春季学期新北师大九年级数学下册《34圆周角与圆心角的关系》强化训练含答案.docx

1、春季学期新北师大九年级数学下册34圆周角与圆心角的关系强化训练含答案3.4圆心角与圆周角的关系强化训练一、选择题1.如图，A、B、C是O上的三点，B=75，则AOC的度数是（） 第1小题图 第2小题图 第3小题图 第4小题图A150 B140 C130 D1202.如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（）A75 B60 C45 D303.如图，BD是O的直径，点A、C在O上，AOB=60，则BDC的度数是（）A60 B45 C35 D304.如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为（）A140 B70 C60

2、D405.如图，A、D是O上的两个点，BC是直径若D=32，则OAC=（） 第5小题图 第6小题图 第7小题图 第8小题图A64 B58 C72 D556.如图，点A，B，C在O上，A=36，C=28，则B=（）A100 B72 C64 D367.如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（）A40，80 B50，100 C50，80 D40，1008.如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20 B40 C50 D709.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则

3、该圆玻璃镜的半径是（） 第9小题图 第10小题图 第11小题图 第12小题图A cm B5cm C6cm D10cm10.如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（）A B C D 11.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（）A12.5 B15 C20 D22.512.如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB=3ADB，则（）ADE=EB B DE=EB C DE=DO DDE=OB二、填空题13.如图，AB为O的直

4、径，C，D为O上的两点，若AB=6，BC=3，则BDC= 度 第13小题图 第14小题图 第15小题图 第16小题图14.如图，在O中，AB是弦，C是上一点若OAB=25，OCA=40，则BOC的大小为 度15.如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB=40，直径CDAB，连接AC，则BAC= 度16.如图，O是ABC的外接圆，AOB=70，AB=AC，则ABC= 17.如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD= 第17小题图 第18小题图 第19小题图 第20小题图18.如图，O的直径AB过弦CD的中点E，若C=25，则D= 19.如图，A，B，C，D是O上的四

5、个点，C=110，则BOD=140度20.如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的直径，AB=BC=CD连接PA、PB、PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= 三、解答题21.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=222.如图，在ABC中，C=90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF（1）求证：1=F（2）若sinB=，EF=2，求CD的长23.已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点

6、，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形（1）求证：DFB是等腰三角形；（2）若DA=AF，求证：CFAB24.在O中，直径AB=6，BC是弦，ABC=30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ（1）如图1，当PQAB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值25.如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且（1）试判断ABC的形状，并说明理由（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值26.已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC

7、=2，求CD的长参考答案1.A 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.B 12.D13.30 14.30 15.35 16.35 17.62 18.65 19.140 20. 21. （1）BC=DC，CBD=CDB=39，BAC=CDB=39，CAD=CBD=39，BAD=BAC+CAD=39+39=78；（2）EC=BC，CEB=CBE，而CEB=2+BAE，CBE=1+CBD，2+BAE=1+CBD，BAE=BDC=CBD，1=222. （1）证明：连接DE，BD是O的直径，DEB=90，E是AB的中点，DA=DB，1=B，B=F，1=F；（2）

8、1=F，AE=EF=2，AB=2AE=4，在RtABC中，AC=ABsinB=4，BC=8，设CD=x，则AD=BD=8x，AC2+CD2=AD2，即42+x2=（8x）2，x=3，即CD=323. （1）AB是O直径，ACB=90，AEF为等边三角形，CAB=EFA=60，B=30，EFA=B+FDB，B=FDB=30，DFB是等腰三角形；（2）过点A作AMDF于点M，设AF=2a，AEF是等边三角形，FM=EM=a，AM=a，在RtDAM中，AD=AF=2a，AM=，DM=5a，DF=BF=6a，AB=AF+BF=8a，在RtABC中，B=30，ACB=90，AC=4a，AE=EF=AF=

9、2a，CE=ACAE=2a，ECF=EFC，AEF=ECF+EFC=60，CFE=30，AFC=AFE+EFC=60+30=90，CFAB24. （1）连结OQ，如图1，PQAB，OPPQ，OPAB，在RtOBP中，tanB=，OP=3tan30=，在RtOPQ中，OP=，OQ=3，PQ=；（2）连结OQ，如图2，在RtOPQ中，PQ=，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OPBC，则OP=OB=，PQ长的最大值为25. （1）ABC为等腰三角形理由如下：连结AE，如图，DAE=BAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB=90，AEBC，ABC为等腰三角形；（2）ABC为等腰三角形，AEBC，BE=CE=BC=12=6，在RtABE中，AB=10，BE=6，AE=8，AB为直径，ADB=90，AEBC=BDAC，BD=，在RtABD中，AB=10，BD=，AD=，sinABD=26. （1）证明：ED=EC，EDC=C，EDC=B，B=C，AB=AC；（2）连接AE，AB为直径，AEBC，由（1）知AB=AC，BE=CE=，CDECBA，CECB=CDCA，AC=AB=4，=4CD，CD=