1、平方差公式知识点归纳平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。 即例题讲解：例1 运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4） （5）解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= （5）原式=分析：只要符合平方差公式的结构特征，都能运用平方差公式，再解以上题目时，应先考察各式是否符合公式的结构特征，相同的式子是什么，相反的式子是什么，然后再按公式计算。如例（1）中的第（1）（2）（3）（5）题可直接运用平方差公式，而第（4）题通过交换位置，也可利用平方差公式计算。例2： 计算 （1） （2） （3）解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=分析：以上
2、各题均可利用平方差公式来达到简化计算的目的。先要把所给的式子化成符合平方差公式结构特征的式子，然后再利用公式计算。例3 应用平方差公式化简 （1） （2）解：（1）原式= （2）原式=分析：以上各式是平方差公式的连续应用，当有多个多项式连乘时，先把可利用平方差公式的两个多项式相乘，再把它们相乘的结果与第三个多项式相乘。疑难解答 用平方差公式计算时要注意什么？在平方差公式中，左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，这时平方差公式的结构特征。运用平方差公式时，除了掌握它的结构特征外，还要理解公式中的字母可以是任意的数或代数式。在计算多项式与多项式相乘时，只要符合公式的特征，就可
3、以利用平方差公式计算，运用时注意把相同的项作为a，把符号相反的项作为b。同步练习基础题一 填空题 （1）_ （2）_ （3）_ （4）_ （5）_ （6） _ （7）_ （8）_ 二 判断题：（正确的打“”，错误的打“” ）：（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）（5） （ ）（6） （ ）三 运用平方差公式计算 （1）（2）（3）（4）（5）四 运用平方差公式计算 （1）（2）（3）提高题五 解方程 （1）（2）六 已知，求七 已知A=，B=，C= 求AB+C的值八 四个连续偶数a，b，c，d满足bd-ac=412，求这四个偶数开放性综合题九 用适当的方法计算 （1） （2）（3）（4）整合与拓展 活用平方差公式 平方差公式是乘法公式中的一个重要的公式，它的应用十分广泛，下面举例说明他的几种用法。一 变号后运用： 二 交换位置后运用： 三 连续运用：四 整体运用：五 逆向应用： = =六 先拆项再运用：七 先添因式再运用： = =
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