表面粗糙度对表面应力集中系数和疲劳寿命影响分析Word格式文档下载.docx

1、这就需要运用光测弹性力学等实验方法或有限元方法来求得，而实践说明，有限元方法具有 明显的优越性，适用于各种不同的状况，省时且省力。应力集中系数对疲劳寿命影响很大， 结合文献给出的较完善的疲劳裂纹起始 寿命表达式就可以分析不同外表粗糙度下的疲劳寿命。所给公式如下N =CVeqv行-eqv th荷 *eqv1 Kt -S.1-R/2KSmax 3 21 R式中，Ci为始裂抗力系数，是与拉伸性能有关的材料常数； *eqv是当量应力幅，-eqv th是用当量应力幅表示的始裂门槛值，是与拉伸性能和疲劳极限有关的材料常数；n为应变硬化指数，AS为名义应力幅范围，R为应力比，Kt为理论应 力集中系数，在这里

2、用上面的计算公式得到，Smax是最大名义应力幅值。当R=-1 时，Smax为最大名义应力峰值。本文对不同外表粗糙度下的模型进行唯象统计分析， 旨在建立微缺口中心间 距、粗糙度RZ与应力集中系数Kt之间的定量关系，即按尺寸改变时的单微缺口 状况 续多 间距 的状劳寿命与外表粗糙度的关系2 计算模型分析计算用商用有限元分析软件 ABAQU来完成。外表形貌被简化为半椭圆 形微缺口。如下列图1所示：在边长L为1mm平板的上边缘中间处有一组长短半径 分别为a和b的半椭圆缺口；短半径b即为缺口深度，长半径a变化范围为10 至50 b/a在1范围内变化。多缺口中心间距d 下文简称间距取1 5倍缺口宽度2a。

3、结构两边受均布拉伸载荷 P,大小为100MPa材料为LY12CZ 铝合金，其弹性模量E=68 GPa,泊松比 尸。对模型进行有限元网格划分时，先分区，再用不同划分方法和单元大小来刻 画不同局部，以实现计算速度和质量的统一。划分时远离缺口局部选择二次减缩 积分单元CPS8R缺口附近的局部采用尺寸为 1微米的二次完全积分单元 CPS8 来进行计算。在缺口附近局部采用自由划分法， 其他位置采用结构划分法；同时 选择四边形单元图1模型尺寸及受载示意图Fig.1 Dime nsio n and load of modelsa为20 为10 单微缺口的模型网格划分最后结果如图 2所示，缺口局部细节如图3所

4、示。Fig.2 Fin ite eleme nt model Fig.3Local mesh ofmicr o-no tch需要的说明是宏观上看，适当细化网格固然可以使计算的应力集中系数值准 确性更好，但由此将引发晶粒尺寸和晶界力学性能差异对有限元分析可行性的影 响，为此本文对不同外表粗糙度下模型的 Kt仅进行唯象统计分析，暂不考虑晶体塑性理论，以保证成文并在一定程度上反响真实情况。3应力集中系数受影响分析半径对单微缺口应力集中系数的影响建立单微缺口长短半径变化的多个模型，得到缺口处应力集中系数。如图 4局部最大应力即可较为准确的求出缺口处的应力集中系数值 图4单微缺口 Mises应力云图分布

5、局部Fig.4Mises stress coun ter of micro-notch长短半径为2010 的缺口局部Mises应力分布。在此用 Mises应力作为将图4 max 1MPa和载荷P=100M与净截面名义应力误差足够小，可以不考虑代入应力集中系数计算式中即得到此时 Kt11。该结果与式1中取入=1, n=2 =a2/b 缺口底部顶点曲率半径，Rz=b的单缺口情况得到K=2相比，可看到两者相差不大，说明模型单元网格划分是适宜的。同 理通过长半径a取值从10 到50 z=b=10 b/a逐渐减小时的应力集中系数计算得到表1所示结果；其中在时增加计算b=5 和20 两 组数据，确保以b=

6、10 a可变来实现b/a变化的正确性。表1不同缺口长短半径比时的KTab.1 Kt with differe nt ratio betwee n depth and breadthb/a12/32/51/32/71/42/91/5a/101520402530354550KtRatio betwee n depth and breadth b/a图5 Kt与b/a关系曲线图Fig.5 b/a vs stress concen trati on factor从图5中可以看到缺口短长半径比与 K的关系用最小二乘法拟合得相关系数达以上的线性关系式Kt =1 2.044b/a 4将式4与式1进行比照，式

7、4的结果可为1式中n加修正项所 得。在式1的根底上，建立修正公式：Kt =1 + 5将时b=5 和20 代入式5中，得到结果与表1中有限元解 比拟，发现两组误差均不超过1%此外将b=2 和b=50 50的两种极限情况代入5式得和，与采用相同单元尺寸的有限 元算法得到的和误差也仅为1%0 3%这些说明式5准确，但该 公式只适用于一定尺寸下单微缺口的情况，对多微缺口的状态需要进一步修正。多微缺口存在时的K及其受外表粗糙度影响根据单变量分析法，只改变缺口的中心间距 d，研究反映外表粗糙度的参数 即单微缺口应力集中系数K单和缺口间距与缺口宽度比值d/2a对多微缺口 状况Kt影响。首先分析缺口个数n对K

8、t的影响。取缺口中心间距d为40至200微米范围 内某值不变，在实体上边缘中心附近有a=20 的2至4个连续微缺口，缺口分布为靠中心对称分布，见图1右所示。建立模型计算得到多组K，数据见 表2所示，并绘制相应曲线图6。表2不同数目缺口时的KtTab.2 Kt with differe nt nu mber of no tches缺口数目Number n应力集中系数 Stress Concentration Factor K td=40d=80d=120d=160d=200234图6缺口数目n和Kt关系图示Fig.6 Number of no tches vs stress concen tra

9、tio n factor从表2中和得到的图6结果可以看到多个缺口的存在可以降低单缺口存在时的应力集中系数；一定范围内从表中看是d取200 即5倍以内时，缺口中心距增大，Kt逐渐变大，超出该范围Kt受间距影响就很小8倍缺口宽度后几 乎不受影响；缺口数目增加时，Kt减小；且缺口中心间距足够大比方图中 d取120 为3倍缺口宽度时，缺口的数目的增加对Kt的影响很小，这些正是 后面选取适宜间距做计算的依据。 此外，从曲线趋势上可以看到：缺口数目增大 到一定程度后，恒定间距多微缺口的 K值趋于稳定，为此在定量分析时就应该 保证足够多的微缺口数以较好模拟外表的粗糙特征，以得到准确数据。应选取10个相同的等

10、间距微缺口，分布如图 1右所示；采用对称分析左端 轴线约束，右侧五个缺口均匀分布的模型，其他条件与前面相同。缺口宽度为 2a。a=10 b=5 不变。计算得到下面不同间距时的 K，见表3所示。表3不同缺口间距下的KTab.3 Stress concen trati on factor with differe nt space betwee nno tchesd/60708090100d2a5考虑多微缺口时应力集中系数 K与同条件单微缺口的K单有下面关系（6）Kt = Kt单式中K K单为单微缺口时应力集中系数。因此将所求得K与式5中a=10 b=5 的单微缺口 K单进行适宜拟合,得到如图7所

11、示的线性关系，即得到与d/2a 进而最终得到多微缺口的应力集中系数经验公式。88 I 1 1 1 1 1 1 1 1 i间距和宽度比Ratio between space and breadth d/2a图7 Kt与缺口间距关系拟合曲线Fig.7 Space betwee n no tches vs stress concen trati on factor结合式6得到相关系数达的连续相邻多微缺口与单微缺口应力集 中系数关系plKt 二0.869 0.025（）心单将公式5代入就得到外表粗糙度对应力集中系数影响的最终修正公式Kt =0.869+0.025（2）（1 +：昱）（8）2a J来检验

12、。用有限元方法得到 ，与公式8得到的的误差不超过5.0%，说明该经验公式是适用的。4疲劳寿命预测在分析多微缺口疲劳寿命之前应该首先确定危险缺口。对 a=10 b=5的左右五个缺口均匀分布的对称模型进行分析， 计算得到三组不同间距下由外向 内五个缺口处的应力集中系数 K，按图8中编号给出顺序缺口的 K变化数值如表4所示，变化曲线如图9所示。S- ML*63 1KL.91L 吒 *211.75102tl. 60t1etI2+1 3FT?532+5.73?Eai p +AalTOrl _k +6. mn-+5. l-+1. SOle-bQ 11J-铲川建百+ 口图8缺口编号及 Mises应力云图d=

13、50Fig.8 Number and Mises stress coun ter of micr o-no tches表4多缺口不同间距下Kt度最高，显然为危险缺口，分析缺口疲劳寿命应该重点分析这个最可能破害处。根据上面的分析，将加工后 LY12CZ铝合金的外表纹理组织简化为宽度等于50 d/2a为3的连续多微缺口模型。研究不同粗糙度 R时缺口的疲劳寿命。在式2和式3根底上，文献12根据实验给出存活率Sv 分别为95% 99.9%的LY12CZ铝合金切口件疲劳起始寿命表达式N =3.30 1013 I Veqv - 137 F 95% Q 9N =3.02 1013 I Aeq78 103 F

14、99.9%S/ 10由公式3eqv可得在疲劳载荷为R=-1 , Swx= 100MPa 时有式Gqv=100Kt 11再根据式8及模型在不同粗糙度 Rz下的应力场，结合式9、式10和式11就可以得到微缺口在存活率为 95% 99.9%时的疲劳寿命如表5所示。 处理后得到粗糙度FZ与缺口疲劳寿命对数关系曲线如图10所示。表5各个模型的疲劳寿命Tab.5 Fatigue life of modelsFZ /也 Geqv/MPaN（95%）/cycle（99.9%）/cycle13330919945962114191521977718720658611723274377927460191125431

15、3514568210629256316164A6图10粗糙度RZ与缺口的疲劳寿命关系Fig.10 Rough ness vs fatigue life of no tch从图10可以看到，粗糙度 艮增大，缺口的疲劳寿命减少。存活率一定时，外表粗糙Rz与缺口的对数疲劳寿命之间有二次曲线拟合关系式zz 95%SV 12z z 99.9% & 13式12和13的相关系数均在以上。对连续椭圆多微缺口化的表面纹理，将Rz=23um弋入式12和式13，可得到缺口在不同存活率下的疲劳寿命分别为152879795% S , 63228099.9% Sv。与Rz=23 时采用上面相同算法所得到的不同存活率下缺口

16、的疲劳寿命 164338395%、649575 99.9%Sv） 进行比照，其相对误差分别为 7%、3%。相对误差的平均值为 5%。可以看到，用二次曲线来拟合缺口的外表粗糙度与缺口的对数疲劳寿命关系， 其相对误差很小，通过验证平均值在 5%左右。因此，用二次曲线来拟合外表粗 糙度与缺口的对数疲劳寿命关系比拟适宜。 即可以认为， 外表粗糙度与缺口的对 数疲劳寿命呈二次曲线关系。5 结论通过把平板外表纹理形貌特点连续相邻多微缺口化， 采用有限单元方法计算 得到不同外表粗糙度下的外表应力集中系数 Kt ，进而对缺口疲劳寿命进行了具有 一定存活率的估算。最后模拟分析有以下结果：1）多微缺口可以降低单缺口存在时的应力集中系数，且外沿缺口应力集中 程度高。一定范围内，缺口半径保持不变时，缺口中心距的增大， Kt 逐渐变大， 超过该范围即有 Kt 到达 单缺口水平而不再受影响。2）. 缺口数目增加时 ,Kt 减小，当数目增大到一定程度后 Kt 停止变化；缺口 中心间距越大，缺口的数目增加对 Kt 的影响将减小。3）建立了外表粗糙度与外表应力集中系数之间的经验公式 （8） 。4）疲劳寿命随外表粗糙度增大而降低。在相同存活率下，外表粗糙度与表 面微缺口的对数疲劳寿命呈二次曲线关系。