新北师大版九年级数学中考模拟试题.doc

1、2017新北师大版九年级数学中考模拟试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列二次根式为最简二次根式的是（）A.B.C.D.2下列四个分子结构模型的平面图中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3下列各式计算正确的是（）A.2x2y+3xy=5x3y2B.（2x2y）3=8x6y3C.2x2y3xy=6x2yD.2x2y3xy=xy4一元二次方程2x2+x7=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定5下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是（）A.2，3，5B.4，4，8C.14，6，7D.15，1

2、0，96（3分）（2014温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A.510元B.1015元C.1520元D.2025元7如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在AD、BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，下列三个结论：EF垂直平分HC；EC平分DCH；当点H与点A重合时，BF=其中正确的结论是（）A.B.C.D.8（3分）（2011北京）如图在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作

3、CD的垂线交射线CA于点E设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A B C D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2014本溪）因式分解：a34a=10分式方程的解是11在某中学举行的演讲比赛中，七年级5名参赛选手的成绩及平均成绩如下表所示：选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909593898891那么根据表中提供的数据，计算这5名选手比赛成绩的方差是12如图，气象局预报某市6月10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示重度污染某人随机选择6月1日至6月8日中的某一天到达该市，并连续停

4、留3天，则此人在该市停留期间遇到空气为重度污染的概率是13如图，这是由若干个相同的小立方体搭成的几何体俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是14如图，正八边形ABCDEFGH内接于O，则DAE的度数是15如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k0）上将正方形沿y轴向下方平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值为16如图，下列各方格中的三个数之间按照一定的规律排列，如果按照这个规律继续排列下去，那么图中n的值为三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）计算：（1）0|1|+2c

5、os45（）218（8分）（2013绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将ABC向右平移3个单位后得到的A1B1C1，再画出将A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90后所得到的A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长四、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计，

6、以下是本次调查结果的统计表和统计图组别ABCDE锻炼时间t（分钟）t4040t6060t8080t100t100人数1230a2412（1）本次被调查的学生数为人；（2）统计表中a的值为；（3）扇形统计图中C组所在扇形圆心角为度；（4）根据调查结果，请你估计该校1200名学生每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数20（10分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌洗匀后（正面朝下），随机摸出两张牌（1）用树状图（或列表法）表示摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）；（2）求摸出的两张牌为相

7、同颜色的概率五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）21（10分）某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？22（10分）如图，已知ABC内接于O，BOC=2AOC，过点A作直线DFOC，交BC的延长线于点D，交O于点F，连接BF（1）求证：BAC=2ABC；（2）若BAC=40，AB=3.2，BD=4求BAF的度数；求的值六、解答题（共2小题，每小题10分，

8、满分20分）23（10分）如图1，四边形ABCD是某市凌河休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图已知：在四边形ABCD中，ABCD中，ABCD，AB=2米，BCDC，ADC=30从底边DC上点E测得点B的仰角BEC=60，且DE=6米（1）求AD的长度；（2）如图2，为了避免白天市民在看台AB和AD的位置受到与水平面成45角的光线照射，想修建一个遮阳篷，求这个遮阳篷的宽度HG是多少米？（计算结果都保留根号）24（10分）某家电商店销售15台A型和10台B型洗衣机可获得利润为6000元，销售10台A型和15台B型洗衣机的利润6500元（1）问A型和B型洗衣机每台的销售利润各是多少元；（2）

9、该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共160台，其中B型洗衣机的进货量不超过A型洗衣机的2倍，设购进A型洗衣机为x台，这160台洗衣机的销售总利润为y元求y与x之间的函数表达式；该商店购进A型、B型洗衣机各多少台，才能使销售利润最大？七、解答题（共1小题，满分12分）25（12分）在ABC中，ABC=90，D是AB边上的一点，且AD=CD，P是直线AC上任意一点，过点P作PEAD于点E，PFCD于点F（1）如图1，当点P在线段AC上，猜想：线段PE、PF与BC的数量关系，并证明你的猜想；（2）当点P在AC的延长线上时，其它条件不变，请你在图2中补全图形，并标记相应的字母，并根据补全的图形猜想PE

10、、PF与BC又有怎样的数量关系？直接写出结论，不用证明八、解答题（共1小题，满分14分）26（14分）如图1，二次函数的图象与y轴交于点C（0，2），与x轴的正半轴交于点E（6，0），直线CBx轴，与抛物线交于点B，点B的横坐标为4，过点B作BAx轴于点A，点P是线段上一点，把射线CP沿直线BC翻折，交射线AB于点M（1）求二次函数的表达式及抛物线的对称轴；（2）设OP=m，求PCM的面积，并观察计算结果，你发现什么规律？（3）如图2，当点P与点E重合时，直线CB与MP交于点Q，将POC以每秒1个单位的速度沿x轴正方向平移，直到点D与点E（P）重合时停止，设运动的时间为t，平移后的O1C1P1

11、与CEM的重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数表达式 试卷答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列二次根式为最简二次根式的是（）A.B.C.D.考点：最简二次根式分析：根据最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是进行判断即可解答：解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、，是最简二次根式；C、，被开方数含字母，不是最简二次根式；D、=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式故选：B点评：本题考查最简二次根式的定义最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列四个分子结构模型的平

12、面图中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；故选C点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3下列各式计算正确的是（）A.2x2y+3xy=5x3y2B.（2x2y）3=8

13、x6y3C.2x2y3xy=6x2yD.2x2y3xy=xy考点：整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式分析：A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据积的乘方的运算方法判断即可C：根据单项式乘以单项式的方法判断即可D：根据整式的除法的运算方法判断即可解答：解：2x2y+3xy5x3y2，选项A不正确；（2x2y）3=8x6y3，选项B正确；2x2y3xy=6x3y2，选项C不正确；2x2y3xy=x，选项D不正确故选：B点评：（1）此题考查了整式的除法，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（3）此题还考查了合并同类项的方法，以及单项式乘以单项式的方法，要熟练掌握4一元二次方程2x2+x7=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定考点：根的判别式分析：求出的值即可判断解答：解：一元二次方程2