平行四边形综合题型分类(较难).doc

1、让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education 姓名学科数学上课时间 2014年 3月 22日组长签字：学生姓名年级初二学校 学校课题名称平行四边形综合题型分类（难）教学目标熟悉各种平行四边形的综合题型，提高学生对综合题的分析和掌控能力。教学重点平行四边形综合题型分类课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_教学过程（教学过程可手写，亦可是电子版本）平行四边形综合题型分类概念回顾：1.平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义中的“两组对边平行”是它的特征，抓住了这一特征，记忆理解也就不困难了平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性，它既是平行四边形

2、的一条性质，又是一个判定方法同学们要在理解的基础上熟记定义 （2）表示方法：用“口”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作口ABCD，读作“平行四边形ABCD” 2平行四边形性质 ：平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角对称性四个方面的特征进行（1）角：平行四边形的邻角互补，对角相等； （2）边：平行四边形两组对边分别平行且相等； （3）对角线：平行四边形的对角线互相平分； （4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心； （5）面积：SY=底高=ah；平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形 3平行四边形的判定 （1）平行四边形的判别方法 ： 定义：两组

3、对边分别平行的四边形 方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形 （2）平行四边形的判别方法的选择：一、选择题1、依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【 】 A平行四边形B矩形C菱形D梯形2、在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB5，BC6，则CECF的值为_:学科网ZXXK3、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心

4、，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是【 】A平行四边形B矩形C菱形D梯形4、若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_象限。5、如图，点D是ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么PBC的面积与ABC面积之比为_6、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为_和_7、如图，四边形ABCD是平行四边形，

5、BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【 】AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：88、如图，在口ABCD中，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是【 】ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE9、如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是S1 _S2 (填、=号)10、如图，在口ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，

6、且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=_11、如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）12、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 13、如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为 。14、已知点A（1，0），B（2，1），D（0，1）请在直角坐标系中找一点C与A、B、C、D四点构成平行四边形，则点C的坐标为 _ 15、如

7、图，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合若ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 .二、大题综合分类1、如图，在ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF； （2）四边形BFDE是平行四边形 2、已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E（1）说明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的长 3、如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF求证：BAE=CDF 4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，

8、AF=AB，求证：AEFDFC 5、如图，点G、E、F分别在ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP求证：FP=EP 6、如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE（2）连接ACBF，若AEC=2ABC，求证：四边形ABFC为矩形(提示：对角线相等的平行四边形是矩形，或有一个内角是90的平行四边形是矩形) 7、如图，已知ABCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过C作CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE (1)求证：四边形AECF为平行四边形； (2)当AECF为菱形，M点为BC的

9、中点时，求AB：AE的值（菱形具备平行四边形的所有性质，同时还具有四边相等，对角线相互垂直的性质） 8、如图，在ABCD中，延长CD到E，使DECD，连接BE交AD于点F，交AC于点G。（1）求证：AFDF；（2）若BC2AB，DE1，ABC60，求FG的长。 9、在口ABCD中，对角线AC,BD交于点E，ACBC，AB=8，ABC=30，求BD的长。若点P从点B出发沿B-A-D的路线以2cm/s的速度向点D移动，同时点Q从点C出发沿C-D的路线以1cm/s的速度向点D移动，当一点到达C时，另一点也停止移动。当t取何值时，线段PQ将平行四边形ABCD的面积分为相等的两部分？10、如图，在平面直

10、角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 课后学生作业布置（手写）1、如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2，4） （1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由 2、如图，在平面直角坐标系中

11、，已知RtAOB的两条直角边0A、08分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x27x+12=0的两根(OA0B)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒l个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒 (1)求A、B两点的坐标。 (2)求当t为何值时，APQ与AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标 (3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由 3、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，

12、4） 点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发， 以每秒1个单位长度的速度向C运动其中一个动点到达终点时，另一个 动点也随之停止运动过点N作NP垂直x轴于点P，连结AC交NP于Q， 连结MQ （1）点 （填M或N）能到达终点； （2）求AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大； （3）是否存在点M，使得AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由4、直线与坐标轴分别交与点A、B两点，点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿O-B-A运动。 （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式。 （3）当