个不等式组是等考点： 一元一次不等式组的定义专题： 开放型分析： 本题为开放性题，按照口诀大小小大中间找列不等式组即可如：根据“大小小大中间找”可知只要写2个一元一次不等式xa，xb，其中ab即可解答： 解：根据解集1x2，构造的不等式为答案不唯一点评： 本题考查了一元一次不等式解集与不等式组之间的关系本题为开放性题，按照口诀列不等式组即可解不等式组的简便求法就是用口诀求解，构造已知解集的不等式是它的逆向运用求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不

16、到（无解）10不等式组的整数解是1，0，1考点： 一元一次不等式组的整数解分析： 首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可解答： 解：，解得：x1，解得：x则不等式组的解集是：x1，则整数解是：1，0，1故答案是：1，0，1点评： 本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键11一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件则小朋友的人数为 3人考点： 一元一次不等式组的应用专题： 几何图形问题分析： 设小朋友的人数为x人，则玩具数为（3x+3），根据若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件可列一元一次不等式

17、组求解解答： 解：设小朋友的人数为x人，解得：2.5x4，故x=3故答案为：3点评： 本题考查理解题意能力，关键是找到最后一人得到的玩具不足3件这个不等量关系，列不等式组求解12当实数a0时，6+a6a（填“”或“”）考点： 不等式的性质分析： a0时，则aa，在不等式两边同时加上6即可得到解答： 解：a0，aa，在不等式两边同时加上6，得：6+a6a故答案是：点评： 本题考查了不等式的基本性质，理解6+a6a是如何变化得到的是关键13若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是m3考点： 不等式的解集专题： 探究型分析： 根据“同大取较大”的法则进行解答即可解答： 解：不等式组的解集是x3，m3

18、故答案为：m3点评： 本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取较大”的法则是解答此题的关键14小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买3瓶甲饮料考点： 一元一次不等式的应用分析： 首先设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可解答： 解：设小宏能买x瓶甲饮料，则可以买（10x）瓶乙饮料，由题意得：7x+4（10x）50，解得：x，x为整数，x，0，1，2，3，则小宏最多能买3瓶甲饮料故答案为：3点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关

19、键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式三解答题（共10小题）15解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式专题： 计算题分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答： 解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为：1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：点评： 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中16解不等式组，并写出它的所有整数解考点： 解一元一次不等式组；一

20、元一次不等式组的整数解专题： 计算题分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即为此不等式组的解集，在此解集范围内得出符合条件的x的整数值即可解答： 解：，解不等式得x2解不等式得x1（2分）所以原不等式组的解集为2x1（4分）所以原不等式组的整数解为：2，1，0（6分）点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）17如果关于x的方程的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值考点： 解一元一次不等式；解一元一次方程专题： 计算题分析： 先把m当作已知表示出x的值，再根据x的值不大于1得

21、到关于m的不等式，求出m的取值范围，再由m是一个正整数即可确定出m的值，进而得出x的值解答： 解：解原方程得，x=，此方程的解不大于1，1，m2，m是一个正整数，m=1或m=2，当m=1时，x=；当x=2时，y=1故答案为：或1点评： 本题考查的是解一元一次方程及解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知表示出x的值，再根据x的取值范围得到关于m的不等式18某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一

22、新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？考点： 二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用专题： 压轴题分析： （1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可；（2）设大寝室a间，则小寝室（80a）间，由题意可得a80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80a）630，解不等式组即可解答： 解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得

23、：，解得：，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80a）间，由题意得：，解得：80a75，a=75时，8075=5，a=76时，80a=4，a=77时，80a=3，a=78时，80a=2，a=79时，80a=1，a=80时，80a=0故共有6种安排住宿的方案点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程和不等式19已知关于x、y的方程组的解适合不等式2xy1，求a的取值范围考点： 解一元一次不等式；解二元一次方程组专题： 计算题分析： 先解关于x、y的方程组，用a表示出x、y的代

24、数式，再代入不等式2xy1中即可求出a的取值范围解答： 解：法一：由方程组可得a的取值范围是法二：（1）+（2）：2xy=3a由题意：3a1所以点评： 本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式的解法，根据题意求出x、y关于a的解析式是解答此题的关键20上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示客房 普通间（元/天）三人间 240二人间 200世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有x间（1）该旅游团人住的二人普通间有间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于45

25、00元，且入住的三人普通间不多于二人普通间若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？考点： 一元一次不等式组的应用专题： 应用题；图表型分析： （1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可解答： 解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（503x），又二人间也正好住满，故可得二人间有：；（2）依题意得：，解得8xl0，x为整数，x=9或x=10，当x=9时，=（不为整数，舍去）；当x=10时，=10答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间1

26、0间点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是根据题意列出不等式，难度一般，注意将实际问题转化为数学方程21为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用专题： 压轴题；方案型分析： （1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元，再由单价和为160元即可列出关于x的方程，求出x的值，进而可得到篮球和排球的单价；（2）设购买的篮

27、球数量为n，则购买的排球数量为（36n）个，再根据（1）中两种球的数量可列出关于n的一元一次不等式组，求出n的取值范围，根据n是正整数可求出n的取值，得到36n的对应值，进而可得到购买方案解答： 解：（1）设篮球的单价为x元，则排球的单价为x元（1分）据题意得x+x=160（3分）解得x=96（4分）故x=96=64，所以篮球和排球的单价分别是96元、64元（5分）（2）设购买的篮球数量为n，则购买的排球数量为（36n）个（6分）由题意得：（8分）解得25n28（10分）而n是整数，所以其取值为26，27，28，对应36n的值为10，9，8，所以共有三种购买方案：购买篮球26个，排球10个；购

28、买篮球27个，排球9个；购买篮球28个，排球8个（12分）点评： 本题考查的是一元一次不等式组及一元一次方程的应用，能根据题意得出关于x的一元一次方程及关于n的一元一次不等式是解答此题的关键22青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆）A种园艺造型（个） 80盆 40盆B种园艺造型（个） 50盆 90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学