正比例函数习题.docx

1、19.2.1正比例函数【三维目标】 1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题【重 点】正比例函数的概念【难 点】正比例函数性质 1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_ 一、正比例函数的概念 一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 思考：为什么强调K是常数，K0 ？ 练一练 （1）、下列函数哪些是正比例函数？ y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=

2、_. 二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图像（1）、 y=2x （2）、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得：x-3-2-10123y=2x -3-2-10123y=2x （2）描点、连线： （2）描点、连线： （3）、 y=0.5x （4）、 y=-0.5x解：（1）列表得： 解：（1）列表得： -3-2-10123y=2xx-3-2-10123 y=0.5x（2）描点、连线： （2）描点、连线： （二）、正比例函数图像（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（

3、， ） （3）当k 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k0时，直线经过 象限，随的减小而 用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）当x=_时，y=_, 解： 当x=_时，y=_, 取点_和_,（2）描点、连线得：随堂练习1、 汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。2、 圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.3、 函数y=kx(k0)的图像过P（-3，7），则k=_，图像过_象限。4若函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，则k的值为_5下列y关于x的函数中，是正

4、比例函数的为（）Ay=x2 By= Cy= Dy=6正比例函数y=2x的大致图象是（）ABCD7已知正比例函数y=kx （k0），当x=1时，y=2，则它的图象大致是（）ABCD8当k0时，正比例函数y=kx的图象大致是（）ABCD9对于函数，下列说法不正确的是（）A其图象经过点（0，0） B其图象经过点（1，）C其图象经过第二、四象限 Dy随x的增大而增大10设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（） A2B2 C4D411正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck1 Dk112已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在

5、第二、四象限内，则m的值是（）A2 B2 C2 D13点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m的值是（）A1 B2 C D014当x0时，函数y=2x的图象在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限16正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小，则此函数的图象经过（）A一、二象限B一、三象限C二、三象限D二、四象限17下列关于正比例函数y=5x的说法中，正确的是（）A当x=1时，y=5 B它的图象是一条经过原点的直线Cy随x的增大而增大 D它的图象经过第一、三象限18如

6、图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为 19如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示则比例系数k，m，n的大小关系是 20. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1_y2.21.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=x的图象上的两点，则y1 y2（填“”或“”或“=”）22.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 23.已知函数y=（13m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 24. 已知正比例函数y=kx的图象过点P（3，3）（1）写出这个正比例函数的函数解析式，并画出函数图像；（2）已知点A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求a的值25已知正比例函数图象经过点（1，2），（1）求此正比例函数解析式； （2）点（2，5）是否在此函数图象上？26.若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值27、已知函数是关于的正比例函数（1）求正比例函数的解析式 （2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小