12第五章相交线与平行线Word格式.docx

1、3如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?测试4 平行线及平行线的判定1在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线a与直线b平行，则记作_2在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_3平行公理是：_4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a，b，c，若ab，bc，则_5两条直线平行的条件（除平行线定义和平行公理推论外）：（1）两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平行这个判定方法1可简述为：_，两直线平行（2）两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_这个判定方法2可简述为：_，_（3）两条直线被第三条直线所截

2、，如果_，那么_这个判定方法3可简述为：6已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据（1）如果23，那么_（_，_）（2）如果25，那么_（3）如果21180，那么_（4）如果53，那么_（5）如果46180（6）如果63，那么_7已知：如图，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC且13求证：ABDC证明：ABCADC，（ ）又BF、DE分别平分ABC与ADC，_（ ）13，（ ）2_（等量代换）_（ ）测试5 平行线的性质1平行线具有如下性质：（1）性质1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角_（2）性质2：两条平行线_，_

3、相等这个性质可简述为_，_（3）性质3：_，同旁内角_这个性质可简述为_2同时_两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由（1）如果ABEF，那么2_理由是_（2）如果ABDC，那么3_理由是_（3）如果AFBE，那么12_理由是_（4）如果AFBE，4120，那么5_理由是_练习1如图，DEBC，DDBC21，12，求E的度数2问题探究：（1）如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?画图说明（2）如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?3如图，AB

4、DE，125，2110，求BCD的度数4以直角三角形的三条边BC，AC，AB分别作正方形、，如何用中各部分面积与的面积，通过平移填满正方形?你从中得到什么结论?第五章 相交线与平行线测试题 一、选择题1如图，ABCD，若2是1的4倍，则2的度数是（ ）（A）144 （B）135（C）126 （D）1082已知：OAOC，AOBAOC23，则BOC的度数为（ ）（A）30 （B）60（C）150 （D）30或1503如图，ABCD，FGCD于N，EMB，则EFG等于（ ）（A）180 （B）90（C）180 （D）2704以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（ ）对顶角的平分线 邻补角的平分线

5、平行线截得的一组同位角的平分线 平行线截得的一组内错角的平分线平行线截得的一组同旁内角的平分线（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个5如图，在下列条件中：12；BADBCD；ABCADC且34；BADABC180，能判定ABCD的有（ ）（A）3个 （B）2个（C）1个 （D）0个6在下列四个图中，1与2是同位角的图是（ ）图 图 图 图（A） （B） （C） （D）7如图，ABCD，若EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM互余的角有（ ）（A）6个 （B）5个（C）4个 （D）3个8把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若EFB32，则下列结论正确的有

6、（ ）（1）CEF32 （2）AEC148（3）BGE64 （4）BFD116（A）1个 （B）2个（C）3个 （D）4个二、填空题（10）9若角与 互补，且，则较小角的余角为10如图（10），已知直线AB、CD相交于O，如果AOC2x，BOC（xy9），BOD（y4），则AOD的度数为11如右图，DCEFAB，EHDB，则图中与AHE相等的角有_个12如右图，若ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与EFD的平分线相交于点P，且EFD60，EPFP，则BEP_13王强从A处沿北偏东60的方向到达B处，又从B处沿南偏西25的方向到达C处，则王强两次行进路线的夹角为_三、解答题14已

7、知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN15已知：如图，ABC和ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F（1）若ABC50，ACB60，求BOC的度数；（2）若ABC，ACB ，用， 的代数式表示BOC的度数（3）在第（2）问的条件下，若ABC和ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用， 的代数式表示BOC的度数参考答案第五章 相交线与平行线测试11公共，反向延长线 2公共，反向延长线 3对顶角相等 4略5（1）BOC，AOD；（2）AOE；（3）AOC，BOD；（4）13743，90，47436A 7D 8B

8、9D10，11，12，13，14，1516260 1744318120提示：设DOEx，由AOBAODDOB6x180，可得x30，AOF4x12019只要延长BO（或AO）至C，测出AOB的邻补角AOC（或BOC）的大小后，就可知道AOB的度数20AOC与BOD是对顶角，说理提示：只要说明A，O，B三点共线射线OA的端点在直线CD上，AOC与AOD互为邻补角，即AOCAOD180又BODAOC，从而BODAOD180AOB是平角，从而A，O，B三点共线AOC与BOD是对顶角21（1）有6对对顶角，12对邻补角（2）有12对对顶角，24对邻补角（3）有m（m1）对对顶角，2m（m1）对邻补角测

9、试21互相垂直，垂，垂足2有且只有一条直线，所有线段，垂线段3垂线段的长度4ABCD；ABCD，垂足是O（或简写成ABCD于O）；P；CD；线段MO的长度58略9，10，11，12，13，14，15，1617B 18B 19D 20C 21D2230 235524如图所示，不同的垂足为三个或两个或一个这是因为：（1）当A，B，C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有三个不同的垂足（2）当A，B，C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时，则分别过A，B，C三点作直线m的垂线时，有两个不同的垂足（3）当A，B，C三点共线，且该线与直线m垂直时，则只有一个

10、垂足25以点M为圆心，以R1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求26相等或互补27提示：如图， 是倍测试31（1）邻补角，（2）对顶角，（3）同位角，（4）内错角，（5）同旁内角，（6）同位角，（7）内错角，（8）同旁内角，（9）同位角，（10）同位角2同位角有：3与7、4与6、2与8；内错角有：1与4、3与5、2与6、4与8；同旁内角有：2与4、2与5、4与5、3与63（1）BD，同位 （2）AB，CE，AC，内错4（1）ED，BC，AB，同

11、位；（2）ED，BC，BD，内错；（3）ED，BC，AC，同旁内5C 6D 7B 8D96对对顶角，12对邻补角，12对同位角，6对内错角，6对同旁内角测试41不相交，ab2相交、平行3经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行4第三条直线平行，互相平行，ac.5略6（1）EFDC，内错角相等，两直线平行（2）ABEF，同位角相等，两直线平行（3）ADBC，同旁内角互补，两直线平行（4）ABDC，内错角相等，两直线平行（5）ABDC，同旁内角互补，两直线平行（6）ADBC，同位角相等，两直线平行7（1）AB，EC，同位角相等，两直线平行（2）AC，ED，同位角相等，两直线平行（3）AB，EC

12、，内错角相等，两直线平行（4）AB，EC，同旁内角互补，两直线平行8略 9略 10略 11同位角相等，两直线平行 12略 13略 14略测试51（1）两条平行线，相等，平行，相等（2）被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等（3）两条平行线被第三条直线所截，互补两直线平行，同旁内角互补2垂直于，线段的长度3（1）5，两直线平行，内错角相等（2）1，两直线平行，同位角相等（3）180，两直线平行，同旁内角互补（4）120，两直线平行，同位角相等4（1）已知，5，两直线平行，内错角相等（2）已知，B，两直线平行，同位角相等（3）已知，2，两直线平行，同旁内角互补512略133014（1）（

13、2）均是相等或互补159516提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论本题可分为AB，CD之间或之外如：结论：AECAC AECAC360AECCA AECACAECAC AECCA测试61判断、语句2题设，结论，已知事项，由已知事项推出的事项3题设，结论4一定成立，总是成立5题设是两条直线垂直于同一条直线；结论是这两条直线平行6题设是同位角相等；结论是两条直线平行7题设是两条直线平行；结论是同位角相等8题设是两个角是对顶角；结论是这两个角相等9如果一个角是90，那么这个角是直角10如果一个整数的末位数字是零，那么这个整数能被5整除11如果有几

14、个角相等，那么它们的余角相等12两直线被第三条直线截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行13是，14是，15不是，16不是，17不是，18是19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，3031正确的命题例如：（1）在四边形ABCD中，如果ABCD，BCAD，那么AC（2）在四边形ABCD中，如果ABCD，BCAD，那么ADBC（3）在四边形ABCD中，如果ADBC，AC，那么ABDC32已知：如图，ABCD，EF与AB、CD分别交于M，N，MQ平分AMN，NH平分ENDMQNH略测试71LM，KJ，HI2（1）某一方向，相等，ABA1B1A2B2A3B3或在一条直线上，ABA1B1A2B2A3B3（2）平行或共线，相等3（1）某一方向，形状、大小（2）相等，平行或共线 47略 8B9利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：ACCDDB（EDDB）CDEBCD而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以ACCDDB最短10提示：正方形的面积正方形的面积正方形的面积AB2AC2BC2第五章 相交线与平行线测试1A 2D 3D 4B 5B 6C 7C 8B 9B 10C1160 12110 13FEH，DGE，GDC，FGB，GBA1460 1535 164 1722略23（1）BOC125；（2）（3） 24略