山东省济南市中考数学答案及解析.docx

1、山东省济南市中考数学答案及解析2021年山东省济南市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）4的算术平方根是（）A2 B2 C2 D【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解：2的平方为4，4的算术平方根为2故选：A【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2（4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（）A B C D【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：从几何体上面看，2排，上面3个，下面1个，左边2个正方形故选：D【点评】本题考查了

2、三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验3（4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为（）A0.76104 B7.6103 C7.6104 D76102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：7600=7.6103，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法

3、科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形故选：D【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识5（4分）如图，AF是BAC的平分线，DFAC，若1=35

4、，则BAF的度数为（）A17.5 B35 C55 D70【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得FAC=1，再根据角平分线的定义可得BAF=FAC【解答】解：DFAC，FAC=1=35，AF是BAC的平分线，BAF=FAC=35，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键6（4分）下列运算正确的是（）Aa2+2a=3a3 B（2a3）2=4a5 C（a+2）（a1）=a2+a2 D（a+b）2=a2+b2【分析】根据多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则一一判断即可；【解答】解：A、错误不是同类项不能合并；B、错误应该是（2

5、a3）2=4a6；C、正确；D、错误应该是（a+b）2=a2+2ab+b2；故选：C【点评】本题考查多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型7（4分）关于x的方程3x2m=1的解为正数，则m的取值范围是（）Am Bm Cm Dm【分析】先求出方程的解，再根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解方程3x2m=1得：x=，关于x的方程3x2m=1的解为正数，0，解得：m，故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次方程、一元一次方程的解，能得出关于m的不等式是解此题的关键8（4分）在反比例函数y

6、=图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10x2x3，则下列结论正确的是（）Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答【解答】解：A（x1，y1）在反比例函数y=图象上，x10，y10，对于反比例函数y=，在第二象限，y随x的增大而增大，0x2x3，y2y30，y2y3y1故选：C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数的性质、反比例函数的增减性是解题的关键9（4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转90，得到ABC，则点

7、P的坐标为（）A（0，4） B（1，1） C（1，2） D（2，1）【分析】选两组对应点，连接后作其中垂线，两中垂线的交点即为点P【解答】解：由图知，旋转中心P的坐标为（1，2），故选：C【点评】本题主要考查坐标与图形的变化旋转，解题的关键是掌握旋转变换的性质10（4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D2013年我国纸质书的人均阅读

8、量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多【分析】利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案【解答】解：A、与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低，正确；B、2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.615，错误；C、从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长，正确；D、2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多，正确；故选：B【点评】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键11（4分）如图1，一个扇形纸片的圆心角为90，半径为6如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图

9、中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A6 B69 C12 D【分析】连接OD，如图，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，AC=OC，则OD=2OC=3，CD=3，从而得到CDO=30，COD=60，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AODSCOD，进行计算即可【解答】解：连接OD，如图，扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，AC=OC，OD=2OC=3，CD=3，CDO=30，COD=60，由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AODSCOD=33=6，阴影部分的面积为6故选：A【点评】

10、本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积记住扇形面积的计算公式也考查了折叠性质12（4分）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整点”抛物线y=mx24mx+4m2（m0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 C1m2 D1m2【分析】画出图象，利用图象可得m的取值范围【解答】解：y=mx24mx+4m2=m（x2）22且m0，该抛物线开口向上，顶点坐标为（2，2），对称轴是直线x=2由此

11、可知点（2，0）、点（2，1）、顶点（2，2）符合题意当该抛物线经过点（1，1）和（3，1）时（如答案图1），这两个点符合题意将（1，1）代入y=mx24mx+4m2得到1=m4m+4m2解得m=1此时抛物线解析式为y=x24x+2由y=0得x24x+2=0解得x1=20.6，x2=2+3.4x轴上的点（1，0）、（2，0）、（3，0）符合题意则当m=1时，恰好有 （1，0）、（2，0）、（3，0）、（1，1）、（3，1）、（2，1）、（2，2）这7个整点符合题意m1【注：m的值越大，抛物线的开口越小，m的值越小，抛物线的开口越大】答案图1（m=1时） 答案图2（ m=时）当该抛物线经过点（0

12、，0）和点（4，0）时（如答案图2），这两个点符合题意此时x轴上的点 （1，0）、（2，0）、（3，0）也符合题意将（0，0）代入y=mx24mx+4m2得到0=04m+02解得m=此时抛物线解析式为y=x22x当x=1时，得y=121=1点（1，1）符合题意当x=3时，得y=923=1点（3，1）符合题意综上可知：当m=时，点（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）、（1，1）、（3，1）、（2，2）、（2，1）都符合题意，共有9个整点符合题意，m=不符合题m综合可得：当m1时，该函数的图象与x轴所围城的区域（含边界）内有七个整点，故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与系

13、数的关系，抛物线与x轴的交点的求法，利用图象解决问题是本题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）分解因式：m24=（m+2）（m2）【分析】本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解则可平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：m24=（m+2）（m2）故答案为：（m+2）（m2）【点评】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项；符号相反14（4分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色做子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是15【分析】黑色棋子除以相应概

14、率算出棋子的总数，减去黑色棋子的个数即为白色棋子的个数；【解答】解：55=15白色棋子有15个；故答案为：15【点评】本题主要考查了概率的求法，概率=所求情况数与总情况数之比15（4分）一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是五【分析】根据相邻的内角与外角互为邻补角求出每一个外角的度数为72，再用外角和360除以72，计算即可得解【解答】解：正多边形的每个内角等于108，每一个外角的度数为180108=72，边数=36072=5，这个正多边形是正五边形故答案为：五【点评】本题考查了多边形的内角与外角，对于正多边形，利用多边形的外角和除以每一个外角的度数求边数更简便16（4分）若代数式的值是2，则x=6【分析】根据解分式方程的步骤依次计算可得【解答】解：=2，去分母得：x2=2（x4），x2=2