深圳市南山区2014-2015八年级下数学期末考试.doc

1、深圳市南山区2014-2015八年级下数学期末考试一、选择题：.1下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）. A. B. C. D.2在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.3若代数式有意义，则应满足( ).A.B. C.D.且x14一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是( )边形.A. 4B. 5C. 6D. 75直线经过第二、三、四象限，直线l的解析式是，则的取值范围在数轴上表示为( ). 6. 如图，ABC中，AB=AC， ， 延长AC到D， 使CD=BC，点P是和的平分线的交点，则BPD的度数是（ ）. A. B. C. D.7如图，三条公路两两相交，现计划

2、修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（ ）处.A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8下列命题中是真命题的有（）个.相等的角是对顶角； 两直线被第三条直线所截，内错角相等；若； 平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.A. 0 B.1 C.2 D.39如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF=，则AB的长是（）A. 0.5 B.1 C. 1.5 D.210. 如图，RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为 （

3、 ） .A. B. C. D.11直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（）. A.3 B.3 C.-1 D.-112如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边做平行四边形 AO1C2B；依此类推，则平行四边形AOn-1CnB的面积为（ ）cm2A. B.C.D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分）把答案填在答题卡上13. 如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若AAB=20，则B的度数是 .14如果不等式组的解集是，

4、则m的取值范围是 15在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长等于 16已知分式方程的的解 x是正数，则m的取值范围是_ _三、解答题17.（1）（4分）分解因式:.（2）（5分）先化简，再求值： ，其中18. （6分）解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来.19. （6分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明.ABCDEF第19题图 20. （7分）天虹商场预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求.商场决定又用17.6

5、万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.（1）天虹商场第一次购进多少件这种衬衫？（2）在这两笔生意中，商场共盈利多少元？21.（7分）在ABC中,AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论.当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点

6、E此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想.22（8分）深圳图书馆举办读书月活动，决定利用349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需要甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配B种造型需要甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.（1）某校八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有哪几种？请你帮忙设计出来.（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，是说明（1）中哪个方案的成本最低，最低成本是多少？23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3

7、，0），（0，6）动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒.（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标.（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S.求证：四边形ADEC为平行四边形.写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围.（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.八年级数学试卷参考答案及评分标准（2015.7）一、 选择题（本题有12

8、小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案ACDBCBDBBADB二、 填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）题号13141516答案65m312或20m7且m6三、解答题（本大题有7题, 其中17题9分，18题6分，19题6分，20题7分，21题7分，22题8分，23题9分，共52分）17（本题每小题3分，共12分）（1）（4分）分解因式: 解：原式 =3x(x2-4xy+4y2 ) 2分 =3x(x-2y)2 4分 （2）（5分）先化简，再求值： ，其中 2分 3分 4分5分 18.（本题6分）解不等式组， 并把解集在数轴上表示出来解： 解不等式得： x7 2分

9、解不等式得： x2 4分 在数轴上表示不等式组的解集5分不等式组的解集是 2x7 6分ABCDEF第19题图19（本题共6分） 解：BEDF,BE=DF.理由如下：1分平行四边形ABCD，AD=BC，ADBC，2分DAC=ACB, 3分 CE=AF，DAFBCE(ASA) 4分DF=BE，DFA=BEC, 5分BEDF 6分20.解:（1）天虹商场第一次购进件这种衬衫，依题意得： 2分解得：=2000 3分经检验： =2000 是原分式方程的解。 4分 答：天虹商场第一次够进2000件这种衬衫（2）第一次购进2000件这种衬衫，第二次购进4000件这种衬衫，（2000+4000-150）58+

10、1505880%-80000-176000 5分=585058+6960-80000-176000=339300+6960-80000-176000=90260 6分答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元。 7分21.解：（1）BF=CG, 1分 证明：在ABF和ACG中，F=G=90，FAB=GAC,AB=ACABFACG(AAS) BF=CG 3分(2)猜想结论是：DE+DF=CG 4分证明：过点D作DHCG于点H,DEBA，DHCG，G=90G=DHC=90，G=DEB=90GEHD， GHED四边形GEDH为平行四边形， 5分DE=HG,GEHDGBC=HDC,AB=AC,GBC=ADC,HDC=ADC,F=G=90，,CD=DC,FDCGCD(AAS) 6分DF=CH,CG=CH+GH=DE+DF 7分 22.解: 设花卉搭配A种园艺造型个, 则B种园艺造型个，依题意得： 2分解得：3133; 3分为正整数， 可取31、32、33， 4分 有三种不同的分配方案方案一：A种园艺造型31个, 则B种园艺造型19个方案二：A种园艺造型32个, 则B种园艺造型18个方案三：A种园艺造型33个, 则B种园艺造型17个 5分（3）设成本为元，依题意得：