湖南长沙长郡集团初二上数学期末试题.docx

1、 2016-2017湖南长沙长郡集团初二上数学期末试题一选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，B2，3，4C1，2，3D4，5，62二次根式中，x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A平均数B众数C方差D频率4如图若要使平行四边形ABCD成为菱形则需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD5如果把分式中的x、y都扩大10倍，则分式的值（）A扩大100倍B扩大10倍C不变 D缩小到原来的6下列各式中，计算正确的是（）ABCD7在下列命题中，是真命题的是（）A对角线

2、相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形8在下列运算：其中正确的个数有（）A0个B1个C2个D3个9已知x=2+，y=2，则x与y的关系不成立的是（）AxyBxy=1Cx-y=2Dxy=110如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是（）A45B22.5C67.5D7511已知，则的值为（）AB8C D612如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，则EF的最小值为（）A2B2.2C2.4D2.5二、 填空题（共6个小题，每小题3

3、分，共18分）3当x= 时，分式的值等于14某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是 吨用水量（吨）4568户数384515已知菱形ABCD的两条对角线的长分别是和8，则菱形ABCD的面积为 16已知是可以与合并的最简二次根式，则a的值为 17已知实数x、y满足，那么（x+y）2016的值为 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则点D的坐标为 三、 解答题（共9个小题，共66分）19计算：（1） （2）20先化简再求值：，其

4、中21为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如图统计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题： 身高情况分组表（单位：cm）组别身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170（1）样本中，男生的身高中位数在 组（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在 160x170之间的学生约有多少人？22如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO=2米，梯子的顶端B到地面的距离BO=6米，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根

5、O的距离AO=3米，同时梯子的顶端B下降至B求梯子顶端下滑的距离BB（结果保留根号）23如图，在ABCD中，E、F分别是AD，BC边上的点，且1=2，求证：四边形BEDF是平行四边形24在RtABC中，BAC=90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F求证：四边形ADCF是菱形.25如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AEBC，过点D作DEAC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）求四边形AEBD的面积26某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又

6、购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？27已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式第 6 页 共 6 页