湖南省张家界市初中毕业学业考试数学试题.docx

1、湖南省张家界市初中毕业学业考试数学试题湖南省张家界市2021年初中毕业学业考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的绝对值是（ ）A B C D2若关于的分式方程 的解为，则的值为( )A B C D3下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D4下列运算正确的是（ ）A B C D=5若一组数据,的平均数为4，方差为3，那么数据,的平均数和方差分别是（ ）A4, 3 B6 3 C3 4 D6 56如图,是的直径,弦于点,则( )A B C D7下列说法中,正确的是 ( )A两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角

2、是对顶角 D角平分线上的点到角两边的距离相等8观察下列算式: , , , , , , ,则的未位数字是( )A8 B6 C4 D0二、填空题9因式分解： 10目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为_米.11在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为_.12如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为_13关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则_.14如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行

3、,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数 的图象上,则矩形ABCD的周长为_.三、解答题1516解不等式组，写出其整数解17在矩形中,点在上,，垂足为.（1）求证.（2）若,且,求.18列方程解应用题九章算术中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19阅读理解题在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点

4、到直线的距离为,求实数的值.20如图，点是的直径延长线上一点,且=4,点为上一个动点(不与重合),射线与交于点(不与重合)(1)当在什么位置时,的面积最大,并求出这个最大值；(2)求证:.21今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为 ；（2） ； ；（3）请在图2中补全条形统计图；（4）若该校共有学生800人，

5、据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为 人222021年9月8日10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离. 23如图,已知二次函数的图象过点,一次函数的图象经过点.（1）求值并写出二次函数表达式；（2）求值；（3）设直线与二次函数图象交于两点,过作垂直轴于点,试证明:；（4）在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置

6、关系,并说明理由.参考答案1A【解析】分析：根据正数的绝对值是它本身可得答案详解：2018的绝对值是2018，故选A点睛：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质2B【解析】分析：直接解分式方程进而得出答案详解：解分式方程得，x=m-2，关于x的分式方程的解为x=2，m-2=2，解得：m=4故选B点睛：此题主要考查了分式方程的解，正确解方程是解题关键3C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不

7、是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4D【解析】分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；=a （a0）；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可详解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故原选项错误；B、=|a|，故原选项错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故原选项错误；D、（a3）2=a6，故原选项正确.故选：D点睛：此题主要考查了二次根式的

8、性质、合并同类项、完全平方公式、幂的乘方，关键是掌握各计算法则和计算公式5B【解析】分析：根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差详解：数据a1，a2，a3的平均数为4，（a1+a2+a3）=4，（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；数据a1，a2，a3的方差为3，（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2=3，a1+2，a2+2，a3+2的方差为：（a1+2-6）2+（a2+2-6

9、）2+（a3+2-6）2=（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2=3故选B点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键6A【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度【详解】弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选A【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出OE的长度是解题的关键7D【解析】分析：根据平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分

10、线性质逐个判断即可详解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角才相等，错误，故本选项不符合题意；B、对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形，错误，故本选项不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，错误，故本选项不符合题意；D、角平分线上的点到角的两边的距离相等，正确，故本选项符合题意；故选：D点睛：本题考查了平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质等知识点，能熟记平行线的性质、正方形的判定、矩形的判定、对顶角的性质、角平分线性质的内容是解此题的关键8B【解析】分析：通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20184=5042，得出22018的个

11、位数字与22的个位数字相同是4，进而得出答案详解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，20184=5042，22018的个位数字与22的个位数字相同是4，故2+22+23+24+25+21018的末位数字是2+4+8+6+2+4的尾数，则2+22+23+24+25+21018的末位数字是：2+4=6故选B点睛：本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键9【解析】试题分析：直接应用完全平方公式即可：10【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.610-8米，此题得解【详解】1纳米=10-9米，16纳米=1.610-8米故答案为1.610-8【点睛】本题考查了科

12、学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键1110【分析】设有x个黄球，利用概率公式可得，解出x的值，可得黄球数量，再求总数即可【详解】设有x个黄球，由题意得：，解得：x=7，经检验x=7满足分式方程，7+3=10，故答案为10【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数1215【解析】分析：先判断出BAD=150，AD=AB，再判断出BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论详解：将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，BAD=150，AD=AB，点B，C，D恰好在同一直线上，BAD是顶角为150

13、的等腰三角形，B=BDA，B=（180-BAD）=15，故答案为15点睛：此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键13【解析】分析：根据题意可得=0，进而可得k2-4=0，再解即可详解：由题意得：=k2-4=0，解得：k=2，故答案为2点睛：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根1412【解析】分析：根据矩形的性质、结合点A的坐标得到点D的横坐标为2，点B的

14、纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D的坐标，点B的坐标，根据矩形的周长公式计算即可详解：四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，1），点D的横坐标为2，点B的纵坐标为1，当x=2时，y=3，当y=1时，x=6，则AD=3-1=2，AB=6-2=4，则矩形ABCD的周长=2（2+4）=12，故答案为12点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键152【解析】【分析】分别根据0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及二次根式的性质分别计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可【详解】= = =2【点睛】本题考查的是0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值及二次根式的性质，熟练掌握以上知识是解答此题的关键16, 整数解为:-1; 0;