初二几何空间与图形知识点Word格式文档下载.docx

1、线段有两个端点。将线段|向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的|两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条|直线。比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的|长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：|角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度|的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条|射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和|始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转|，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条|射线，把这个角分成两

2、个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平|行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线|外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与|第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：如果两条直线相交成直角，那|么这两条直线互相垂直。互相垂直的两条直线的交点叫|做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定|是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长|有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以|在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后|面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分

3、线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。定义中有几个要点要注意一下的，|就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线|，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及|到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点角平分线上的点到该角两边的距离相等到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形3、相交线与平行线角：如果两

4、个角的和是直角,那么|称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。|同角或等角的余角/补角相等。对顶角相|等。同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。4、三角形三角形：由不在同一直线上的三条|线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形任意|两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三|角形三个内角的和等于180度。三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三|角形。直角三角形的两个锐角互余。三角形中一|个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点|与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形中，连接一个|顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线

5、。三角形的三条角|平分线交于一点，三条中线交于一点。从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂|线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。三|角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形|状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。|全等三角形：全等三角形的对应边/角相等。条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边|的平方和等于斜边的平方，反之亦然。5、四边形平行四边形的性质|：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行|四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。平行|四边形的对边/对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平|行四边形的判定条件：两

6、条对角线互相平分的四边形、一|组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/|定义。菱形：一组邻边相等的平行四边形是菱形。领心|的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每|一组对角线平分一组对角。判定条件：定义/对角线互相|垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。|矩形与正方形：有一个内角是直角的平行四边|形叫做矩形。矩形的对角线相等，四个角都是直角。对|角线相等的平行四边形是矩形。正方形具有平|行四边形，矩形，菱形的一切性质。一组邻边相等的矩形是正方形。梯形|：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。两条腰|相等的梯形叫等腰梯形。一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形同|一底上

7、的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。多|边形：N边形的内角和等于（N-2）180度。多边心内角的一边与另一边|的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每|个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形|的内角和（都等于360度）平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。中心对称|图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果|旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称|图形，这个点叫做他的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被|对称中心平分。B、图形与变换：1、图形的轴对称轴对称：如|果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么

8、这|个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称图形：|角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。线段垂直平分线上的点到这条线段两|个端点的距离相等。等腰三角形的“三线合一”。轴对称的性质|：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。2、图形的平移和旋转平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距|离，这样的图形运动叫做平移。经过平移，对|应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等|，对应角相等。旋转：在平面内，将一个图|形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫|做旋转。经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同|的角度，任意一对对应点与旋

9、转中心的连线所成的角都是旋转角，对|应点到旋转中心的距离相等。3、图形的相似比：A/B=C/D，那么A|D=BC，反之亦然。A/B=C/D，那么A|土B/B=C土D/D。A/B=C/D=。=M/N，那么A+C+|+M/B+D+N=A/B。黄金分割：点C|把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段|AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与|AB的比叫做黄金比（根号5-1/2）。相似：各角对应相等|，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形|。相似多边形对应边的比叫做相似比。相似三角形：三角对应相等，三边对应成|比例的两个三角形叫做相似三角形。AAA、

10、SSS、SAS。相似多|边形的性质：相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。相似|多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。图形的放大与缩小：如果|两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都|经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位|似中心，这时的相似比又称为位似比。位似图形上任意一对对应点到|位似中心的距离之比等于位似比。C、图形的坐标|平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有|公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴|或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴|，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象

11、限。XA，YB|记作（A，B）。教师范读的是阅读教学中不可缺|少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让|幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，|边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反|复倾听，在反复倾听中体验、品味。D、证明定义与命题：对名称与术|语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。对事情进行判断的句子叫|做命题（分真命题与假命题）。每个命题是由|条件和结论两部分组成。要说明一个命题是假命题，通常举出一|个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。观察内容|的选择，我本着先静后动

12、，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼|儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的|，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观|察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面|地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确|。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺|序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相|结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷|雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说|：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑

13、得飞快。”我加以肯定说|“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪|闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起|了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了|，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又|带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高|，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，|幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我|还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系|起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖

14、的，硬|硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病|。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。公理：公认的真命题叫做|公理。其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题|称为定理。同位角相等，两直线平行，反之|亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁内|角互补，两直线平行，反之亦然；内错角相等，两直线|平行，反之亦然；三角形三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和|他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。由一个|公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。宋|以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“|教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师|称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在|明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育|生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“|训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传|授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学|场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。