最新人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式与不等式组导学案.doc

1、第九章 不等式与不等式组第一课时 不等式及其解集课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。学习重点：不等式的解集的表示。学习难点：不等式解集的确定。学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的

2、和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。解：（1）_ _ （2）_ _（3）_ _ （4）_ _ （5）_ _ （6）_ _ 二、合作探究：1、像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3 （

3、2）x2 （3）y-1三、巩固运用：1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0。不等式有_ _(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。（1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0。4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.四、反思总结：五、达标检测1、下

4、列数学表达式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1个 (B)2个 （C）3个 （D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8 （B）2x+20 （C）3+x0 （D）2(1-x)73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；（5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20。5、不等式x4的非负整数解的个数有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个六、课后预

5、习：预习课本116-119第二课时 不等式的性质课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点：不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.学习过程：一、自主学习1、等式的基本性质有哪些？2、不等式又有哪些基本性质？二、合作探究：1、用 或 3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b，则2a+1 2b+1； (2)若-1.25y10，则y -8；(3)若a0，则ac+c bc+c；(4)若a0，b0

6、，c26； (2)3x50； (4)-4 x 3。例3 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V（单位：）表示注入水的体积，写出V的取值范围。四、反思总结：五、达标检测1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5 3x-52、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0。3、请你当裁判：小红学完不等式的性质后，说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0

7、（5）a 0 3a 26，3x50，-4x3。它们有哪些共同特征？像上面那样，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。2、一元一次方程和一元一次不等式的联系与区别?三、巩固运用：1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别：（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为的形式。2、例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)4x-1 (2)

8、2(x+5)3(x-5)(3) (4) 2、教材P124 练习2四、反思总结：五、达标检测1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 1- (2) 26-3(x-2)2(x-9)+382、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解。3、x取何值时，代数式3x-1的值(1)大于3x (2)不小于2六、课后预习：预习课本P124-125第四课时 一元一次不等式（2）课型：新授课时：1课时主备人：初一数学组学习目标：1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。学习过程：一自主学习1、解