浙教版七年级上册第五章教案.doc

1、新教材浙教版七年级上册数学教案 泽雅中学 周龙云 5.1一元一次方程【教学目标】知识目标：1、通过观察，归纳一元一次方程的概念2、掌握检验一个数是不是方程的解的方法3、掌握简单一元一次方程的解法【教学重点、难点】重点：归纳一元一次方程的概念，检验一个数是不是方程的解的方法。难点：简单一元一次方程的解法。【教学过程】一、课前训练(1)、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班有48棵树苗，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调x棵到二班，则所列方程是_ (2)、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做要x小时完成，则所列方程是_（3）小明种了

2、一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程_ 同学们这上面所列式子是我们以前学习过的方程，请大家仔细观察一下上面所列方程有什么特点？归纳一元一次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程请试做下面练习：（1）下列式子中，属于方程的是（ ） A、 B、 C、 D、（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A、 B、 C、+25=0 D、（3）如果x3m26=0是一元一次方程，那么m=_2分组讨论两个练习；取什么值时下列方程等号成立(1)+25=0,

3、(2)引出方程解的定义:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解例1:判断下列各的值是不是方程4(+1)=16的解(1) =-2 （2）=3解：（1）把=-2代入方程，得左边=4（-2+1）=-4；左边右边=-2不是原方程的解（2）把=3代入方程，得左边=4（3+1）=-4；左边=右边=3是原方程的解练习：已知x=2是方程2(x3)1=2xa的解，则a=_.例2：求上页合作学习第（3）题2 + 03 = 5的解=10课内练习:1、2课堂小结：一元一次方程的定义一元一次方程的解及检验方法作业：作业本板书设计 51一元一次方程（一）知识回顾 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

4、（三）例题解析 （五）课堂小结5.2一元一次方程的解法【教学目标】知识与能力：在理解等式的两个性质的基础上，尝试用检验的方法解一元一次方程。理解移项的概念，使全体学生初步掌握移项法则，并会用这一法则解简单的一元一次方程；使大部分学生掌握移项法则，并在一道题中多次运用这一法则解简单的一元一次方程。过程与方法：通过对图示变化的归纳，鼓励学生自主探索利用等式的两个性质解一元一次方程的方法，探究移项法则。经历解一元一次方程的实践与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。【教学

5、重点、难点】重点：了解利用等式的两个性质解一元一次方程的探索过程，掌握移项法则，熟练的运用移项法则解一元一次方程。难点：等式性质2的应用以及移项要变号的具体应用。【教学准备】电脑、投影【教学过程】(一)创设情景，提出问题提问：1什么是方程？与等式的关系？2.什么是方程的解（根）？解方程？3.判断下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)4x=3x+50；(2)2x100；(3)23+5=11；(4)2x+3；(5)y2+7=8；(6)z0；(7)3y+2=4；(8)x=4；(9)；(10)3y+4y；(11)ab=ba；(12)x2(x1)4.说出等式的基本性质，并利用等式的基本性质解上述

6、方程(1)、(2)？观察下图(见教材合作学习)：(二)合作交流，探索新知 分别观察上述两图，小组讨论下列问题：1、从甲到乙再到丙的变化过程中，天平称盘上的物体质量发生了什么变化？相应的方程又发生了什么变化？2、你能用等式的性质说明上述各变化过程的正确性吗？通过图例归纳，鼓励学生自己总结用等式的性质解简单的一元一次方程。归纳：上述过程表明，求方程的解，可以运用等式的性质，把方程变形成x=a(a为已知数)的形式。(三)指导应用，深化理解例1 解方程：(1)5x504x； (2) -x=4 ； 按课本讲解、板书。（组织学生口头回答例题的解答，注意用检验的方法解一元一次方程。）探究以下三个问题：问题1

7、: 上述解题过程应用等式的哪些性质？如何对方程的解进行检验？ 问题2：已出现哪一些解一元一次方程的一般步骤？ 各步骤的依据是什么？ 问题3：如何正确规范书写解方程的各个步骤？哪些步骤可以省略不写？例2:解方程,并口算检验： (1)82x93x； (2)xx5教师引导学生检验,完成解题过程随堂练习：课本练习1(板演),2(先做在书本上再口答)探究活动1：(1)简要分析下列错解，写出正确答案：解方程：x2x6解：把2x移到左边，得x2x6合并同类项，得3x6两边都除以3,得x2(2)由上题解得过程，你发现了什么问题？应怎样纠正？(3)解方程：3x2x7，试着把2x移到等式的左边，怎样移动？这样移动

8、的依据是什么？它简化了解方程的哪一步？由师生共同得出移项的概念：一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。注意移项必须改变符号后从等式的一边移到另一边。例3解方程：(1)52x=1； (2)8x3x2画出移项路线图(见教材)，说明移项和合并同类项在方程变形中经常用到，移项时应注意改变项的符号。例4解方程(1)3(4x3)7； (2) x2(x1)(结果保留3个有效数字)说明：对方程中一边或两边有括号时，一般应先去掉括号，在进行移项、合并同类项等变形求解。随堂练习：课本5.2(2)练习：1(口答)

9、，2(板演)探究活动：(1)课本练习3; (2)应用等式的性质解一元一次方程的一般步骤已经学过的有几个步骤？各个步骤的依据是什么？ (四)归纳小结，反思提高问题：通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为有哪些方面的进步。（让学生进行小结，经过学生个人回顾同桌交流给大家说说的过程，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化。重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性）可以从以下三个方面归纳： 1.知识：等式的两个性质，移项法则，简单的一元一次方程的解法。2.方法：本节课我们从实例出发，经过比较归纳，得出了应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移

10、项法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。3.体验：感受生活中解一元一次方程的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。(五)布置作业：课本5.2(1)节作业题的A组、B组和5.2(2)节作业题的A组、B组【板书设计】 银幕区5.2一元一次方程的解法（一）知识回顾 例4、例5 （二）观察发现 （四）课堂练习 （三）例题解析 练习设计（五）课堂小结5.3 一元一次方程的应用【教学目标】知识目标：1、掌握列方程解应用题的一般步骤。2、掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。能力目标：1、会用图示法、列表法、分析应用题中的数

11、量关系。2、会利用一元一次方程解决简单的实际问题。情感目标：体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。【教学重点、难点】重点：掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程，是教学重点。难点：让学生学会用列表法、图示支分析应用题中的数量关系是教学难点。【教学过程】一、创设问题情境T：同学今年你几岁？S1：14岁。T：我今年48岁，再经过几年你的年龄正好是我年龄的三分之一？S1：再过二年。T：你说说，为什么再过二年你年龄是我年龄的三分之一？S1：再过二年我16岁，您48岁，正好是三分之一。T：他说得对吗？S2：不对，再过二年他年龄16岁，而您50岁了。T：那你说要再过几年呢？S2

12、：再过二年不对，再过三年，他17岁，您51岁，正好是。T：他说得对吗？S：对T：这里有一个怎样的基本数量关系？S2：人的年龄是同步增长的。T：很好，用等式来表示是：学生年龄 = 老师年龄 1 4 + O = 48 + O 其中O代表再过几年如果把O用字母x来表示，则可列出方程：，这个方程是什么方程？S：一元一次方程T：说明用一元一次方程可以解决许多实际问题，今天开始我们就是要学习“一元一次方程的应用”（板书课题）二、合作学习2002年亚运会上我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚，问1994年亚运会我国获得几枚金牌？1、哪个量是未知的？2、你能象刚才老师一样，找

13、出一个基本的等量关系吗？2002年的金牌数=21994年的金牌数 少38枚150=2 x - 383、方程的解是多少？三、典例分析例1：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价，如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？分析题中涉及的数量有人数、票价、总价，它们之间的相等关系是：人数票价=总票价；学生的票价=教师的票价；教师的总票价+学生的总票价=206.50教师与学生共同归纳运用方程解决实际问题的一般步骤：1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达B地