word完整版初二上期几何习题集含答案推荐文档Word文档格式.docx

1、10、如图，/ B= / C=90, M 是 BC 的中点，DM 平分/ ADC.（1）若连接AM，则AM是否平分/ BAD ?请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.11、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示） 设计了如下方案：（I） / AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点 P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是/ AOB的平分线.（n）Z AOB是一个任意角，在边 OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点 P介于射线OA、OB之间，移 动角尺使角尺两边相同的刻度与

2、 M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是/ AOB的平分线.（1）方案（I）、方案（n）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2） 在方案（I） PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使 PM丄OA , PN丄OB .此方案是否可行？12、如图，P是/ BAC内的一点，PE丄AB , PF丄AC，垂足分别为点 E, F, AE=AF 。求证：（1） PE=PF; （2）点P在/ BAC的角平分线上。13、如图，点 D、B分别在/ A的两边上,C 是/ A 内一点，AB=AD , BC=CD , CE丄 AD 于 E, CF丄 AF 于 F。14、 若三角形的两边长分别

3、是 2和7则第三边长C的取值范围是 ;当周长为奇数时，第三条边为 当周长是5的倍数时，第三边长为 。15、 一个等腰三角形的两边分别为 8cm和6cm，则它的周长为 cm。16、 已知三角形三边长为 a, b, c,且丨a+b+c丨+丨a-b-c丨=10，求b的值。17、 一个两边相等的三角形的周长为 28cm，有一边的长为 8cm。求这个三角形各边边长。18、 A ABC中，a=6, b=8，则周长C的取值范围是 .19、 已知等腰三角形 ABC中，AB=AC=10cm , D为Ac边上一点，且 BD=AD，三角形BCD的周长为15 cm,则底边EC长为 。20、 若等腰三角形的腰长为 6,

4、则它的底边长 a的取值范围是 ;若等腰三角形的底边长为 4,则它的腰长b的取值范围是 。21、 a+1, a+2, a+3,这三条线段是否能组成三角形？22、若三角形三边分别为 2, x-1 , 3，求x的范围?23、若三角形两边长为 7和10,求最长边x的范围?24、如图，/ BAD= / CAD,AD丄BC,垂足为点D , BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线、高?25、如图所示，在 ABC中，已知 AC=8 , BC=6 , AD丄BC于D,AD=5 , BE丄AC于E,求BE的长26、如图，AD是厶ABC的角平分线，DE / AB , DF / AC , EF交AD于点O

5、.请问：DO是厶DEF的角平分线吗? 请说明理由。（2）若将结论与 AD是/ CAB的角平分线、DE / AB、DF / AC中的任一条件交换， 所得命题正确吗？27、如图， ABC中，/ ABC与/ ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求/ BIC的度数.（1）若/ ABC=70。，/ ACB=50 ，则/ BIC= （ 2）若/ ABC+ / ACB=120 ，则/ BIC=（3）若/ A=90 ; （ 4）若/ A=n。则/ BIC= （5）从上述计算中，我们能发现/ BIC与/ A的关系吗？29、如图，不规则的五角星图案，求证：/ A+ / B+ / C+ / D+ / E=1803

6、0、D 为乂 ABC 的边 AB 上一点,且/ ADC= / ACD.求证：/ ACB / BABC. / ACD的平分线交于点 E,求证：/ E=1/2 / A32、如图,BE与CD相交于点 A,CF为/ BCD的平分线,EF为/ BED的角平分线。（1）试求/ F与/ B, / D的关系；（2）若/ B: / D:Z F=2: 4: x 求 X 的值/ B=47，三角形的外角/DAC和/ ACF的平分线交于点E,则/ AEC=度。实验班错题答案1、 因为 / 1 = / B所以 / DEA=2 / B= / C因为 AD是厶ABC的角平分线所以 / CAD= / EAD因为 AD=AD 所

7、以 ADC全等于 ADE所以 AC=AE CD=DE 因为 / 1= / B所以 EDB为等腰三角形所以 EB=DE 因为 AB=AE+EB AC=AE CD=DE EB=DE 所以 AB=AC+CD2、 因为ad是/ bac的角平分线，DE丄AB , DF丄AC, 所以DE=DF三角形DEB和三角形 DFC均为直角三角形， 又因为BD=CD 所以BE=CF3、解 C 15 、略,（2 ） Zi A BE= 5= 22s. AC El 口亡二亡. 3）ARFsa AAFjlTFIA .AB - ACr AD J-BC*- * 亠 BAfc=.工QAfe. Li =iiZS ” a A4 _d_

8、E? = KE-，厶 d曰厶凤尸 tDCEZ1 CD-EiatlER耳，AB- AC AO J_DCBD=CD.r sz =在曰DEI厶匸口匸中-.上丑QTT = ，= .-,ROF ZS.C7OF f *iAF5 “4、 作 PF 丄 AD , PH 丄 BC , PG丄 AE/ PB 平分/ DBC , PC 平分/ ECB , PF丄 AD , PH 丄 BC , PG丄 AE PF=PH , PG=PH （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等） PF=PG/ PF 丄 AD , PG 丄 AE , PF=PGPA平分/ BAC （在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平

9、分线上）5、 作PG丄BC,PH丄AC,PQ丄AB,垂足分别为 G、H、Q,AD为/ A的平分线，PH=PQ;BE为/ B的平分线，PQ=PG; 所以PG=PH,又CP为RT CGP和RTA CEP的公共斜边，所以 CGPCHP,所以/ GCP= / ECP,CP为/的平分 线，P点在/ C的平分线上6、 A7、 BM=MC，/ MBC= / MCB， ABM= / ACM，/ ABM+ / MBC= / ACM+ / MCB，即/ ABC= / ACB ,AB=AC，在 AMB 与厶 AMC 中，AB=AC，/ ABM= / ACM , MB=MC AMB AMC（SAS），/ MAB=/

10、MAC，即 AM 平分/ BAC。8、 过点 P 作 PE丄 AC 于 E / AP 平分/ MAC , PD丄 BM , PE丄 AC / RTA PDA 也 RTA PEA （角角边）二 PE = PD V CP 平分/ NCA , PF丄 BN , PE丄 AC / RT PFCRT PEC （角角边）二 PE= PF. PD= PF/ RT PDB也 RT PFB（角角边）/ PBD= / PBF BP 平分/ MBN9、 证明：V OM=ON , OE=OD，/ MOE= / NOD , MOE NOD，/ OME= / OND ,又 DM= EN，/ DCM= / ECN MDC

11、NEC , MC= NC，易得 OMC ONC（ SSS），/ MOC= / NOC ,点C在/ AOB的平分线上.10、延长 DM 交 AB 的延长线于 N , V/ C= / B=90 , AB / CD，/ 2= / N, / C= / MBN=90 , V MC=MB ,（1）作MN丄AD交AD于NV / 1= / 2 ， DM 为公共边 MN=MC=MB Rt ABM 也 Rt ANM（ 2） DM 丄 AM ，理由如下：V/ B=/ C=90V/ 1=/ 2,/ 3=/ 4/ DMA=90 Rt DCM 也 RtA DNM又： AM 为公共边/ 3=/ 4 AM 平分/ BAD D

12、C/AB/ 1+ / 3=90 DM 丄 AM/ BAD= / CDA=180 ADM 是直角三角形 MCD MBN , MD=MN , v/ 1 = / N , AN=AD , / 3= / 4（等腰三角形三线合一 ），艮卩 AM 平分/ BAD。 V AN=AD , MD=MN , AM丄DN（等腰三角形三线合一 ）。11、分析：（1）方案（I）中判定 PM=PN并不能判断P就是/ AOB的角平分线，关键是缺少 OPM OPN的 条件，只有“边边”的条件；方案（）中厶 OPM和厶OPN是全等三角形（三边相等），则/ MOP= / NOP，所以OP为/ AOB的角平分线；（2）可行此时 OP

13、M和厶OPN都是直角三角形，可以利用 HL证明它们全等，然后利用全等三角形的性质即可证明OP为/ AOB的角平分线解答：解：（1）方案（I）不可行缺少证明三角形全等的条件，V只有 OP=OP, PM=PN不能判断厶OPM OPN;就不能判定 OP 就是/ AOB 的平分线；方案（n）可行.证明：在厶OPM和厶OPN中$leftbeginarraylOM=ONPM=PNOP=OPendarrayright.$ OPM OPN （ SSS）,/ AOP=/BOP （全等三角形对应角相等） （5分）；OP 就是/ AOB 的平分线.（2）当/ AOB是直角时，方案（I）可行.V四边形内角和为 360

14、,又若 PM 丄 OA , PN丄 OB，/ OMP= / ONP=90 ，/ MPN=90 ,/ AOB=90 ，V若 PM 丄 OA , PN 丄 OB ,且 PM=PN ，OP 为/ AOB 的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上） ；当/ AOB 为直角时，此方案可行.12 、证明：（ 1 ）如图，连结 AP ，/ AEP= / AFP=90 又 AE=AF ， AP=AP ，Rt AEP 也 Rt AFP ,PE=PF；（2 ）v RtA AEP 也 Rt AFP ,/ EAP= / FAP， AP是/ BAC的角平分线， 故点P在/ BAC的角平分线上。13、 证明：连

15、接 AC因为 AB=AD ， BC=DC ， AC=AC所以 ABC ADC （ SSS ）所以/ DAC= / BAC又因为CE丄AD , CF丄AB ,所以 CE=CF （角平分线上的点到角两边的距离相等）14、 由7-2 0, a-b-c 0，二丨 a+b+c 丨 + 丨 a-b-c 丨=a+b+c-a+b+c=2b+2c=10 , b+c=50 b 5.17、 设腰为 8，底=28-8 X 2=12，三边为 8, 8,12.设底为 8,腰=（28-8）- 2=10，三边为 10,10,818、 8-6 c8+6,. 2 cv 14.19、 ：A BCD 的周长=15 即 BD+DC+B

16、C=15 / BD=AD AD+DC+BC=15 即 AC+BC=15 / AC=10 BC=520、 0a221、 能，a+1+a+2 = 2a+3 2a+3 a+322、 x-13-2,x2x-13+2,x6x 的范围 :2x6 23、10 w x / B（三角的外角大于其不相邻的内角 ） v/ ADC= /ACD= /ACB 由 得 / ACB / B.31、因为D在BC的延长线上由三角形外角和定理得：角 ACD=角ABC+角A所以角A=角ACD-角ABC同理：角ECD=角EBC+角E所以角E=角ECD-角EBC又BE、CE分别为角 ABC、角ACD的角平分线所以 角EBC=1/2 角A

17、BC 角ECD=1/2角ACD代入则有：角 E=1/2角ACD-1/2角ABC=1/2 （角ACD-角ABC）所以 角E=1/2角A . * 上 esc:口 口 r平卄士口口口! 1 3 F 土 3 斗 隹q QMlE筛匚吋 柯一阿冲宁俩日尸三. FMC.- 仝上 AL 上鼻乂 fv/寸耐EU ifcSMC-db NL.- 仝 n * 上I *上曰 乎上 d. u 上L 乎 AH* 亠 L 4- 3, LjJL h -tl&An 3iri N U -空止尸OE | BCZW D WiGIlO 坐7T赳BCPf3 i m 4 三 RAG *eo* 口P ? J- * f 4 + f RAX77 ifiO仝口 上口 - 1 HO -fBO IDOB 上-F 上空r-, jF 上N 三垃-lOO-r 冋片 * r- rii fa三角形的外矣乙DAC和ZACF的平分线交千点E, ZEAC弓ZDAC, ZECA=|ZACF;又VZB=4 7e （己幻），ZB+ZHZ2=180-（三術丸内角和定世），1 1 1 1 1 227昇DAC詔机肥* （ZM/2）片（ZB-Zl）斗（ZBfZD-tZl*Z2） -:外曲走理）， ZAEC=lfiO* - （|ZDAC4-|ZACF） =66. b* ;X X