高三数学概率训练题Word格式文档下载.docx

1、把绳子4等分，当剪断点位于中间两部分时，两段绳子都不少于1 m，故所求概率为P2412.3甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲 、乙两人下一盘棋，你认为最为可能出现的情况是（）A甲获胜 B乙获胜C甲、乙下成和棋 D无法得出两人下成和棋的概率为50%，乙胜的概率为20%，故甲、乙两人下一盘棋，最有可能出现的情况是 下成和棋.4如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为a2的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）A1 B.4C1 D与a的取值有关A 解析

2、：几何概型，Pa2a22a214，故选A.5从1,2,3,4这四个数中，不重复地任意取两个种，两个数一奇一偶的概率是（）A.16 B.25C.13 D.23D 解析：基本事件总数为6，两个数一奇一偶的情况有4种，故所求概率P4623.6从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是（）A.310 B.112C.4564 D.384个元素的集合共16个子集，其中含有两个元素的子集有6个，故所求概率为P61638.7 某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的

3、是（）A一定不会淋雨 B淋雨的可能性为34C淋雨的可能性为12 D淋雨的可能性为14基本事件有“下雨帐篷到”、“不下雨帐篷到”、“下雨帐篷未到”、“不下雨帐篷未到”4种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为14.8将一颗骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）A.19 B.112C.115 D.118基本事件总数为216，点数构成等差数列包含的基本事件有（1,2,3），（1,3,5），（2,3,4），（2,4,6），（3,2,1），（3,4,5），（4,3,2），（4,5,6），（5,4,3），（5,3,1），（6,5,4），（6,4,2）共12个，故求概

4、率为P12216118.9设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和集合B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线xyn上”为事件Cn（25，nN），若事件Cn的概率最大，则N的所有可能值为（）A3 B4C2和5 D3和4点P（a，b）的个数共有236个，落在直线xy2上的概率P（C2）16；落在直线xy3上的概率P（C3）26；落在直线xy4上的概率P（C4）26；落在直线xy5上的概率P（C5）16，故选D.10连掷两次骰子得到的点数分别为m，n，记向量a（m，n）与向量b（1，1）的夹角为，则0，2的概率是（）A.512 B.12C.712 D.

5、56C 解析：基本事件总数为36，由cosab|a|b|0得a0，即mn0，包含的基本事件有（1,1），（2,1），（2,2），（3,1），（3,2），（3,3），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6,6）共21个，故所求概率为P2136712.11在一张打方格的纸上投一枚直径为1的硬币，方格的边长（方格边长设为a）要多少才能使得硬币与方格线不相交的概率小于1% （）Aa910 Ba109C1a109 D0a910硬币与方格线不相交，则a1时，才可能发生，在每

6、一个方格内，当硬币的圆心落在边长为a1，中心与方格的中心重合的小正方形内时，硬币与方格线不相交，故硬币与方格线不相交的概率P（a1）2a2.，由（a1）2a21%，得1a109.12集合A（x，y）|xy10，xy10，xN，集合B（x，y）|yx5，xN，先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得数记作b，则（a，b）B的概率等于 （）A.14 B.29C.736 D.536B解析：根据二元一次不等式组表示的平面区域，可知AB对应如图所示的阴影部分的区域中的整数点其中整数点有（0,1），（0,2），（0,3），（0,4），（0,5），（1,0），（1,1），（1,2），（1,

7、3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（3,2）共14个现先后抛掷2颗骰子，所得点数分别有6种，共会出现36种结果，其中落入阴影区域内的有8种，即（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（3,2）所以满足（a，b）B的概率为83629，二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13若实数x，y满足|x|2，|y|1，则任取其中x，y，使x2y21的概率为_解析：点（x，y）在由直线x2和y1围成的矩形上或其内部，使x2y21的点（x，y）在以原点为圆心，以1为半径的圆上或其内部，故所求概率为P28.答案：814从所有三位二进制

8、数中随机抽取一个数，则这个数化为十进制数后比5大的概率是_三位二进制数共有4个，分别111（2）, 110（2）,101（2）,100（2），其中111（2）与110（2）化为十进制数后比5大，故所求概率为P2412.1215把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组mxny3，2x3y2，只有一组解的概率是_1718 解析：由题意，当m2n3，即3m2n时，方程组只有一解基本事件总数为36，满足3m2n的基本事件有（2,3），（4,6）共两个，故满足3m2n的基本事件数为34个，故所求概率为P34361718.16在圆（x2）2（y2）28内有一平面区域E：x

9、40，y0，mxy0），点P是圆内的任意一点，而且出现任何一个点是等可能的若使点P落在平面区域E内的概率最大，则m_.0 解析：如图所示，当m0时，平面区域E的面积最大，则点P落在平面区域E内的概率最大三、解答题：本大题共6小题，共70分17（10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿 命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示分组 500，900） 900，1 100） 1 1001 300） 1 300，1 500） 1 500，1 700） 1 700，1 900） 1 900，）频数 48 121 208 223 193 165 42频率（1

10、）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1 500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管15支，若将上述频率作为概率，估计经过1 500小时约需换几支灯管频率 0.048 0.121 0.208 0.223 0.193 0.165 0.042（2）由（1）可得0.0480.1210.2080.2230.6，所以，灯管使用寿命不足1 500小时的频率是0.6.（3）由（2）只，灯管使用寿命不足1 500小时的概率为0.6.150.69，故经过1 500小时约需换9支灯管18（12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸

11、取一个球（1）一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（2）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率（1）一共有8种不同的结果，列举如下：（红，红，红）、（红，红，黑）、（红，黑，红）、（红，黑，黑）、（黑、红，红）、（黑，红，黑）、（黑，黑，红）、（黑、黑、黑）（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件A，事件A包含的基本事件为：（红，红，黑）、（红，黑，红）、（黑，红，红）事件A包含的基本事件数为3.由（1）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P（A）38.19（12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，记

12、第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.设复数zabi.（1）求事件“z3i为实数”的概率；（2）求事件“复数z在复平面内的对应点（a，b）满足（a2）2b29”的概率（1）z3i为实数，即abi3ia（b3）i为实数，b3.又b可取1,2,3,4,5,6，故出现b3的概率为16.即事件“z3i为实数”的概率为16.（2）由已知，b的值只能取1,2,3.当b1时，（a2）28，即a可取1,2,3,4；当b2时，（a2）25，即a可取1,2,3,4；当b3时，（a2）20，即a可取2.综上可知，共有9种情况可使事件成立又a，b的取值情况共有36种，所以事件“点（a，b）满足（a2 ）2b29

13、”的概率为14.20（12分）汶川地震发生后，某市根据上级要求，要从本市人民医院报名参加救援的护理专家、外科专家、心理治疗专家8名志愿者中，各抽调1名专家组成一个医疗小组与省专家组一起赴汶川进行医疗求助，其中A1，A2，A3是护理专家，B1，B2，B3是外科专家，C1，C2是心理治疗专家（1）求A1恰被选中的概率；（2）求B1和C1不全被选中的概率（1）从8名志愿者中选出护理专家、外科专家、心理治疗专家各1名，其一切可能的结果为：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1

14、，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A3，B3，C2）共有18个基本事件用M表示“A1恰被选中 ”这一事件，则M包括（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2）共有6个基本事件所以P（M）61813.（2）用N表示“B1和C1不全被选中”这一事件，则 其对立事件N表示“B1和C1全被选中”这一事件，由N包括（A1，B

15、1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），共有3个基本事件，所以P（N）31816，由对立事件的概率公式得P（N）1P（N）11656.21（12分）设关于x的一元二次方程x22axb20.（1）若a是从4，3，2，1四个数中任取的一个数，b是从1,2,3三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若a是从区间4，1任取的一个数，b是从区间1,3任取的一个数，求上述方程有实根的概率设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab0.（1）基本事件共12个：（4,1），（4,2），（4,3），（3,1），（3,2），（3,3

16、），（2,1），（2,2），（2,3），（1,1），（1,2），（1,3）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P（A）91234.（2）试验的全部结果所构成的区域为（a，b）|41,13，构成事件A的区域为（a，b）|41,13，ab0，所求概率为这两区域面积的比所以所求的概率P3212223223.22（12分）某单位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人） （1）共有多少种安排方法？（2）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（3）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？（1）

17、安排情况如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙故共有12种安排方法（2）甲、乙两人都被安排的情况包括：“甲乙”，“乙甲”两种，故甲、乙两人都被安排（记为事件A）的概率为P（A）21216.（3）方法一：“甲、乙两人中至少有一人被安排”与“甲、乙两人都不被安排”这两个事件是对立事件，甲、乙两人都不被安排的情交包括：“丙丁”，“丁丙”两种，则“甲、乙两人都不被安排的概率为21216”教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用

18、录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件B）的概率P（B）11656.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。方法二：甲、乙两人中至少有一人被安排的情况包括：“甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丁甲，丁乙”共10种，甲、乙两人中至少有一人被安排（记为事件B）的概率P（B）101256.