有理数加减混合运算.doc

1、案例八 有理数的加减法混合运算加减混合运 算加 法统一知识结构：读法代数和原 理：减去一个数等于加上这个数的相反数意义：把加减混合运算统一写成加法的式子叫作代数和形式：省略加号的代数和在代数和里可以把加号及加数前面的括号不写，以简化书写形式按加法的结果读（如读作“负12、负3、正5的和 ” ）按运算读（如读作“负12减3加5”）中考要求：基本要求：理解有理数加法交换律、加法结合律略高要求：掌握有理数的加、减及简单的混合运算（以三步为主）较高要求：能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题【典型例析】例1.把写成省略括号的和的形式，并指出它的两种读法. 特色 考查代数和的意义和读法解答 .读法：（

2、1）正5、负2、负8、正9、负1、正3的和；（2）5减2减8加9减1加3.拓展 例2.计算：（1）；（2）；（3）.特色 考查代数和及加法交换律、结合律解答 （1） （2） = = = =11+8 = =9 = =（3） = = = =0.拓展 有理数的加减混合运算，一般应先转化为加法运算，然后运用加法交换律、加法结合律进行简化运算.但是，在使用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.另外，带分数进行拆分时，整数部分、分数部分的符号相同.例3.计算：.特色 考查利用分数的特征灵活进行有理数加法运算解答 拓展 （答案:）规律：=.练习：1、 填空：（1）把式子写成省略括号的和是 ，

3、读作 或 ；（2）把省略括号的和还原成加括号的和的形式：= ；2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；3、计算：；4、一辆公交车上原来有56人，经过4个车站时，上、下车的情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+14，），（+7，），（+6，），（+2，），则此时车上还有多少人？5、请你在1，2，3，4，5，2007，2008前面适当的添加符号，使得它们的和是0；6、甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了米，又向甲队方向移动了米，相持了一会儿后，又向乙队方向移动了米，随后又向甲队方向移动了米，在大家的欢呼又向鼓励中，标志物又向甲队方向移动了米.若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断.练习答案：1、（1）；负34、负23、负12、正54的和；负34减23减12加54； （2）；2、（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）175；3、；4、56人；5、答案不唯一. =0；6、规定标志物向甲队方向移动方向记为正，向乙队方向移动记为负，则，故甲队胜了.中考动向前瞻：有理数加减的混合运算常常与锐角三角函数、零指数幂、负整数指数幂、绝对值等运算结合在一起进行考查，是中考必考内容.