16《利用三角函数测高》同步练习含答案Word格式文档下载.docx

1、知识点 2测量底部不可以到达的物体的高度42016重庆 某数学兴趣小组的同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图164，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一平面的斜坡AB行走13 m至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6 m至大树脚底点D处，斜坡AB的坡度（或坡比）i12.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（）A8.1 m B17.2 m C19.7 m D25.5 m 图164 图1655如图165，在高度是21 m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD

2、_m（结果保留根号）62017贵阳模拟贵阳是一座美丽的生态文明城市，某中学依山而建，校门A处有一斜坡AB，长度为13米，在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角CBF53，离B点4米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF63.4，CF的延长线交校门处的水平面于D点，FD5米（1）求斜坡AB的坡度i；（2）求DC的长（参考数据：tan53，tan63.42）图1667如图167，小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度，小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60，距C处60 m的E处有一幢楼房，小明从该楼房中距地面20 m的D处测得楼顶A的仰角是30（点B，C，E在同一直线上，且AB，DE均与地面BE垂直

3、），求楼AB的高度图16782017深圳 如图168，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后在坡顶D处测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20 m，DE的长为10 m，则树AB的高度是（）图168A20 m B30 m C30 m D40 m9如图169，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42 cm，灯罩BC长为32 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的角BAD60.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少？（结果精确到0.1 cm，参考数据：1.732）图169102017菏泽

4、 如图1610，某小区1号楼与11号楼隔河相望，李明家住在1号楼，他很想知道11号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，请你帮李明计算11号楼的高度CD.图161011九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量（1）如图1611，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到CDB38，求护墙与地面的倾斜角的度数；（2）如图，第二小组用皮尺量得EF的长为16 m（点E为护墙上的端点），EF的中点距地面FB的高度为1.9 m，请你求出点E离地面FB的高度；（3）如

5、图，第三小组利用第一、二小组的结果来测量护墙上旗杆的高度在点P处测得旗杆顶端A的仰角为45，向前走4 m到达点Q，测得A的仰角为60，求旗杆AE的高度（精确到0.1 m，参考数据：1.732，1.414）图1611答案及详解1C2C解析 过点D作DEAB于点E，DEBC50 m.在RtADE中，AEDEtan41.5500.88544.25（m）CD1 m，BE1 m，ABAEBE44.25145（m），桥塔AB的高度约为45 m故选C.3189解析 根据题意得：CAD45，CBD56，AB62 m，在RtACD中，ACDCAD45，ADCD.ADABBD，ABADBDCDBD.在RtBCD中

6、，tanCBDBDABCD62，CD189（m）故答案为189.4A解析 如图，作BFAE于点F，则FEBD6 m，DEBF.斜坡AB的坡度i12.4，AF2.4BF，设BFx m，则AF2.4x m.在RtABF中，由勾股定理，得x2（2.4x）2132，解得x5，DEBF5 m，AF12 m，AEAFFE18 m.在RtACE中，CEAEtan36180.7313.14（m），CDCEDE13.1458.1（m）故选A.5（7 21）6解：（1）如图，过点B作BGAD于点G，则四边形BGDF是矩形，BGFD5米AB13米，AG12米，斜坡AB的坡度i12.4.（2）在RtBCF中，BF在R

7、tCEF中，EF.BE4米，BFEF4，解得CF16（米）DCCFDF16521（米）7解：过点D作DFAB于点F，则四边形BFDE为矩形设AB的长度为x m，则AF（x20）m，在RtABC中，ACB60BC m.在RtADF中，ADF30DF（x20）m.EBDF，CE60 m，（x20）60，解得x30 30.即楼AB的高度为（30 30）m.8B解析 先根据CD20 m，DE10 m得出DCE30，故可得出DCB90，再由BDF30可知DBF60，由DFAE可得出BGFBCA60，故GBF30，所以DBC30，再由锐角三角函数的定义即可得出结论在RtCDE中，CD20 m，DE10 m

8、，sinDCE，DCE30ACB60，DFAE，BGF60ABC30，DCB90BDF30，DBF60DBC3020 （m），ABBCsin6030（m）9解：如图，由题意得CDAD，过点B分别作BMCE于点M，BFAD于点F.灯罩BC长为32 cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30在RtCMB中，sin30CM16（cm）在RtABF中，sin60，解得BF21 （cm）ADCBMDBFD90四边形BFDM为矩形，MDBF，CECMMDDECMBFDE1621 254.4（cm）答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是54.4 cm.10解析 过点A作AECD于点E，分别在RtBCD和

9、RtACE中，利用锐角三角函数用BD表示CD，CE的长，然后根据CDCEAB，即可求得CD的长解：过点A作AECD于点E，在RtBCD中，tanCBD，CDBDtan60BD，在RtACE中，tanCAECEBDtan30BD.ABCDCE，BDBD42，BD42，解得BD21 CDBDBD63米11号楼的高度CD为63米11解：（1）76（2）过点E作EGFB，垂足为G.设EF的中点为O，过点O作OHFB，垂足为H，如图，可知OH是EFG的中位线OH1.9 m，EG2OH3.8 m，点E离地面FB的高度为3.8 m.（3）延长AE交直线PB于点G，如图，设AGx m，在RtQAG中，tanAQG，得QGx m.在RtPAG中，tanAPG，得PGx m.PQQGPG，4xx，解得x9.46.由（2）知EG3.8 m，AE5.7 m.旗杆AE的高度约为5.7 m.