江西省中等学校中考数学一模模拟试题.docx

1、江西省中等学校中考数学一模模拟试题2021年江西省中等学校中考数学一模模拟试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（ ）A B2 C D2下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）A B C D3下列各式正确的是（）A2a2+3a25a4 Ba2aa3C（a2）3a5 Da4如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ).A B C D5图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图，与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（）A平均数变大，方差不变 B平均数变小，方差不变C平均数不变，方差变小 D平均数不变

2、，方差变大6如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）其中正确的结论有A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题7因式分解x3-9x=_8我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为_步9设m，n是方程x2x201

3、90的两实数根，则m3+2020n2019_10如图，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B图是点F运动时，FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是_11如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_12定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线被称为：“直角抛物线”如图，直线l：yx+b经过点M(0

4、，)，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，Bn(n，yn)(n为正整数)，依次是直线l上的点，第一个抛物线与x轴正半轴的交点A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二个抛物线与x轴交点A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此类推，若x1d(0d1)，当d为_时，这组抛物线中存在直角抛物线三、解答题13（1）计算：（2）2|2|2cos45+（3）0；（2）如图，点E在AB上，CEBB，123，求证：CDCA14解方程组：15如图，1010的网格中，A，B，C均在格点上，诮用无刻度的直尺作直线MN，使得直线MN平分ABC的周长（留作图痕迹，不写作法）（1）请在图1

5、中作出符合要求的一条直线MN；（2）如图2，点M为BC上一点，BM5请在AB上作出点N的位置16为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.元曲；D.论语.比赛形式分“单人组”和“双人组”.（1）小明参加“单人组”，他从中随机抽取一个比赛项目，则抽到“唐诗”的是 事件，其概率是 ；（2）若小亮和小丽组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小亮和小丽都没有抽到“元曲”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.17如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AB

6、x轴，点A的坐标为（5，3），己知直线l：y= x2 （1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值 （2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求ABE的面积18在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作“四门创客课程记为A、B、C、D，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表：创客课程频数频率“3D”打印360.45数学编程0.25智能机器人16b

7、陶艺制作8合计a1请根据图表中提供的信息回答下列问题：(1)统计表中的a=_，b=_；(2)“陶艺制作”对应扇形的圆心角为_；(3)根据调查结果，请你估计该校300名学生中最喜欢“智能机器人”创客课程的人数；(4)学校为开设这四门课程，预计每生A、B、C、D四科投资比为4：3：6：7，若“3D打印课程每人投资200元，求学校为开设创客课程，需为学生人均投入多少钱？19如图，O是ABC的外接圆，的平分线交O于点D，交BC于点E，过点D作直线（1）判断直线DF与O的位置关系，并说明理由；（2）若，求BD的长20将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中，当容器中的牛奶刚好接触到点P

8、时停止倒入，图2是它的平面示意图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）填空：AP cm，PF cm（2）求出容器中牛奶的高度CF21如图，反比例函数y（x0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线交反比例函数图象于点B，（1）求反比例函数和直线AC的解析式；（2）求ABC的面积；（3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标22已知：正方形ABCD，EAF45（1）如图，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF；童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A

9、顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论（3）如图，当点E、F分别在对角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为 23如图1，抛物线C：yx2经过变换可得到抛物线C1：y1a1x（xb1），C1与x轴的正半轴交于点A，且其对称轴分别交抛物线C、C1于点B1、D1此时四边形OB1A1D1恰为正方形：按上述类似方法，如图2，抛物线C1：y1a1x（xb1）经过变换可得到抛物线C2：y2a2x（xb2），C2与x轴的正半轴交于点A2，且其对称轴分别

10、交抛物线C1、C2于点B2、D2此时四边形OB2A2D2也恰为正方形：按上述类似方法，如图3，可得到抛物线C3：y3a3x（xb3）与正方形OB3A3D3，请探究以下问题：（1）填空：a1 ，b1 ；（2）求出C2与C3的解析式；（3）按上述类似方法，可得到抛物线n：ynanx（xbn）与正方形OBnAnDn（n1）请用含n的代数式直接表示出n的解析式；当x取任意不为0的实数时，试比较y2018与y2019的函数值的大小关系，并说明理由参考答案1B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，故选B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2C

11、【解析】【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念逐一进行分析即可得.【详解】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.3B【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方和二次根式的性质逐一判

12、断即可.【详解】解：A、2a2+3a25a2，故选项A不合题意；B、a2aa3，故选项B符合题意；C、（a2）3a6，故选项C不合题意；D、|a|，故选项D不合题意故选：B【点睛】此题考查的是合并同类项、幂的性质和二次根式的性质，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方和二次根式的性质是解决此题的关键.4C【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可【详解】解：几何体的主视图为： ，故选C【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图5D【解析】【分析】根据统计图给出的数据得出平均数相等，而第二天的方差大于第一天的方差，从而得出方差变大【详解】解：根据统计图可知，第一

13、天的平均数是m，第二天的平均数还是m，所以平均数不变，但方差变大；故选D【点睛】此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6C【解析】【分析】（1）把A（4，a）代入，求得A为（4，2），然后代入求得k=8；（2）联立方程，解方程组即可求得B（-4，-2）；（3）根据同底等高的三角形相等，得出SABC=SABF；（4）根据SABF=SAOF+SBOF列出，解得。【详解】解：（1）直线经过点，点在双曲线上，故正确；（2）解得或，点的坐标是

14、，故正确；（3）将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，和是同底等高，故错误；（4），解得，故正确；故选：【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等，求得交点坐标是解题的关键7x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解【详解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底8300【分析】设正方形城池的边长为步, 根据比例性质求.【详解】解：设正方形城池的边长为步,即正方形城池的边长为300步故答案为300【点睛】本题考查了相似三角形的应用：构建三角形相似，利用相似比计算对应的线段长92020【解析】【分析】先把m代入方程求得m2，进而求得m3，然后根据一元二次方程中根与系