等腰三角形(基础)巩固练习.doc

1、【巩固练习】一.选择题1. 已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为( ) A16 B17 C16或17D10或122. 若一个三角形的三个外角度数比为2：3：3，则这个三角形是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形3.（2015陕西）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个 B3个 C4个 D5个4. 如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( ) BDF，CEF都是等腰三角形； DE

2、DBCE；ADDEAEABAC； BFCF.A1个B2个 C3个D4个5. 等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（）A.105 B.120 C.135 D.1506. 如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分ABC交AD 于E，若CDE的面积等于1，则ABC的面积等于（ ）A2 B4 C6 D12二.填空题7如图，ABC中，D为AC边上一点，ADBDBC，若A40，则CBD_ 8. 等腰三角形的顶角比其中一个底角大30，则顶角的度数为 9. 如图，ABC是等腰直角三角形，C90，BD平分CBA交AC于点D，DEAB于E若ADE的周长为8，则AB _10.ABC为等边三角形，D、E、

3、F分别在边BC、CA、AB上，且AE=CD=BF，则DEF为_三角形. 11.（2015徐州模拟）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC与DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F若BE=3，CF=2，则EF= 12. 如图，四边形ABCD中，ABAD，BD，若CD1.8，则BC_三.解答题13. 已知，如图，ADC是等边三角形，B是DC边中点，E在AC延长线上且CEBC.请判断ABE的形状并证明你的结论.14.（2015春山亭区期末）如图，ADBC，BAC=70，DEAC于点E，D=20（1）求B的度数，并判断ABC的形状；（2）若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是

4、ABC的平分线15. 如图，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C； 【解析】注意分类讨论.2. 【答案】D；【解析】三个外角度数分别为36090，360135，135，所以三角形为等腰直角三角形.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】正确.5. 【答案】B；【解析】等边ABC的两条高线相交于O，OABOBA30，故AOB120.6. 【答案】C；【解析】AE2DE，ABC的面积是CDE面积的6倍.二.填空题7. 【答案】20； 【解析】AABD40，BDC

5、C80，所以CBD20.8. 【答案】80； 【解析】设顶角为，则底角为30，所以3030180，80.9. 【答案】8； 【解析】DEDC，ACBCBE，ADE的周长ADDEAEACAEAB8.10.【答案】等边；【解析】利用SAS可以判定EAFFBDDCE，从而可得，EF=FD=DE，即DEF为等边三角形.11.【答案】5； 【解析】EFBC，HBC=EHB，又EBH=HBC，EBH=EHB，EH=BE=3，同理，HF=CF=2，EF=EH+HF=2+3=5.12.【答案】1.8； 【解析】连接BD，ABDADB，因为BD，所以CBDCDB，所以CDBD.三.解答题13.【解析】 ABE为

6、等腰三角形.证明：ADC是等边三角形，B是DC边中点 ACD60，DABCAB30 又CEBC， CBECEB， CBECEBACD60 CEB30 在ABE中，CABCEB30 ABE为等腰三角形.14.【解析】解：（1）DEAC于点E，D=20，CAD=70，ADBC，C=CAD=70，BAC=70，B=40，AB=AC，ABC是等腰三角形；（2）延长线段DE恰好过点B，DEAC，BDAC，ABC是等腰三角形，DB是ABC的平分线15.【解析】证明：延长AB至E，使BEBP，连接EP 在ABC中，BAC60，ACB40， ABC80EBPE40 AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线， QBC40，BAPCAP BQQC（等角对等边） 在AEP与ACP中， AEPACP（AAS） AEAC ABBEAQQC，即ABBPAQBQ.