1、启思教育数学辅导-提取公因式提取公因式的注意事项公因式要提尽。判断下面的分解正确与否小心丢掉“1”。判断下面的分解正确与否=当多项式第一项系数为负时,要提出“”号,使提取公因式后的多项式的第一项系数为正但要注意,提出“”号后,括号内的各项都要变号。判断下面的分解正确与否公因式是多项式时,要小心符号对于公因式是多项式或多项式的幂时,要注意几种常见的变形:一般地,n为偶数时,;n为奇数时,。多项式系数中出现分数的处理一般来说,当提取系数为分数的公因式后,得到的多项式的各项的系数都应该是整数,为了达到这样的目的,有两种处理方法:(1)利用分数的基本性质化成同一分母后再提取公因式。(2)直接提取各项系
2、数中分子的最大公约数,分母的最小公倍数,作为整个公因式的系数。 提取公因式后,括号中的多项式要注意化简提取公因式分解因式的结果,对于相同因式的积一般写成幂的形成例如:有时要先展开括号再分组提取公因式 a2ab(acbc)1,下列各式因式分解正解的是()A. B.C.D.2,把下列各式分解因式:3.计算0.251001-=4.已知x+y=6,xy=-3,则xy+xy=5.把x(x-y)+(y-x)分解因式,结果是( )A.y(x-y) B.(x-y)(2x+y) C.(x-y)(2x-y) D.2x(x-y)6.计算2+(-2)的结果是 ( )A.2 B.-2 C.2 D.-27.不解方程组求7
3、y(x-3y)-2(3y-x)的值。8,分解因式(1)6m3n2+12m2n33m2n2 (2) 9a4x218a3x336a2x4 (3) 3(ab)3+(ba) (4)(3a+b)(a2b)2a(2ba) (5)4a2b2+12a2b28a3b2c (6) 3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3 9. 把下列各式因式分解 (1) (2)10,计算11,不解方程组,求代数式的值。12,证明:对于任意自然数n,一定是10的倍数。13,分解因式:14,计算:15,已知:(b、c为整数)是及的公因式, 求b、c的值。 16,证明:能被45整除。提取公因式分解因式小测试一、选择题(每小题5分,
4、共40分)1下列各式成立的是( )Axy(xy) Byxxy C(xy)2(yx)2D(xy)3(yx)32下列从左到右的变形哪个是分解因式( )A BC D3多项式的最大公因式是( )A5xy B5x2y2 C5x2y D5x2y34把多项式分解因式正确的是( )A B CD5把多项式分解因式正确的是( )A BC D6(2ab)(2ab)是下列哪一个多项式因式分解的结果?( )A4a24b2 B4a2b2 C.4a2b2 D4a2b27将3a(xy)9b(yx)分解因式,应提出的公因式是( )A3a9b B3(xy)C(xy)D3a9b8分解因式(ab)(a2abb2)ab(ba)为( )
5、A(ab)(a2b2) B(ab)2(ab) C(ab)3 D(ab)a2b2二、解答题(共60分)9因式分解(每小题4分,共48分)(1)2x2yxy (2)6a2b39ab2(3)x(ab)y(ba) (4)axaybxby(5)abb2acbc (6)axax2bbx(7)axax1 (8)m(x2)n(2x)x2(9)(ma)23x(ma)(xy)(am) (10)(11)a3a2ba2cabc (12)2ax3am10bx15bm10(6分)应用简便方法计算。 4.3199.87.6199.81.9199.811(6分)先化简再求值(2x1)2(3x2)(2x1)(3x2)2x(2x1)(23x)(其中,)4