实数复习拔高题.doc

1、实数拔高题精选卷一一、选择题1. 给出下列说法：是的平方根；的平方根是；是无理数；一个无理数不是正数就是负数其中，正确的说法有（）2. 在实数范围内，下列命题是真命题的是（）若，则若，则若，则若，则3. 以下四个命题若是无理数，则是实数；若是有理数，则是无理数；若是整数，则是有理数；若是自然数，则是实数其中，真命题的是（）4. 一个正整数的算术平方根为，则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）5. 当，下列关系式成立的是（），6. 0是（）最小的自然数最小的整数最小的实数以上都不对7. 下列说法中，不正确的是（）若为任一有理数，则的倒数是 若，则若实数的倒数为3，则 8、如图，数轴上表示，的对

2、应点分别为，点关于的对称点为，则点表示的数是（）9. 估算3的值（ ）（A）在5和6之间 （B）在6和7之间 （C）在7和8之间 （D）在8和9之间10. 若a9,b64,则ab的所有可能情况为（ ）（A）7 （B）7 （C）1 （D）7或111. 下列结论正确的是（ ）= =2 （）= 2= = 2 （）= 2A、2个 B、3个 C、4个 D、5个12. 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）（A）0（B）1（C）1（D）1,013. 不借助计算器，估计的大小应为（）之间之间 之间之间14. 若m=,则估计m的值所在的范围是 ( ) A.1m2 B.2m3 C.3m4 D.4m

3、5二、填空题15. 若有意义，则的算术平方根为16. 大于小于的整数是17. 若的立方根是4，则的平方根是 ；18. 一个数的平方等于它的本身的数是 平方根等于它的本身的数是 算术平方根等于它的本身的数是 立方根等于它的本身的数是 大于0且小于的整数是 满足x 的整数x是 19. 当m0时，则的值为_.20. 若2m与2m1是同一个数的平方根，则这个数可能是_.21. 写出3到4之间的一个无理数_. 22. 若2x3的平方根是5，则x= _ 23. 观察下列式子，猜想规律并填空24. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 25. 在两个连续整数a和b之间，且a b，那么a、b的值分

4、别是_26. 计算： 27. 计算：（1）； （2）；（3）； （4）、28. 已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值29. 计算：（1）5-2（-）； （2）.30. 计算，你能从中找出计算的规律吗？如果将根号内的10换成正数a，这种计算的规律是不只仍然保持？31. 下列四个例题中，正确的是（）数轴上任意一点都表示一个有理数 数轴上任意一点都表示一个无理数数轴上的点与实数一一对应 数轴上的点与有理数一一对应32. 已知正数满足条件，则的整数部分为（）987633. 如图，实数在数轴上的位置化简：（）34. 开立方所得的数是（）35. 是的整数部分，是的小数部分，则36、 已知的小数部

5、分记为，则可表示为37、 无理数的整数部分为，小数部分为的立方根是，的平方根是38、 估算下列数的大小（1）（误差小于0.1）（2）（误差小于1）（3）（误差小于0.1）（4）（误差小于0.1）（5）（误差小于1）39. 如果，那么的取值范围是 40. 在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是_二卷一、学科内综合题（每小题9分，共45分）1若一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a的值2若的平方根是3，求a的值3已知a为实数，化简|3a+1|-|2a-1|4已知，求实数a2+b的值5设x、y是有理数，且x、y满足等式x2+2y+y=17-4，求x、y的值6同学们都知道爱因斯坦的相对论吧，根据

6、该理论，当地面上经过1秒的时间，宇宙飞船内只经过秒，公式中c是光速3108米/秒，v是宇宙飞船的速度有一对双胞胎兄弟，今年25岁，小双乘速度v=2.94108米/秒的宇宙飞船在太空中飞行，当他飞回地球时，在家的大双已是30岁了，问小双是多少岁？三、应用题（10分）7动物学家研究了四足动物的长度和它们的高度之间有一定的比例范围，下表是瑞士黎世动物园测量计算得到的数据：动物l(cm)h(cm)l:白鼬1244.8:1印度虎90457.1:1美洲羊驼122737.0:1印度象1531355.8:1 由表中统计数据可知，一般动物做这项比值，大多数都小于7.1:1这个数据，借鉴材料力学的原理，这样的动物

7、被重力压垮的危险较小设想一只四足动物的l=350cm,h=120cm，试计算它的l:的值，并判断这只动物能否用它的四足来支撑它的体重四、创新题（每小题10分，共30分）8将正整数依次写在小数点后面，得0.123456789101112，分别就下列情况判断其是有理数还是无理数： (1)按此规律无限写下去； (2)写到第1000个正整数为止； (3)每写满1000个正整数后重新开始，无限写下去； (4)写到100后写上100个0，再写下面100个正整数，然后再写100个0，似此无限写下去9用48m长的篱笆，在空地上围成一个绿化场地现有两种设计方案：一种是围成正方形的场地；另一种是围成圆形的场地试问

8、选用哪一种方案，围成的场地面积较大？并且说明理由10实数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图13-全-1所示，试化简|a-b|+|b-c|-|c+a|.五、中考题（11、12、13题各5分，14题10分，共25分）11（2007安徽）5-的整数部分是_12（2007宜宾）数学家发明了了个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1例如把（3，2）放入其中，就会得到32+(-2)+1=8现将实数对(-2，3)放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是_13(2005内蒙古包头市)函数y=中，自变量x的取值范围是() Ax2Bx2 Cx2Dx2

9、14(2006海淀)已知实数x，y满足|x-5|+，求代数式(x-y)2006的值六、附加题（20分）15已知x=是M的立方根，而y=是x的相反数，且M=3a-7，求x与y的平方和的立方根卷三勾股定理-中考链接考点1直接运用勾股定理求线段长度的计算题1、（2004、内江，2分）如图ll2，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离原点的距离是_米2、（2008，广东）等腰直角三角形的斜边长为2，则此三角形直角边的长为_3、（

10、2008，宁波）如果直角三角形的斜边与一条直角边长分别是25cm和15cm，那么这个直角三角形的高是_4、（2008，深圳）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图3所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A，B两点到奶站距离之和的最小值是_5、（2008，宁夏）如图所示，已知ABC中，C=90，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的长考点2 利用几何构图证明勾股定理6、如图115（1）是用硬板纸做成的两个全等的直角

11、三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图ll5(2)是以c为直角边的等腰直角三角形请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形(1)画出拼成的这个图形的示意图写出它是什么图形；(2)用这个图形证明勾股定理；(3)假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）7、（2008，南昌）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处 （1）求证：BE=BF； （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明8、已知：如图ll35所示：四

12、边形ABCD的三边（AB、BC、CD）和BD都为5厘米，动点P从A出发（ABD）到 D，速度为 2厘米秒，动点 Q从点D出发（D CBA）到A，速度为28厘米秒，5秒后P、Q相距3厘米，试确定5秒时APQ的形状9、（2005、临沂，10分）ABC中，BC=a，CAb，AB=c,若C=90如图l119，根据勾股定理，则a2 + b2c2若ABC不是直角三角形，如图1120和图l121，请你类比勾股定理，试猜想a2 + b2与c2的关系，并证明你的结论.10、（2010哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为度11、（2010湖北省咸宁市）如图，直角梯形ABCD中，ABDC，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）当0t2时，如果以C、P