邵东一中自主招生数学模拟试题.doc

1、初三数学选拔试题一、选择题（30分）1、如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A点MB点N C点P D点Q2、邵东昭阳公园占地面积约为720亩，已知15亩=10000m,用科学计数法表示昭阳公园的面积为（ ）A、1.08105 m B、1.08104 m C、4.8105 m D、4.8106 m3、下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6 Ba6a5=a C-（a2）4=a6 Da2+a3=a5 4、图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（）5、如图，正方形ABCD的边长

2、为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A3 B4 C5 D66、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2； b1其中正确的结论是（）A B C D7、已知a（b+c）= b（a+c）=2017,且a、b、c互不相等，则c(b+a)-2016的值为（ ） A0 B1 C2016 D-20168、如图，在等腰直角ABC中，C=90，点O是AB的中点，且AB= ，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD+CE=（ ）9、已

3、知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），双曲线 （x0）经过C点，且OBAC=160，则k的值为( )A 40 B 48 C 64 D 8010、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇； 出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1二、填空题（24分）11、函数 中自变量x的取值

4、范围是_12、计算： =_13、如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F若B=52，DAE=20，则FED的大小为_14、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=_15、若抛物线y=2x2-px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为_16、如图，点C、D在以AB为直径的O上，且CD平分ACB，若AB=2，CAB=15，则CD的长为_17、将圆心角为90，面积为4cm2的扇形，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为_18、菱形ABCD在直角坐标系中的位

5、置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0， ），动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2017秒时，点P的坐标为_三、解答题（8个小题，共66分）20、今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表评估成绩n（分）评定等级频数90n100A280n90Bm70n80C15n70D6根据以上信息解答下列问题：（1）求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（3）从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销

6、经验，求其中至少有一家是A等级的概率21、（7分）已知：如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限的交点为A（1，n）（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求BAO的度数22、（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润23、(8分)已知：

7、如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F（1）、求证：AC与O相切；（2）若BD=6，sinC= ， 求O的半径。24、（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=31，2秒后到达C点，测得ACD=50（tan310.6，tan501.2，结果精确到1m）（1）求B，C的距离（2）通过计算，判断此轿车是否超速初三选拔考试

8、数学答题卷一、选择（30分）题号12345678910答案二、填空（24分）11、_, 12、_, 13、_, 14、_,15、_, 16、_, 17、_, 18、_,三、解答题（66分）20题（7分）（1）（2）（3）19题（7分）21、（7分）（1）（2）(2)22、（7分）（1） 23、（8分）（1）（2）24、（8分）（1）（2）25、(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点的坐标为 （其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为 即（3，6）（1） 点P(-1，-2) 的“2属派生点”的坐标为_（2） 若点P在x轴的正半轴上，

9、点P的“k属派生点”为点，且为等腰直角三角形，则k的值为_；（3）已知Q点为二次函数 图像上一动点，点A在函数 （x0）的图像上，且点A是点B的 属派生点，当线段B Q最短时，求B点坐标。26、（12分）已知点O是ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与BC交于点H，再连接EF（1）如图1，若ABC为等边三角形，求证：EFBC；EF= BC；（2）如图2，若ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论即可；若不成立，请你直接写出你的猜想结果；（3）如图3，若ABC是等腰三角形，且AB=AC=kBC，请你直接写出EF与BC之间的数量关系8