人工智能课程大作业及人工智能例题大纲文档格式.docx

1、首先构造棋型估分，对五子棋当前局势的分析，对每步进行估分；然后应用博弈树，提高AI智能，考虑层数，提高AI智能，接下来应用-剪枝，提高AI速度，经过-剪枝，可以极大的减少搜索的数量，从而提高了的AI速度，极大的减少了搜索层数对AI速度的影响。4 实验或测试结果实验方案及结果：.检测双三或三活三.判断剩余空间是否能成五子.剪枝5 结论通过对AI的学习，了解了极大极小值分析法的原理，以及这种博弈树的不足，当搜索层数过多时，计算量太大，严重影响了计算机下棋的速度，我们采用剪枝技术来解决这一问题，减掉不必要的枝，从而极大地减少了搜索层数对计算时间的影响。虽然对极大极小分析法做了时间方面的改进，但仍有不

2、足。由于AI是有一定的失误率存在，所以，要想提高计算机走棋的精准度，增加搜索层数是很有必要的，而搜索层数对计算速度的影响又是不可避免的，并且影响很大，仅仅依靠对博弈树进行剪枝是不够的，还需进一步优化。希望能在后续的课程学习中能进一步优化五子棋，提升AI的精准度，在增加搜索层数的同时，极大的减少对计算时间的影响。参考文献1王万良.人工智能及其应用M.北京.高等教育出版社,20082王建雄.博弈树启发搜索算法在五子棋游戏中的研究应用M.科技开发情报与经济,2011,21（29）1. 用谓词逻辑知识表示方法表示如下知识： （1） 有人喜欢梅花，有人喜欢菊花，有人既喜欢梅花又喜欢菊花。 （2） 不是每

3、个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。解：（1） 定义谓词 P（x）：x是人 L（x,y）：x喜欢y其中，y的个体域是梅花，菊花。将知识用谓词表示为： （x）（P（x）L（x, 梅花）L（x, 菊花）L（x, 梅花）L（x, 菊花）（2） S（x）：x是计算机系学生 L（x, pragramming）：x喜欢编程序 U（x,computer）：x使用计算机 （x） （S（x）L（x, pragramming）U（x,computer）2. 请用语义网络表示如下知识：高老师从3月到7月给计算机系的学生讲“计算机网络”课。3. 判断以下子句集是否为不可满足 P（x）Q（x ）R（x）, P（y）

4、R（y）, Q（a）, R（b）采用归结反演，存在如下归结树，故该子句集为不可满足。4、证明G是F的逻辑结论 F: （x）（y）（P（f（x）（Q（f（y） G: P（f（a）P（y）Q（y）证：先转化成子句集对F，进行存在固化，有 P（f（v）（Q（f（w）得以下两个子句 P（f（v），Q（f（w）对G，有 P（f（a）P（y） Q（y）先进行内部合一，设合一f（a）/y，则有因子 P（f（a） Q（f（a）再对上述子句集进行归结演绎推理。其归结树如下图所示，即存在一个到空子句的归结过程。因此G为真。5设有如下结构的移动将牌游戏：其中，B表示黑色将牌，W表是白色将牌，E表示空格。游戏的规定走

5、法是： （1） 任意一个将牌可移入相邻的空格，规定其代价为1； （2） 任何一个将牌可相隔1个其它的将牌跳入空格，其代价为跳过将牌的数目加1。游戏要达到的目标什是把所有W都移到B的左边。对这个问题，请定义一个启发函数h（n），并给出用这个启发函数产生的搜索树。你能否判别这个启发函数是否满足下界要求？在求出的搜索树中，对所有节点是否满足单调限制？设h（x）=每个W左边的B的个数，f（x）=d（x）+3*h（x），其搜索树如下：6设有如下一组推理规则: r1: IF E1 THEN E2 （0.6） r2: IF E2 AND E3 THEN E4 （0.7） r3: IF E4 THEN H （

6、0.8） r4: IF E5 THEN H （0.9）且已知CF（E1）=0.5, CF（E3）=0.6, CF（E5）=0.7。求CF（H）=?（1） 先由r1求CF（E2） CF（E2）=0.6 max0,CF（E1） =0.6 max0,0.5=0.3（2） 再由r2求CF（E4） CF（E4）=0.7 max0, minCF（E2 ）, CF（E3 ） =0.7 max0, min0.3, 0.6=0.21 （3） 再由r3求CF1（H） CF1（H）= 0.8 max0,CF（E4） =0.8 max0, 0.21）=0.168 （4） 再由r4求CF2（H） CF2（H）= 0.9

7、 max0,CF（E5） =0.9 max0, 0.7）=0.63 （5） 最后对CF1（H ）和CF2（H）进行合成，求出CF（H） CF（H）= CF1（H）+CF2（H）-CF1（H） CF2（H） =0.6927 设训练例子集如下表所示：请用ID3算法完成其学习过程。设根节点为S，尽管它包含了所有的训练例子，但却没有包含任何分类信息，因此具有最大的信息熵。即： H（S）= - （P（+）log 2P（+） - P（-）log2 P（-）式中 P（+）=3/6，P（-）=3/6即有 H（S）= - （3/6）*log （3/6） - （3/6）*log （3/6） = -0.5*（-1）

8、 - 0.5*（-1） = 1按照ID3算法，需要选择一个能使S的期望熵为最小的一个属性对根节点进行扩展，因此我们需要先计算S关于每个属性的条件熵： H（S|xi）= （ |ST| / |S|）* H（ST） + （ |SF| / |S|）* H（SF）其中，T和F为属性xi的属性值，ST和SF分别为xi=T或xi=F时的例子集，|S|、| ST|和|SF|分别为例子集S、ST和SF 的大小。下面先计算S关于属性x1的条件熵：在本题中，当x1=T时，有： ST=1，2，3当x1=F时，有： SF=4，5，6其中，ST和SF中的数字均为例子集S中例子的序号，且有|S|=6，| ST |=| SF

9、 |=3。由ST可知：P（+）=2/3，P（-）=1/3则有： H（ST）= - （P（+）log2 P（+） - P（-）log2 P（- ） = - （2/3）log2（2/3）- （1/3）log2（1/3） =0.9183再由SF可知：PSF（+）=1/3，PSF（-）=2/3 H（SF）= - （PSF（+）log2 PST（+） - PSF（-）log2 PSF（- ） = - （2/3）log2（2/3）- （1/3）log2（1/3） = 0.9183将H（ST）和H （SF）代入条件熵公式，有： H（S|x1）=（|ST|/|S|）H（ST）+ （|SF|/|S|）H（SF）

10、 =（3/6）0.9183 + （3/6）0.9183 =0.9183下面再计算S关于属性x2的条件熵：在本题中，当x2=T时，有： ST=1，2，5，6当x2=F时，有： SF=3，4其中，ST和SF中的数字均为例子集S中的各个例子的序号，且有|S|=6，| ST |=4，| SF |=2。PST （+） = 2/4 PST （-） = 2/4 H（ST）= - （P ST （+）log2 P ST （+） - P ST （-）log2 P ST （- ） = - （2/4）log2（2/4） - （2/4）log2（2/4） =1PSF （+）=1/2 PSF （-）=1/2 H（SF）=

11、 - （P（+）log2 P（+） - P（-）log2 P（- ） = - （1/2）log2（1/2）- （1/2）log2（1/2） H（S|x2）=（|ST|/|S|）H（ST）+ （|SF|/|S|）H（SF） =（4/6）1 + （2/6）1可见，应该选择属性x1对根节点进行扩展。用x1对S扩展后所得到的部分决策树如下图所示。8八数码难题f（n）=d（n）+P（n）d（n） 深度P（n）与目标距离显然满足P（n） h*（n）即f*=g*+h*9修道士和野人问题用m表示左岸的修道士人数，c表示左岸的野人数，b表示左岸的船数，用三元组（m, c, b）表示问题的状态。对A*算法，首先需

12、要确定估价函数。设g（n）=d（n），h（n）=m+c-2b，则有 f（n）=g（n）+h（n）=d（n）+m+c-2b其中，d（n）为节点的深度。通过分析可知h（n）h*（n），满足A*算法的限制条件。 M-C问题的搜索过程如下图所示。10设有如下一组知识： r1：IF E1 THEN H （0.9） r2：IF E2 THEN H （0.6） r3：IF E3 THEN H （-0.5） r4：IF E4 AND （ E5 OR E6） THEN E1 （0.8）已知：CF（E2）=0.8，CF（E3）=0.6，CF（E4）=0.5，CF（E5）=0.6, CF（E6）=0.8求：CF（H

13、）=?由r4得到： CF（E1）=0.8max0, CF（E4 AND （E5 OR E6） = 0.8max0, minCF（E4）, CF（E5 OR E6） =0.8max0, minCF（E4）, maxCF（E5）, CF（E6）max0, minCF（E4）, max0.6, 0.8max0, min0.5, 0.8max0, 0.5 = 0.4 由r1得到：CF1（H）=CF（H, E1）max0, CF（E1）=0.9max0, 0.4 = 0.36由r2得到：CF2（H）=CF（H, E2）max0, CF（E2）=0.6max0, 0.8 = 0.48由r3得到：CF3（H

14、）=CF（H, E3）max0, CF（E3）=-0.5max0, 0.6 = -0.3根据结论不精确性的合成算法，CF1（H）和CF2（H）同号，有： CF12（H）和CF3（H）异号，有：即综合可信度为CF（H）=0.5311设有如下知识： IF E1（0.6）AND E2（0.4） THEN E5 （0.8） IF E3（0.5）AND E4（0.3）AND E5（0.2）THEN H（0.9） CF（E1）=0.9，CF（E2）=0.8，CF（E3）=0.7，CF（E4）=0.6 CF（H）=?CF（E1 AND E2）=0.9*0.6+0.8*0.4=0.86CF（E5）=0.86*

15、0.8=0.69CF（E3 AND E4 AND E5）=0.7*0.5+0.6*0.3+0.69*0.2=0.67CF（H）=0.67*0.9=0.6012设有如下规则： IF E1 AND E2 THEN A=a1, a2 CF=0.3, 0.5 IF E3 THEN H=h1, h2 CF=0.4, 0.2 IF A THEN H=h1, h2 CF=0.1, 0.5已知用户对初始证据给出的确定性为： CER（E1）=0.8 CER（E2）=0.6 CER（E3）=0.9并假定中的元素个数=10CER（H）=?由给定知识形成的推理网络如下图所示：（1） 求CER（A）由r1: CER（E

16、1 AND E2） =minCER（E1）, CER（E2） =min0.8, 0.6 = 0.6 m（a1, a2）=0.60.3, 0.60.5 = 0.18, 0.3 Bel（A）=m（a1）+m（a2）=0.18+0.3=0.48 Pl（A）=1-Bel（A）=1-0=1 f（A）=Bel（A）+|A|/|Pl（A）-Bel（A） =0.48+2/10*1-0.48 =0.584故 CER（A）=MD（A/E）f（A）=0.584（2） 求CER（H）由r2得 m1（h1, h2）=CER（E3）0.4, CER（E3）0.2 =0.90.4, 0.9 =0.36, 0.18 m1（）

17、=1-m1（h1）+m1（h2） =1-0.36+0.18=0.46由r3得 m2（h1, h2）=CER（A）0.1, CER（A）0.5 =0.580.1, 0.58 =0.06, 0.29 m2（）=1-m2（h1）+m2（h2） =1-0.06+0.29=0.65求正交和m=m1m2 K=m1（）m2（） +m1（h1）m2（h1）+m1（h1）m2（）+m1（）m2（h1） +m1（h2）m2（h2）+m1（h2）m2（h2） =0.460.65 +0.360.06+0.360.65+0.460.06 +0.180.29+0.180.29 =0.30+（0.02+0.23+0.03）

18、+（0.05+0.12+0.13） =0.88同理可得：故有：m（）=1-m（h1）+m（h2） =1-0.32+0.34 = 0.34再根据m可得 Bel（H）=m（h1）+m（h2） = 0.32+0.34 = 0.66 Pl（H）=m（）+Bel（H）=0.34+0.66=1CER（H）=MD（H/Ef（H）=0.7313用ID3算法完成下述学生选课的例子假设将决策y分为以下3类： y1：必修AI y2：选修AI y3：不修AI做出这些决策的依据有以下3个属性： x1：学历层次x1=1 研究生，x1=2 本科 x2：专业类别x2=1 电信类，x2=2 机电类 x3：学习基础x3=1 修过

19、AI，x3=2 未修AI表6.1给出了一个关于选课决策的训练例子集S。该训练例子集S的大小为8。ID3算法就是依据这些训练例子，以S为根节点，按照信息熵下降最大的原则来构造决策树的。首先对根节点，其信息熵为：其中，为可选的决策方案数，且有P（y1）=1/8，P（y2）=2/8，P（y3）=5/8即有： H（S）= -（1/8）log2（1/8）- （2/8）log2（2/8）- （5/8）log2（5/8） =1.2988其中，t为属性xi的属性值，St为xi=t时的例子集，|S|和|St|分别是例子集S和St的大小。在表6-1中，x1的属性值可以为1或2。当x1=1时，t=1时，有： S1=

20、1，2，3，4当x1=2时，t=2时，有： S2=5，6，7，8其中，S1和S2中的数字均为例子集S中的各个例子的序号，且有|S|=8，|S1|=|S2|=4。由S1可知：Ps1（y1）=1/4, Ps1（y2）=1/4, Ps1（y3）=2/4 H（S1）= - Ps1（y1）log2 Ps1（y1） - Ps1（y2）log2 Ps1（y2 ）- Ps1（y3）log2 Ps1（y3 ） = -（1/4）log2（1/4）- （1/4）log2（1/4）- （2/4）log2（2/4） =1.5再由S2可知： Ps2（y1）=0/4, Ps2（y2）=1/4, Ps2（y3）=3/4 H（

21、S2）= Ps2（y2）log2 Ps2（y2 ）- Ps2（y3）log2 Ps2（y3 ） =- （1/4）log2（1/4）- （3/4）log2（3/4） =0.8113将H（S1）和H（S2）代入条件熵公式，有： H（S/x1）=（|S1|/|S|）H（S1）+ （|S2|/|S|）H（S2） =（4/8）1.5+（4/8）0.8113 =1.1557同样道理，可以求得： H（S/x2）=1.1557 H（S/x3）=0.75可见，应该选择属性x3对根节点进行扩展。用x3对S扩展后所得到的得到部分决策树如图6.5所示。在该树中，节点“x3=1, y3 ”为决策方案y3。由于y3已是具

22、体的决策方案，故该节点的信息熵为0，已经为叶节点。节点“x3=2, x1, x2？”的含义是需要进一步考虑学历和专业这两个属性，它是一个中间节点，还需要继续扩展。至于其扩展方法与上面的过程类似。通过计算可知，该节点对属性x1和x2，其条件熵均为1。由于它对属性x1和x2的条件熵相同，因此可以先选择x1，也可以先选择x2。依此进行下去，若先选择x1可得到如图6.6所示的最终的决策树；若先选择x2可得到如图7.7所示的最终的决策树。14 （归结反演）“张和李是同班同学，如果x和y是同班同学，则x的教室也是y的教室，现在张在302教室上课。”问：“现在李在哪个教室上课？首先定义谓词： C（x, y）

23、 x和y是同班同学； At（x, u） x在u教室上课。把已知前提用谓词公式表示如下： C（zhang, li） （x） （y） （u） （C（x, y）At（x, u）At（y,u） At（zhang, 302） 把目标的否定用谓词公式表示如下：（v）At（li, v） 把上述公式化为子句集：C（x, y）At（x, u）At（y, u） At（zhang, 302）把目标的否定化成子句式，并用重言式At（li,v） At（li,v）代替之。把此重言式加入前提子句集中，得到一个新的子句集，对这个新的子句集，应用归结原理求出其证明树。其求解过程如下图所示。该证明树的根子句就是所求的答案，即“李

24、明在302教室”。公式：A估价函数用来估计节点重要性，定义为从初始节点S0出发，约束经过节点n到达目标节点Sg的所有路径中最小路径代价的估计值。一般形式： f（n）=g（n）+h（n）其中，g（n）是从初始节点S0到节点n的实际代价；h（n）是从节点n到目标节点Sg的最优路径的估计代价。B A*算法是对A算法的估价函数f（n）=g（n）+h（n）加上某些限制后得到的一种启发式搜索算法假设f*（n）是从初始节点S0出发，约束经过节点n到达目标节点Sg的最小代价，估价函数f（n）是对f*（n）的估计值。记 f*（n）=g*（n）+h*（n）其中，g*（n）是从S0出发到达n的最小代价,h*（n）是n 到Sg的最小代价如果对A算法（全局择优）中的g（n）和h（n）分别提出如下限制：第一，g（n）是对最小代价g*（n）的估计，且g（n）0；第二，h（n）是