分数的基本性质约分与通分分数与小数的互化Word格式.docx

1、分数的基本性质 掌握A B D知识点二:约分与通分 A C知识点三：分数与小数的互化A B D（方法:详见第-3页）A B C D综合应用 C D签名确认：学员： 班主任: 教学主任：说明;代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用【知识要点】一、分数基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。2.利用分数的基本性质可以改写分数。3.分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍,分母增加（减少）几倍。二、约分与通分1.因数：把一个整数写成两个整数积的形式,如c=，我们把a，b叫做c的因数。例如：写出30所有的因数：30=30 30=2

2、15 30=30 306根据上面的定义我们可以知道:,2，5，3，,5,都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，,6，10，15，0公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例如:写出15和2的公因数。 15的因数有：1,5,15 25的因数有1，5，25由公因数的定义,我们知道5和2的公因数有:1,3.最大公因数:几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。.质数（素数）:一个大于1的自然数,它的因数只有1和本身，那么这个自然数叫做素数。 合数：一个大于的自然数,它的因数除了1和本身外，还有其他的因数,那么这个数就叫做合数。.偶数：能被整除的数叫做偶数 奇数：

3、不能被2整除的数叫做奇数。注意:自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是0,最小的非负奇数是.6.自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数,或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质:（1）奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数 奇数偶数奇数奇数奇数（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）总是偶数。（3）奇数奇数=奇数 偶数偶数偶数 奇数（）若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数,则积是偶数；如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被4整队，奇数的平方被4除余。上面几条规律可以概括成一条：几个整数相加减,运算结果的奇偶性由算式中奇数的个数所确定;如

4、果算式中共有偶数（注意:0也是偶数）个奇数，那么结果一定是偶数；如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。7.分解质因数质因数：把一个大于的整数写成几个质数积的形式,那么这几个质数就叫做这个整数的质因数,这种形式就叫做这个整数的分解质因数。把下列各数分解质因数。18=23 2=5 32=2228.分数的约分:根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。最简分数：分子和分母的公因数只有的分数，叫做最简分数。例如、。9.倍数:把一个整数写成两个整数积的形式，如c=ab，我们把c叫做、b的倍数。10.公倍数:几个数公有的倍数叫做这几

5、个数的公倍数。1.最小公倍数:几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。.分数的通分：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据:分数的基本性质。 分数通分的一般步骤:（）把分数化成最简分数 （2）找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。 （3）把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。分数的通分不能改变分数的大小。三、分数化小数：1.分数化成小数:（1）用分子除以分母,直接把分数化成小数； （2）将分数化成分母为100、100再化成小数。2.小数化成分数:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接将分母写成10、1000的分数,再化简。考

6、点一:分数的性质 1、根据分数的基本性质,把下列的等式补充完整。2、（1）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。=（ ）; =（）; =（ ） ； （ ）（2）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。（ ） =（） （ ） （ ）.综合应用（1）的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应加上（）。（2）把 扩大到原来的3倍，是（ ） （3）一个分数,分母比分子大1，它与三分之一相等,这个分数是（ ）。即学即练：一判断、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。（ ） 2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）、 的分子加上4，分母乘,分数值不变。（

7、 ）4、 和化成分母是14的分数分别是 和。（ ）二、填空1、把 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变,它的分子应该（ ）2、写出3个与相等的分数,是（ ）、（ ）、（ ）三、综合应用1、一个分数,如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少?、在下面各种情况下,分数的大小有什么变化？（1）分子扩大到原来的4倍,分母不变； （2）分子缩小到原来的一半，分母不变；（3）分母扩大到原来的10倍,分子不变。 3、一个分数,分子比分母大10，它与三分之一相等,这个分数是多少？考点二：约分与通分例4.（）写出下列各数的因数。 18的因数: 25的因数: 51的因数: 58的

8、因数:（）写出下列各组数的公因数。 和18 2和36 28和32 （3）把下列各数分解质因数16= 2= 38= 72= 例5.（）写出下列各组数的公倍数，每组写3个。2和3的公倍数（写3个） 4和12的公倍数（写3个） 8和12的公倍数（写3个） （2）用短除法求几个数的最小公倍数。1、3、36例6求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。12和24 1和49 1和36例7. 把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小和 例.下面的数中，哪些是合数,哪些是质数。 1、1、24、29、4、57、79、87合数有： ;质数有： 即学即练:1判断： （1）任何一个自然数,不是质数就是合数。（ ） （）偶

9、数都是合数，奇数都是质数。（ ）（3）7的倍数都是合数。（ ） （4）0以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ）（5）只有两个约数的数,一定是质数。（ ）（6）两个质数的积,一定是质数。（ ） （7）2是偶数也是合数。（ ） （）1是最小的自然数,也是最小的质数。（ ）（9）除以外，所有的偶数都是合数。（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ）2在（ ）内填入适当的质数。 1=（ ）（ ）; 10=（ ）（ ）; 20=（ ）（）（ ）; 8（ ）（ ）（ ）3分解质因数。65= 94= 35= 10= 7= 93 两个质数的和是18，积是6,这两个质数分别是

10、多少?5.一个两位质数，交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数，这个数是（ ）。考点三：9分别用小数和分数表示下面的阴影部分。10（1）把下面的小数化成分数。.3= 0.25= 1.= 2.= 0.375=（2）把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数） = = = 1.把下面相等的小数和分数用线段连接起来。0.7 0.4 0. 2 08 2.在上面的方框里填上小数,在下面的方框里填上分数。3比较大小。（1） （2）把、1、.85、1按从大到小的顺序排列。4甲、乙两人加工一批零件,甲平均每分钟加工08个,乙平均每分钟加工个,谁的工作效率高些呢？课后作业:一、填空。（1）把3

11、米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米，用整数表示是（ ）分米，每段铁丝是全长的（ ），也就是1米的（ ）。（2）一个数由5个，8个组成，这个数写成分数是（ ）。（）表示（ ），它的分数单位是（ ）,添上（ ）个这样的分数单位是，减少（ ）个这样的分数单位是。（）在中，当a为（ ）时,它是真分数；当a为（ ）时，它是假分数；当a为（ ）时,它可以化为整数;当a为（ ）时，它的值是。（5）以最小质数作分母的最简真分数是（ ），以最小合数作分母的所有最简真分数的和是（ ）。（6）写出用1,5,12，15五个数组成的全部最简真分数（ ），其中（ ）能化成有限小数。

12、（7）里有（ ）个，里有（ ）个，1.75里有（ ）个，2里有（ ）个01，（ ）个等于,（ ）个等于075。（8）A是F的（ ），AE是AF的（ ），BE是A的（ ），是E的（ ），AD是BF的（ ）。2.把.6，0.6464，,0.614,041用“”号连接起来。3.判断：（）因为,所以这两个分数的分数单位也相同。（ ）（2）把的分子加上5，分母加上27，分数的大小不变。（ ）（3）分子、分母都是质数的分数叫最简分数。（ ）（4）假分数都能化成带分数。（ ）4.在下面的里添上5个符合要求的分数。（1）能用6约分的 ,（）能用5约分的 ,（3）能用7约分的 ，（4）能用11约分的 ，（5）能用1约分的 ,5.一个分数（a、都是自然数），已知59,，那么这个分数可能是（ ）,其中最小一个是（ ）。6.如果是小于100的自然数，且不是最简分数，那么可能取的值分别是（）,其中最大的分数是（ ）。7.根据以下方法，请你将，化成分数。 8、1至00所有不能被整除的自然数的和是多少？（7分）