浙江省杭州市上城区2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版).doc

1、2015-2016学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：本题有10个小题，每小题3分，共30分1已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A3B4C8D122平面直角坐标系内有一点A（a，a），若a0，则点A位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若mn，则下列不等式成立的是（）A3m2nBamanCa2ma2nDm3n34在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有（）AC，rBC，rCC，rDC，2，r5如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC6在ABC中，AB=AC

2、=5，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（）A3B3.6C4D4.87等腰三角形的一个内角为70，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A35B20C35或20D无法确定8如图，直线y=x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为2，则关于x的不等式nx+4nx+m0的整数解可能是（） 第8题第9题 第10题A1B1C2D39如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（）A（2，2）B（3，4）C（4

3、，4）D（41，4）10在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点PQ也随之移动，若限定点P、Q分别在线段AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（）A1B2C3D4二、认真填一填：本题有8个小题，每小题4分，共32分11命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：12在平面直角坐标系中，点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是13已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的度方向，与点O的距离为14在平面直角坐标系中，若直线y

4、=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是15如图，在ABC中，D是BC上一点，AC=CD，DAB=10，则CABB=16不等式组的解集是x2，则m的取值范围是17如图，在边长为100米的正三角形花坛的边上，甲、乙两人分别从两个顶点同时出发，按逆时针方向行走，已知甲的速度是42米/分，乙的速度是34米/分出发后分钟，甲乙两人第一次走在同一条边上18沿河岸有A，B，C三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示考察下列结论：甲船的速度是25km/h；

5、从A港到C港全程为120km；甲船比乙船早1.5小时到达终点；图中P点为两者相遇的交点，P点的坐标为（）；如果两船相距小于10km能够相互望见，那么，甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是x2其中正确的结论有三、全面答一答：本题共有6个小题，共58分解答需用文字或符号说明演算过程或推理步骤如果觉得有些题目优点困难，那么把自己能写的解答写出一部分也可以19（1）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来（2）一个长方形足球训练场的长为xm，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，请确定x的取值范围20如图，在RtABC中，ACB=90（1）实践与操作：利用直尺和圆规按下列要求作

6、图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）；作AB的垂直平分线交AB于点D，连接CD；分别作ADC、BDC的平分线，交AC、BC于点E、F（2）求证：CE=DF21强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光强强坐1号热气球从海拔60m处出发，以2m/min的速度上升与此同时，佳佳坐2号热气球从海拔120m处出发，以1m/min的速度上升设两个热气球上升的时间均为xmin（0x80），上升过程中达到的海拔高度分别为y1，y2（1）直接写出y1，y2关于x的函数表达式；（2）写出两个气球海拔高度差y0关于x的函数解析式：当30x80时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？22

7、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，2），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D（1）m=；（2）若一次函数图象经过点B（2，1），求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，求AOD的面积23在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E（1）如图，连结CD，AE，求证：CD=AE；（2）如图，若AB=1，BC=2，求DE的长；（3）如图，将图中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求DEB的度数24A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从

8、原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB设P点的运动时间为t秒（1）若ABx轴，求t的值；（2）设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；（3）当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使APM为等腰三角形的点M的坐标2015-2016学年浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选：本题有10个小题，每小题3分，共30分1已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A3B4C8D12【考点】三角形三边关系【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第

9、三边的长为x，三角形两边的长分别是4和8，84x8+4，即4x12故选C2平面直角坐标系内有一点A（a，a），若a0，则点A位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：a0，a0，点A（a，a）位于第二象限故选B3若mn，则下列不等式成立的是（）A3m2nBamanCa2ma2nDm3n3【考点】不等式的性质【分析】直接利用不等式的性质分别判断各选项进而得出答案【解答】解：A、由mn，无法确定3m和2n的大小关系，故此选项错误；B、由mn，无法确定am和an的大小关系，故此选项错误；C、由mn，无法确定a2m和a2n的大小

10、关系，故此选项错误；D、mn，m3n3，故此选项正确故选：D4在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有（）AC，rBC，rCC，rDC，2，r【考点】常量与变量【分析】直接利用在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，进而得出答案【解答】解：在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有：C，r故选：A5如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用SAS定理证明EACFDB即可

11、【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中，EACFDB（SAS），故选：A6在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD平分BAC交BC于点D，则BC边上的高线长是（）A3B3.6C4D4.8【考点】等腰三角形的性质；勾股定理【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC=CB，ADBC，再利用勾股定理求出AD的长即可【解答】解：AB=AC，AD是BAC的角平分线，DB=DC=CB=3，ADBC，在RtABD中，AD2+BD2=AB2，AD=4，故选C7等腰三角形的一个内角为70，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（）A35B20C35或

12、20D无法确定【考点】等腰三角形的性质【分析】题中没有指明已知角是底角还是顶角，故应该分情况进行分析从而求解【解答】解：在ABC中，AB=AC，当A=70时，则ABC=C=55，BDAC，DBC=9055=35；当C=70时，BDAC，DBC=9070=20；故选C8如图，直线y=x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为2，则关于x的不等式nx+4nx+m0的整数解可能是（）A1B1C2D3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】满足关于x的不等式nx+4nx+m0就是在y轴的右侧直线y=nx+4n位于直线y=x+m的上方的图象，据此求得自变量的取值范围，进而求解即可【解答】解：直线y=x+m与

13、y=nx+4n的交点的横坐标为2，关于x的不等式nx+4nx+m0的解集为x0，整数解可能是1故选：A9如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A，B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，按此做法进行下去，则点B4的坐标是（）A（2，2）B（3，4）C（4，4）D（41，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意，利用勾股定理求出AA1，AA2，AA3，AA4，AA5的长，得到各点坐标，找到规律即可解答【解答】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=1；A（1，0），B（0，1），AA1=AB=；AA2=AB1=2，AA3=AB2=，AA4=AB3=4，AA5=AB4=4，A5（41，0），B4（41，4）故选D10在矩形纸片ABCD中，A