黑龙江省牡丹江市中考数学试题和答案Word格式文档下载.docx

1、AD/ .VO XBCA .（O, 23） B .（2f 4）C .（23r O） D .（Or 23 ）或（0. 2肩）19 （3分）如图.在矩形ABCD中.AB = 3l BC = IOl点E在BC边上f DFAE f垂足为F 若DF二6 ,则线段EF的长为（ ）20（3分）如图，抛物线y = ax2+bx+c与X轴正半轴交于A r B两点r与y轴负半轴交于点C若点B （ 4 . 0 ）.则下列结论中r正确的 个数是（ ）（）abc 0 ；4a+b 3M （Xlryl ）与N （ X2 f y2 ）是抛物线上两点,若0 Xi y2;4若抛物线的对称轴是直线x = 3r m为任意实数则a （

2、 m3 ）A5 B4 C3 D2三、解答题（满分60分）221.（5分）先化简r再求值:（1-4） 皂芋其中X =伽45。X X22 . （ 6分）如圉I抛物线y = x2+bx+c 与X轴交于A r B两点,与y轴交于点C 抛物线的顶点为P.BMB（ll0）lC（0f3）请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式f并直接写出点P的坐标；（2 ）抛物线的对称轴与X轴交于点Er ijgAPfAP的垂直平分线交直线PE于点M I则线段EM的长为 注：抛物线y = ax2+bx+c （a0）的对称轴是直线x =亠.顶点2a坐标是（4业宀）2a 4a23 （6 分）在”BC 中.AB = ACr BC =

3、6 r S二ABC = 6 以BC为边 作周长为18的矩形BCDE rMrN分别为ACr CD的中点f连接 MN 请你画出图形F并直接写出线段MN的长24.（7分）某中学为了了解本校学生对排球.篮球、磬球.羽毛球 和跳绳五项大课间”活动的喜欢情况I随机抽查了部分学生进 行问卷调查（每名学生只选择一项）,将调查结果整理并绘制成如 图所示不完整的统计图表请结合统计图表解答下列问题：抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表项目 人数B篮球D羽毛球抽祥调查学生喜欢大课间活动人数的条形纟充计團抽样调查学生喜欢大课间 活动人数的扇形统计画（1）本次抽样调查的学生有 人,请补全条形统计图；（2 ）求扇形统计图

4、中,喜欢磐球活动的学生人数所对应園心角的度数；（3 ）全校有学生1800人估计全校喜欢10倏活动的学生人数是多少？25.（8分）在一条公路上依次有ArBfC三地.甲车从A地出发.驰向C地同时乙车从C地出发驶向B地到达B地停留0.5小时后f按原路原速返回C地r两车匀速行驶甲车比乙车晚1.5小时到达C地两车距各自出发地的路程y （千米）与时间X （小时）之间的函数关系如图所示请结合图象信息解答下列问题:（1 ）甲车行驶速度是 千米1时rBrC两地的路程为千米；（2）求乙车从B地返回C地的过程中.y（干米）与X （小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量X的取值范围）；（3 ）出发多少小时r行驶中的

5、两车之间的路程是15千米?请你直26（8分）在等腰BC中,AB = BCf点D . E在射线BA上.BD= DEfiS点E作EFllBCl交射线CA于点F 请解答下列问题：B C B C BC图 團 图（1 ）当点E在线段ABf CD是CB的角平分线时r如图r求证:AE+BC = CF；（提示:延长CD f FE交于点M .）（2 ）当点E在线段BA的延长线上r CD是FCB的角平分线时f 如图；当点E在线段BA的延长线上，CD是CB的外角平分 线时,如图,请直接写出线段AErBCr CF之间的数量关系, 不需要证明；（3）在（l （2）的条件下.若 DE = 2AE = 6.则 CF = 2

6、7 .（ 10分）某商场准备购进A r B两种书包I每个A种书包比B种书包的进价少20元用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍.A种书包每个标价是90元.B种书包每个标价是130元.请解答下列问题:（I）ArB两种书包每个进价各是多少元?（2 ）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个r且A种书包不少于18个购进ArB两种书包的总费用不超过5450元,则该商场有哪几种进货方案？（3 ）该商场按（2 ）中获利最大的方案购进书包r在销售前,拿出5个书包赠送给某希望小学f剩余的书包全部售出r其中两种书包共有4个样品f每种样品都打五折商场仍获利1370元.请直接写出赠

7、送的书包和样品中,B种书包各有几个?28 （ 10分）如图已知直线AB与X轴交于点A,与y轴交于点B . 线段OA的长是方程27x18 = 0的一个根r OB=IOA请解乙答下列问题:（1）求点ArB的坐标;（2 ）直线EF交X轴负半轴于点E .交y轴正半轴于点F r交直线AB于点C 若C是EF的中点rOE = 6l反比例函数y = 乂图象的一支经过点C.求k的值;（3）在（2）的条件下过点C作CD丄O E 垂足为D.点M在直线AB上，点N在直线CD上坐标平面内是否存在点P r使以DfMrNfP为顶点的四边形是正方形?若存在I请写出点P的个数,并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在r请说明理由

8、第10贞（共31页答案1.填空题（每小题3分满分24分）1参考答案：解：42000 = 4.2 104 r故答案为:421042 参考答案：添加的条件:AD = BC I理由是：TZACB = ZCAD ,/.ADIIBC f.AD = BC r.AB = CD AD = BC .3 参考答案： 一组据214小.八9的中位数是15,区y中必有一个数是15 I又组数据21 r 14 r X l y r 9的众数是21 r x y中必有一个数是21 fX. y所表示的数为15和21 fA-=SL1415219 = I6r5故答案为：164参考答案：设商店打X折.依题意f得：180X盍120=120

9、20% r 解得：X = 885参考答案：TOM丄AB r/.AM = BM I若ZOAM = 30o r则 tanZOAM =処迺 IAM AM 3/.AM = 6 ,KIJtanZAOM = 4 AM = 2 f12或46 参考答案：将抛物线y = ax2bx1向上平移3个单位长度后r表达式为 :y = ax2+bx+2 r经过点（2 . 5 ） 代入得：4a-2b = 3,贝8a 4b = 2 （ 4a 2b ） H =2x3 11 = 5 -5.7 .参考答案：VZC = 90o f CoSA =A ,.MJ. r is AC = 4x r AB = 5x f 贝! BC = 3x A

10、B 5AE丄AE I AZAEA, = 90o I A1EllBC r由于折叠,/.ZA,EB = ZAEB = （ 360 - 90 ） 2 = 135o f JaA,EF-BCF ,. .ZBEC = 45 f即BCE为等腰直角三角形r.*.EC = 3x I.,.AE = AC - EC = X = A,E I Y E 一 N F _1BC BF 3x 3 ,故答案为冷8参考答案：VZACB = 90o I.ZBCF+ZACE = 90o rVZBCF+ZCBF = 90o rAZACE = ZCBF f又. ZBFD = 90o = ZAEC r AC = BC rBCFCAE （ A

11、AS ） I.BF = CE .故正确；由全等可得:AE = CFfBF = CEf.AE CE = CF = CE = EFf连接FMrCMr点M是AB中点,/.CM = IAB = BM = AM r CM 丄 AB I在BDF 和 YDM 中 f ZBFD = ZCMD r ZBDF = ZCDM ,.ZDBF = ZDCM ,又 BM = CM f BF = CE ,.bFMACEM （ SAS ）,. .FM = EM f ZBMF = ZCME fTZBMC = 90o r/.ZEMF = 90o r即EMF为等腰直角三角形,.EF = 2EM = AE CE故正确,ZMEF =

12、ZMFE = 45o rTZAEC = 90o f/.ZMEF = ZAEM = 45 ,故正确,设AE与CM交于点N.连接DN.TZDMF = ZNME f FM = EM f ZDFM = ZDEM = ZAEM = 45 f. .DFM雯NEM （ ASA ）,.DF = ENrDM = MNr DMN为等腰直角三角形,.DN = 2DM r 而ZDEA = 90 ,/.DE2+DF2 = DN2 = 2DM2 r 故正确；/AC = BC r ZACB = 90AZCAB = 45o r/AE 平分ZBAC.*.ZDAE = ZCAE = 22.5 I ZADE = 67.5o r/Z

13、DEM = 45 r.ZEMD = 67.5o r BPDE = EM f. AE = AE r ZAED = ZAEC f ZDAE = ZCAE r ADEACE （ ASA ） f DE = CE rVAMEF为等腰直角三角形r.EF = M rTZCDM = ZADE r ZCMD = ZAED = 90o rCDM-ADE rCD CM DMA AD -AE DE.BM = CM f AE = CF rBM DN 二 fCF DECFDM = BMDE r 故正确； 故答案为:二、选择题（每小题3分满分36分）9参考答案：A. a2a5 = a7 r故选项错误；B、 （ a - 2

14、） 2 = a2 - 4a+4 ,故选项错误；C、 a6a2 = a4 , 故选项错误；D、 （a2）4 = a8f故选项正确；故选：D.10参考答案：A.是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意；B、是轴对称图形,不是中心对称图形不合题意；U是中心对称图形,符合题意；D、不是中心对称图形r不合题意C11参考答案：由题意得,x-30f解得x3 .C.12参考答案：解:仔细观察物体的主视图和左视图可知:该几何体的下面最少要有2个小正方体.上面最少要有1个小正方体,故该几何体最少有3个小正方体组成13 参考答案：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：次 第咬1367共有12种可能出现的结果，其中

15、和为5”的有4种.14参考答案：JggOAr OBrOCfTZBDC = 50/.ZBOC =2ZBDC=IOOo r.*AC =BC I.ZBOC =ZAOC=100o f.ZABC = IZAOC= 50o r.ZADC = 180 - ZABC = 130B15参考答案：解zl = l2-ll5 = 23 1.11=34 119 = 45 1 ,第n个数为n （ n+1 ）1 ,则第7个数是:5516参考答案：连接OA和OC.点P在y轴上则OC和FPC面积相等rTA在丫 =-t 1 C在匕今上,AB丄X轴J*.Saoc = SgAB - SgBC = 6 fAPC的面积为6 I17参考答

16、案：解方程+子O ,去分母得：mx - 2 （ x+1 ）=0,整理得：（m2）x = 2.方程有解.2J分式方程的解为正数,解得：m2. jffi x 1 fixO F-2IT-2解得:mO ,综上：m的取值范围是：m 2 故选：18 参考答案：根据菱形的对称性可得：当点D在X轴上时,A. B. C均在坐标轴上,如图,TZBAD = 60o l AD = 4 l. .ZOAD = 30.OD = 2 rAO = V23 = OC 点C的坐标为（0 -23）r同理：当点C旋转到y轴正半轴时，点C的坐标为（023）r点C的坐标为（0. M）或（0. -23）f 故选：.AB = CD = 3 f

17、 BC = AD = IO f ADIlBC f/.ZAEB = ZDAF rAFD-EBA fAF AD DFBE -AE AB.DF = 6 r*AF = V 102-62=8 .8 10 6 = = aBE AE 3.AE = 5 r.EF = AF - AE = 8 5 = 3 .20 参考答案：如图抛物线开口向下,与y轴交于负半轴,对称轴在y轴右侧,.,.a 0 , c0 r /.b O r.,abc Or故正确；如图 T抛物线过点B（4l 0）,点A在X轴正半轴.对称轴在直线X二2右侧即-12,2唸， O ,故正确；TM （x r y ）与 N （ X2 y2 ）是抛物线上两点,O

18、 X2 ,可得：抛物线y = ax2bx+c在0 x-A f y随X的増大而减小，.,.y y不一定成立,故t昔误；若抛物线对称轴为直线x = 3 r则#二3 即b=6贝 a（m-3）（ m+3 ） - b （ 3 - m ） =a （ m - 3 ） 20 ,a （ m - 3 ）（ m+3 ） b （3 - m）,故正确；. AB3 r则点A的横坐标大于O或小于等于1 当 X 二 1 时代入,y = a+b+cO ,当 X = 4 时，16a+4b+c = O ,则+b+c0 r 整理得:4b+5c0 f 则 4b+3c 2c 又 c 0 f., 4b+3c O r故正确r故正确的有4个B

19、 三、解答题（满分60分）21 参考答案：解（l*）皂号-（+2）（X-2） x（x-2）-+2当X = tan45o =1时原 22参考答案：（1 ） 抛物线经过点B（IfO）IC（Of3）.代入得:（1+b+c ,I-3=C.c=-3拋物线表达式为 :y = x2+2x -3=（ x+1 ） 2 - 4 r顶点P的坐标为（4）；（2 ） 直线PE为抛物线对称轴,E（ -lf 0）fVB（IfO）fA（ -3f 0）,.AP = （-2）2+（-4）2=25 .MN垂直平分AP r.AN = NP = a5i ZPNM = 90o rTZAPE = ZMPN rAAPMN-APAE ,.PM

20、 _PN JNPM = If PA PE AE23参考答案：VBC =6 F S二ABC = 6 f. .ABC中BC边上的高为626 = 2 r而矩形的周长为18 f BC=6 IABE = CD =18 2 6 = 3 r当矩形BCDE和BC在BC同侧时r过A作AF丄BC.垂足为F.与ED交于G .连接AD.RJJn AF = 2 r DG=I.BC = 3 f2. .AG = GF - AF = 3 - 2 = 1 r.AD = 732 + l2=10 M f N分别为AC和CD中点r.MN = IAD = 212 ;2 2BC在BC异侧时r过A作AF丄ED.垂足为F.与Be交于G .连

21、接AD.RKn BG = CG f AG = 2 f GF = 3 r F 为 ED 中点 r.AF = 5 r DF = 3 r.AD = 52+32=34 TM r N分别为AC和CD中点I.MN = AAD =迪 fE24 参考答案：（1 ） 612%=50 （人）.m = 50 -18-4-10-6= 12（ ）r50 ；补全条形统计图如图所示:抽样调查学生喜欢大课间（2） 360o22 = 72o f50答：喜欢磬球”所在的園心角的度数为72。；（3） 18OoX普= 648（人）全校1800名学生中喜欢跳绳活动的有648人.25 参考答案：（1 ）由题意可得:F（IOr 600）,

22、 甲车的行驰速度是：60010 = 60千米/时IM的纵坐标为360 . B r C两地之间的距离为360千米r60； 360 ；（2 ） 甲车比乙车晚1.5小时到达C地,点E （ 8.5 f 0 ） r乙的速度为360 （ 100.515 ） = 90千米/小时f贝| 36090 = 4 ,M （4 f 360 ）f N （4.5 , 360 ）r设NE表达式为y = kx+b将N和E代入.0=8. 5k+b 解得.k=-90360=4. 5k+b F Ib=765 .y （千米）与X （小时）之间的函数关系式为:y= - 90x765 ;（3 ）设出发X小时行驶中的两车之间的路程是15千米

23、r1在乙车到B地之前时I600 S 甲 S 乙=15BP 600 60x 90x = 15 rX = - r2当乙车从B地开始往回走r追上甲车之前, （90 60） +4.5 = 5 小时；3当乙车追上甲车并超过ISkm时r（30+15 ） （9 0 60） +4.5 = 6 小时；行驶中的两车之间的路程是15千米时r出发时间为晋J时 或5小时或6小时.26 参考答案：（1 ）如图延长CD . FE交于点M/AB = BC f EFIlBC f/.ZA = ZBCA = ZEFA I.AE = EF rAMFllBC I.*.ZMED = ZB f ZM = ZBCD r 又 ZFCM = ZBCM f/.Z