江苏省常州市七年级上期末数学试卷.doc

1、2014-2015学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1（2分）（2014秋常州期末）的倒数是，写出一个大于3且小于4的无理数2（2分）（2014秋常州期末）钓鱼岛是中国领土的一部分，岛屿周围的海域面积约174000平方千米，数据174000用科学记数法可以表示为3（2分）（2014秋常州期末）当x=时，代数式3x+1的值与代数式2（3x）的值互为相反数4（2分）（2014秋常州期末）已知与2xyn是同类项，则m+n=5（2分）（2014秋常州期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3

2、.6和x，则x=6（2分）（2015秋龙口市期末）如图是一个数值转换机若输入数2，则输出数是7（2分）（2014秋常州期末）对于有理数a、b，规定一种新运算：ab=ab+b，则方程（x4）3=6的解为8（2分）（2014秋常州期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余若m=40，则射线OC的方向是；图中与BOE互余的角有9（2分）（2014秋常州期末）如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的，观察图形，推测第n个图形中，正方形的个数为10（2分）（2014秋常州

3、期末）如图，直线Ln，作一条直线，使它与直线L、n围成的直角三角形的面积是6，且这个直角三角形的一条直角边为3，则这样的直线最多可以作条二、选择题（每小题3分，共18分）11（3分）（2014秋常州期末）下列各式中，正确的是（）A（1）99=99B（22）=4C102=（10）（10）D2|2|=412（3分）（2014秋常州期末）下列选项正确的是（）A若|a|=|b|，则a=bB若a2=b2，则a=bC若a3=b3，则a=bD若|a|+|b|=|a+b|，则a0，b013（3分）（2014秋常州期末）某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是

4、（）A元B8a元C8%a元D元14（3分）（2014秋常州期末）已知代数式2x23x+9的值为7，则的值为（）ABC8D1015（3分）（2015秋定陶县期末）用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A104B108C24D2816（3分）（2015秋浠水县期末）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b2c|等于（）A3B2C1D0三、计算与求解（第17、18题每题4分，第19、20、21每题6分，共26分）17（4分）（2014秋常州期末）计算：10+（5）2（9）18（4分

5、）（2014秋常州期末）19（6分）（2014秋常州期末）已知（x+2）2+|y3|=0，求（3x2y+5x）x2y4（xx2y）的值20（6分）（2014秋市中区期末）解方程：4x3（5x）=621（6分）（2014秋常州期末）解方程：x+=1四、解答题（第22题6分，第23题4分，第24题4分，第25题6分，第26题7分，共27分）22（6分）（2014秋常州期末）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌凳16套，乙组每天修理桌凳比甲多8套，甲组单独修完这些桌凳比乙组单独修完多用20天，问该中学库存多少套桌凳？23（4分）（2014秋常州期末）（

6、1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块24（4分）（2014秋常州期末）在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：（1）过点A作线段BC的平行线；（2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90，得线段EC；（3）画以BC为一边的正方形25（6分）（2014秋海曙区期末）如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON=20，求AOM的度数26（7分）（2015秋靖江市期末）已知关于m的方程的解也是关于x的方程

7、2（x3）n=3的解（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长五、操作与探究（本题9分）27（9分）（2014秋常州期末）如图（1），点O为线段AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在线段AB的下方（1）将图（1）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON落在射线ON上（如图（2），则三角板旋转的角度为度；（2）继续将图（2）中的直角三角板绕点O按逆时针方向旋转，使ON在AOC的内部（如图（3）试求AOM与NOC度数的差；（3）若图（1）中的直

8、角三角板绕点O按逆时针方向旋转一周，在此过程中：当直角边OM所在直线恰好垂直于OC时，AOM的度数是；设直角三角板绕点O按每秒15的速度旋转，当直角边ON所在直线恰好平分AOC时，求三角板绕点O旋转时间t的值2014-2015学年江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共20分）1（2分）（2014秋常州期末）的倒数是2，写出一个大于3且小于4的无理数（答案不唯一）【分析】根据倒数的定义以及无理数是无限不循环小数进行解答，由于3.14，故符合题意【解答】解：的倒数是：2，写出一个大于3且小于4的无理数：（答案不唯一）故答案为：2，（答案不唯一）【点评】本题

9、考查的是无理数的定义以及倒数的定义，此题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合题意即可2（2分）（2014秋常州期末）钓鱼岛是中国领土的一部分，岛屿周围的海域面积约174000平方千米，数据174000用科学记数法可以表示为1.74105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：174000=1.74105，故答案为：1.74105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其

10、中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（2分）（2014秋常州期末）当x=7时，代数式3x+1的值与代数式2（3x）的值互为相反数【分析】利用互为相反数两数相加为0，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：3x+1+2（3x）=0，去括号得：3x+1+62x=0，移项合并得：x=7，故答案为：7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解4（2分）（2014秋常州期末）已知与2xyn是同类项，则m+n=4【分析】根据同类项的定义，可得相同字母的指数相等，可得m、n，根据m、n的值，可得答案【解答】解：与2xyn

11、是同类项，m=1，n=3，m+n=1+3=4，故答案为：4【点评】本题考查了同类项，相同字母的指数相等是解题关键5（2分）（2014秋常州期末）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则x=11.4【分析】根据题意可得表示3.6的点和表示x的点之间的距离为x（3.6），根据刻度尺可得两点之间的距离为15cm，由此可得等式x（3.6）=15，再解方程即可【解答】解：由题意得：x（3.6）=15，解得：x=11.4故答案为：11.4【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方

12、程6（2分）（2015秋龙口市期末）如图是一个数值转换机若输入数2，则输出数是10【分析】把x=2代入数值转换机中计算即可得到输出的数【解答】解：把x=2代入得：（2）212+1=9+1=10，故答案为：10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7（2分）（2014秋常州期末）对于有理数a、b，规定一种新运算：ab=ab+b，则方程（x4）3=6的解为5【分析】利用题中的新定义化简方程，求出解即可【解答】解：利用题中的新定义化简方程得：3（x4）+3=6，去括号得：3x12+3=6，解得：x=5，故答案为：5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号

13、，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，弄清题中的新定义是解本题的关键8（2分）（2014秋常州期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向已知射线OB的方向是南偏东m，射线OC的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余若m=40，则射线OC的方向是北偏东50；图中与BOE互余的角有BOS，EOC【分析】先根据m的角与n的角互余求出n的值即可得出结论；根据m的角与n的角互余可知BOE与EOC互余，再由BOS+BOE=90可知BOE与BOS互余【解答】解：m的角与n的角互余，m=40，n=9040=50，射线OC的方向是北偏东50故答案为：北偏东50；m的角与

14、n的角互余，BOE与EOC互余BOS+BOE=90，BOE与BOS互余故答案为：BOS，EOC【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键9（2分）（2014秋常州期末）如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列组成的，观察图形，推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3【分析】由图形可知：第个图形中，正方形的个数为12+23=8；第2个图形中，正方形的个数为22+33=13；第3个图形中，正方形的个数为23+34=18；第n个图形中，正方形的个数为2n+3（n+1）=5n+3；由此得出答案即可【解答】解：第个图形中，正方形的个数为12+23=8；第2个图形中，正方形的个