锐角三角比经典练习题附带答案(2套).docx

1、练习一一、选择题（64/ =24/ ）1在中，则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.2如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值（ ）（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定.3等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（ ）(A)； (B)； (C)； (D).4在中，则的值为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.5在RtABC中，C=90，A的对边为a，已知A和边a，求边c，则下列关系中正确的是( ) （A）； （B） ； （C）a=btanA； （D）6在ABC中，若，则这个三角形

2、一定是（ ）（A）锐角三角形;（B） 直角三角形; （C）钝角三角形;（C）等腰三角形.二、填空题（124/ =48/ ）7在RtABC中，, 若AB=5,BC=3,，则= ， ， ，8在中，=30，AC=3,则BC= .9. 在ABC中，C=90，则sinB的值是_.10有一个坡角，坡度，则坡角 11在中，,则 .12已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为a，则tana=_ .13如图，DABC中，ACB=90，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanBCD=_.14如图，若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30，则塔高BC=_ _（）_C_A14题图B15题图1

3、3题图_15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_m.16一个楼梯的面与地面所成的坡角是30，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（=1.732，精确到0.1米）.17如图，已知正方形的边长为1如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么cotBAD/_ADCB17题图6m15m18题图18矩形一边长为5，两对角线夹角为60，则对角线长为 .三、解答题（310/ =30/ ）19计算： .20已知直线交x轴于A，交y轴于B，求ABO的正弦值21如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD

4、相交于点F. 求E的余切值. EFBCDA21题图四、解答题（412/=48/ ）22某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60，然后沿与河垂直的方向后退10米到处，再测仰角是30，求河对岸的树高。（精确到0.1米）23如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)ABC0.5m3m23题图24某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹

5、角是45时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号） BAEDC453024题图25如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若. （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值. 锐角的三角比参考答案1 A； 2 C； 3 C； 4 C ； 5 B； 6 A 7 ； 8；9. 1030； 1130； 12； 13； 14115.5米；15； 168.2；17； 1810或19解：原式4分 4分2分 20 解：令x=0 ，得y=4. 令y=0 ，得x= 3则A（- 3，0），B（0，4）2分

6、OA=3，OB=4.AOB=90.AB=52分 sinABO=4分=.2分21解： 设正方形边长为a,则AB=BC= a1分四边形ABCD是正方形B=90 AC= a 4分CE=AC= a 2分cotE=+1 3分22解：如图，由题意得CAD=60，CBD=30，AB=10米，设AD=x米, 2分在RtACD中CD=ADtanCAD=x4分在RtACD中BD=CDcotCBD=3x3分AB=2x=10x=5 CD=x=58.72分答：河对岸的树高约为8.7米 分23解：过作CDAB于则ADC=901分在RtACD中cosDAC=4分AD=3cos5301.82分BD=BA-AD=3-1.8=1

7、.22分1.2+0.5=1.7(m) 2分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米1分24解：过点D作DFAB，垂足为点F1分ABBC，CDBC，四边形BCDF是矩形，BCDF，CDBF2分设ABx米，在RtABE中，AEBBAE45，BEABx2分在RtADF中，ADF30AFABBFx3，AEDC45FBDFAFcot30（x3）4分DFBCBEEC，（x3）x15，x129 2分答：塔AB的高度是（129）米1分 25解：-1分 设 BE=a，AB=3a，则CE=2a DC+CE=10, 3a+2a=10，a=2. -2分BE=2，AB=6，CE=4.-1分又.-1分 -2分 -2分si

8、n-3分练习二一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：为锐角，则_度。2、已知：为锐角，则_。3、在RtABC中，C90，BC2，则AC_。4、在RtABC中，C90，斜边AB是直角边BC的4倍，则_。 5、计算_。 6、计算_。 7、等边三角形一边长为a，则这边上的高为_；面积为_。 8、如图，ABC 中，C90，CD为斜边AB上的高，BD4，CD2，则_。 9、为锐角，且关于的方程有两个相等的实数根，则为_度。 10、在RtABC 中，两条直角边之比为724，则最小角的正弦值为_。二、选择题（每小题4分，共12分）1、已知：是锐角，则等于（ ）。 （A）30； （B）45； （C）60

9、； （D）902、在RtABC 中，C90，A30，那么等于（ ）。 （A）1； （B）； （C）； （D）。3、已知：是ABC的三边，并且关于的方程有两个相等实根，则C形状是（ ）。 （A）锐角三角形；（B）直角三角形；（C）钝角三角形；（D）不能确定。三、（每小题8分，共24分）1、如图，ABC中，B45，C30，BC42，求边AB、AC长。2、如图，ABC中，C90，D是BC边上一点，且BDDA6，ADC60，求AB长。3、如图，ABC中，ABAC，BDAC，D为垂足， （1）求的值； （2）如果ABC周长18，求ABC面积。 四、（本题12分）如图，AB、CD分别表示甲、乙两幢楼高，ABBD，CDBD，从甲楼顶部A处，测得乙楼顶部C的仰角30，测得乙楼底部D的俯角60，已知甲楼高AB24米，求乙楼高CD长。五、（本题12分） 如图，直角坐标系中，点在第3象限，点在第4象限，线段AB交轴于点D，AOB90，（1）当时，求经过A，B的一次函数解析式；（2）当时，设AOD，求的值。测试题答案：一、1、45；2、；3、；4、；5、2；6、2；7、；8、；9、30；10、。二、1、A；2、A；3、B三、1、AB，AC22； 2、AB18；3、（1）； （2）。四、。五、（1）； （2）过A作轴垂线，垂足为E，过B作轴垂线，垂足为F，。