1、相似三角形练习题CADB1、如图,在RtABC中,CD为斜边AB上的高,且AC6厘米,AD4厘米,求AB与BC的长解:CDEBFC2、如图,ABC中,若BC24厘米,BDAB,且DEBC,求DE的长。解:3、如图,RtABC中斜边AB上一点M,MNAB交AC于N,若AM3厘米,AB:AC5:4,求MN的长。CBMNA解:NDCAEBM4、已知:如图,梯形ABCD中,ABDC,E是AB的中点,直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证:MD:MEND:NE证明:ABDEFC5、已知:如图,ABC中,D在AC上,且AD:DC1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,求证:BF:F
2、C1:3。证明:6、如图,在中,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),垂足分别为(1)求证:;(2)与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由(12分)证明:7、如图,为了求出海岛上的山峰AB的高度,在D和F处树立标杆DC和FE,标杆的高都是3丈,相隔1000步(1步等于5尺),并且AB、CD和EF在同一平面内,从标杆DC退后123步的G处,可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上,从标杆FE退后127步的H处,可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少?(古代问题)8、如图,已知ABC的边AB,A
3、C2,BC边上的高AD(1)求BC的长;(2)如果有一个正方形的边在AB上,另外两个顶点分别在AC,BC上,求这个正方形的面积9、在梯形ABCD中,A90,ADBC,点P在线段AB上从A向B运动, (1)是否存在一个时刻使ADPBCP; (2)若AD4,BC6,AB10,使ADPBCP,则AP的长度为多少?10、如图,在ABC中,DEFGBC,GIEFAB,若ADE、EFG、GIC的面积分别为,则ABC的面积为_。11、如图,ABC中,D是BC边上的中点,且ADAC,DEBC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F。 (1)求证:ABCFCD; (2)若,求DE的长。 12、如图,在平行四
4、边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE2:3,连结AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则( )A. 4:10:25B. 4:9:25 C. 2:3:5D. 2:5:25相似三角形练习题(提高)1.如图,在ABC中,CD平分ACB,过D作BC的平行线交AC于M,若BC=m,AC=n,则DM=( )A、 B、 C、 D、 2.下列命题中不正确的是( )A如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似。B如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形全等。C如果两个三角形与第三个三角形相似,那么这两个三角形相似。D如果两个三角形相似,那么这两个三角形全等。3.给出下列四个命题,其中真命题有(
5、) (1)等腰三角形都是相似三角形 (2)直角三角形都是相似三角形 (3)等腰直角三角形都是相似三角形 (4)等边三角形都是相似三角形 A1个 B2个 3个 4个ADCPBE4.如图,中,是上一点,作于,于,设,则( )ABCD5.如图,在ABCD中,E是BC的中点,且AEC=DCE,下列结论不正确的是( )ABCDEFA、BF=DF B、SFAD=2SFBE C、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC 6已知,延长BC到D,使取的中点,连结交于点ABFECD(1)求的值;(2)若,求的长7.如图,在ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动,设BD=,CE=.如果BAC=30,
6、DAE=105,试确定与之间的函数关系。EADBC8E 为正方形 ABCD 的边上的中点,AB = 1 ,MNDE 交 AB 于 M,交 DC 的延长线于 N,求证: EC= DCCN; CN = ; NE = ;9已知,如图,梯形 ABCD 中,ABDC,梯形外一点 P,连结 PA、PB 分别交DC 于 F、G,且 DF = FG,对角线 BD 交 AF 于 E,求证:APPF = AEEF 10如图,已知过A(2,4)分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟可到达A点。(1)经过多少时间,线段PQ的长度为2?(2)写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围;(3)在P、Q运动过程中,是否可能出现PQMN?若有可能,求出此时间t;若不可能,请说明理由;(4)是否存在时间t,使P、Q、M构成的三角形与MON相似?若存在,求出此时间t;若不可能,请说明理由; Y N A Q O P M X 6
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