认识三角形精品练习题.doc

1、认识三角形1、三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三形。如右的图形就是一个三角形2、 三角形的各组成部分3.三角形表示：“”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB或BAC等等。4、三角形的分类1）按角分2）按边分5.三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；两边之差第三条边bc，（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值 ；（2）a最大可取 ，c最小可取 11.如图在ABC中，D是ACB与ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且EDC=50，求A的度数. 12.如图所示，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，

2、AED，BFE的度数全等三角形一、课标要求（学习本章节需要达到的目的）1、了解全等形及全等三角形的概念；2、掌握全等三角形的性质，体会通过三角形的平移、翻折和旋转，图形变换的保形性3、掌握一般三角形全等的四种判定方法和直角三角形全等的判定方法，会运用三角形全等解决日常生活中问题；4、会画角平分线，了解角平分线的性质和判定方法二、知识疏理1、三角形全等的有关概念和性质能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等2、一般三角形全等的判定（1）边角

3、边公理（SAS）：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等（2）角边角公理（ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（3）角角边公理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（4）边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等3、直角三角形全等的特殊判定方法斜边直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等注意：判定直角三角形全等也可以用SAS,ASA,AAS,SSS。4、角的平分线的定义、性质和判定定理定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等判定：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上三、典型例题解析例1 如图，,AB=DE, ，则的对应角为 ，BC的对应边为 。例2 如图，,且CF=3cm，,则BC= cm, = .例3 下列说法错误的是（ ）A.全等三角形对应边相等B.全等三角形对应角相等C.若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点D.若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角例4 在中，AB=AC,D是BC边上的中点，连接AD，（1）求证：;（2）求证：.例5 如图，在中，AM平分,CM=20cm，那么M到AB的距离是 cm.例6 如图所示，已知AC平分,求证：AB=AD。例7 已知：如图，在中，AB=BC, ,F为AB延长