宝山区2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷及答案.doc

1、2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1 本试卷含四个大题，共25题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1符号表示 （ ）AA的正弦； BA的余弦； CA的正切； DA的余切2如图ABC中C=90，如果CDAB于D，那么（ ）A； B； C； D第2题3已

2、知、为非零向量，下列判断错误的是 （ ）A如果，那么； B如果，那么或； C的方向不确定，大小为0； D如果为单位向量且，那么4二次函数的图像的开口方向为 （ ）A 向上； B 向下； C向左； D向右5如果从某一高处甲看低处乙的俯角为，那么从乙处看甲处，甲在乙的 （ ）A俯角方向； B俯角方向； C仰角方向； D仰角方向6如图，如果把抛物线沿直线向上方平移个单位后，其顶点在直线上的A处，那么平移后的抛物线解析式 是（） A B 第6题 C D 二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7 已知，那么 8如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么它们的

3、某一对对应角的角平分线之比为 9如图，D、E为ABC的边AC、AB上的点，当 时，ADEABC其中D、E分别对应B、C（填一个条件）10计算： = 11如图，在锐角ABC中，BC=10，BC上的高AD=6，正方形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB边上，则此正方形的边长为 第13题第11题第9题12 如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度 13 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则 14抛物线的顶点坐标是 15二次函数的图像与轴的交点坐标是是_16如果点A(0，2)和点B(4，2)都在二次函数的图像上，那么此抛物线在

4、直线 的部分是上升的（填具体某直线的某侧）17如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点， 如果ABC 的面积为S，那么以AD、BE、CF为边的三角形的面积是 第17题第18题18如图，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G，当EF=BG时，旋转角EAF的度数是 三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19 （本题满分10分） 计算： 20（本题满分10分，每小题各5分）如图，ABCDEF，而且线段A

5、B、CD、EF的长度分别为5、3、2（1）求AC：CE的值；第20题（2）如果记作，记作，求（用、表示）21（本题满分10分） 已知在港口A的南偏东75方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45方向）前行10浬到达C后测得礁石B在其南偏西15处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离第21题22（本题满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点的坐标为（-2，0）（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积第22题23（本题满分12分，每小题各6分）如图，ABC中，AB=

6、AC，过点C作CFAB交ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G（1）求证：；（2）若AH平分BAC，交 BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项第23题24（本题共12分，每小题各4分） 设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为，对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间，上的“闭函数”如函数，当时，；当时，即当时，恒有，所以说函数是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数也是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数是闭区间2

7、，上的“闭函数”，求和的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交轴于C点， A为此二次函数图像的顶点，B为直线上的一点，当ABC为直角三角形时，写出点B的坐标25 （本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分） 如图，等腰梯形中，BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，E为腰AB上一点且AE：BE=1：2，F为BC一动点，FEG=B，EG交射线BC于G，直线EG交射线CA于H(1) 求； (2) 求BAC的度数；(3) 设，求与的函数关系式及其定义域第25题2017学年第一学期期末考试九年级数学评分参考一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 C； 2C；

8、3 B； 4A； 5 C； 6 D.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）73:2； 81:4； 9等； 10； 11； 121:2.4； 13； 14（4,3）； 15； 16右侧； 17； 18 36.三、简答题（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分第25题14分；满分78分）19解：原式= 6分=. 10（3+1）分20解：过E作EGBF分别交AB、CD于G、H，1分ABCDEF， AB=5、CD=3、EF=2， BG=DH=EF=2， 2分在EAG中，CHAG，CH=3-2=1，AG=5-2=33分， AC：CE=2：1 5分， 9分 10分21

9、. 解：联结AB、BC，B 在A南偏东75方向，C在A北偏东45方向，B在C南偏西15方向，AC=10浬CAB=45+(90-75)=60， ACB=45-15=30 4分ABC=90过B作BHAC于H 6分8分=, 10分轮船行驶过程中离礁石B的最近距离为22.解：直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，A（0,4），B（8,0）， 2分设过A、B、C（-2,0）的抛物线为：将A（0,4）代入得：， 4分过A，B，C三点的抛物线的解析式为：5分经配方得： 6分抛物线的顶点M 7分过M作MH轴于H， 8分四边形AOBM的面积=梯形AOHM的面积+MHB的面积9分 =3110分23. （1） DE是

10、ABC的中位线，AE=CE，DEBC且DE=BC， 2分CFAB，即EF=DE，4分 6分（2）AB=AC，AH平分BAC ABC=ACB，AH是BC的垂直平分线 7分联结CH，CH=BHHBC=HCB ， ABH=ACH 8分CFAB，CFG=ABH CFG=HCG 9分FHC=CHG FHCCHG 10分 11分BH是HG和HF的比例中项 12分24. (1)在时，随着增大而减小1分当时，；当时， 即当时有 ， 3分反比例函数是闭区间1，2018上的“闭函数”4分(2) 易知二次函数的开口向上，对称轴是直线， 当 时，随着增大而增大 5分二次函数是闭区间2，上的“闭函数”， ， 6分 （舍去），8分即是闭区间上的“闭函数”（3） ， 此二次函数图像的顶点A（2,2），和轴的交点C（0,6）9分 设B（1，），分类讨论 当C =90时根据AB=AC+BC得：B当A =90时，同理易得：B当B =90时，同理易得：B，B 12分综上所述：当ABC为直角三角形时，点B的坐标分别为B、B、B，B25解：（1）过A作ALBC于L，等腰梯形中，BC，AD=7，AB=CD=15，BC=25，根据等腰梯形的对称性易得：BL=9，CL=16在直角ABL中根据勾股定理易得：AL=12=（2）， ， 4分ALBCLA， ABL