1、2018年宁德市初三质检数学试题一、选择题(共40分)1|-2018|的值是( )12第2题A B C D 2如图,若ab,1=58,则2的度数是( )A58 B112 C122 D1423下列事件是必然事件的是( )A2018年5月15日宁德市的天气是晴天B从一副扑克中任意抽出一张是黑桃C在一个三角形中,任意两边之和大于第三边第4题D打开电视,正在播广告4由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是( )A主视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三种视图的面积相等5不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )(C)(D)(B)(A)第6题6在平面直角坐标系中
2、,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为(-2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是( )AA点 BB点是CC点 DD点7在“创文明城,迎省运会”合唱比赛中,10位评委给某队的评分如下表所示,则下列说法正确的是( )成绩(分)9.29.39.49.5第8题ABCDO9.6人数32311 A中位数是9.4分 B中位数是9.35分C众数是3和1 D众数是9.4分8如图,将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD,若OA=4,AOB=35,则下列结论错误的是( )ABDO=60 BBOC=25COC =4 DBD=49某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球,已知
3、购买足球数量是篮球的2倍,购买足球用了4000元,购买篮球用了2800元,篮球单价比足球贵16元,若可列方程=表示题中的等量关系,则方程中x表示ABCEFD第10题A足球的单价 B篮球的单价 C足球的数量 D篮球的数量10如图,已知等腰ABC,AB=BC,D是AC上一点,线段BE与BA关于直线BD对称,射线CE交射线BD于点F,连接AE,AF,则下列关系正确的是( )AAFE+ABE=180BAEF=ABCCAEC+ABC=180DAEB=ACB二、填空题(共24分)112017年10月18日,中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开。从全国近89 400 000党员中产生的2300名代表
4、参加了此次盛会,将数据89 400 000用法表示为_12因式分解:2a2-2=_13小明同学在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了一个内角,结果得到的总和是800,则少算的这个内角的度数为_14已知一次函数y=kx+2k+3(k0),不论k为何值,该函数的图像都经过点A,则点A的坐标为_xyOBACD15小丽计算数据方差时,使用公式S2,则公式中_16如图,点A,D在反比例函数y= (m0)的图像上,若ABCDx轴,ACy轴,且AB=4,AC=3,CD=2,则n_三、解答题(本大题有9小题,共86分)17(8分)计算:4cos30ABCDEFG18(8分)如图,在ABC中,D,E分别是A
5、B,AC的中点,ABC的角平分线AG交DE于点F,若ABC=70,BAC=54,求AFD的度数19(8分)首届数字中国建设峰会于4月22日至24日在福州海峡国际会展中心如期举行,某校组织115位师生去会展中心参观,租用了A,B两种型号的旅游车共5辆已知一辆A型车可坐20人,一辆B型车可坐28人,问学校至少租用了多少辆B型车?20(8分)某中学为推动“时刻听党话,水远跟觉走”校园主题教育活动,计划开展四项活动:A:党史演讲比赛,B:党史手抄报比赛,C:党史知识竞赛,D:红色歌咏比赛。校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查,随机抽取了部分学生,并将词查结果绘制成图1,图2两幅不完整的统计图。请结合图
6、中信息解答下列问题: (1)本次共调查了_名学生;(2)将图1的统计图补充完整;(3)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4名学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率21(8分)如图,已知矩形ABCD,E是AB上一点(1)如图1,若F是BC上一点,在AD,CD上分别截取DH=BF,DG=BE,求证:四边形EFGH是平行四边形;(2)如图2,利用尺规作一个特殊的平行四边形EFGH,使得点F,G,H分别在BC,CD,AD上(提示:保留作图痕迹,不写作法;只需作出一种情况即可)ABCDE图2图1ABCDEF
7、GH22(10分)若正整数a,b,c满足+=,则称正整数a,b,c为一组和谐整数(1)判断2,3,6是否是一组和谐整数,并说明理由;(2)己知x,y,z(其中)是一组和谐整数,且x=m+1,y= m +3,用含m的代数式表示z,并求当z=24时m的值23(10分)如图,在ABC中,ACB=90,O是AB上一点,以OA为半径的O与BC相切于点D,与AB交于点E,连接ED井延长交AC的延长线于点FABCDFEO(1)求证:AE=AF;(2)若DE=3,sinBDE=,求AC的长24(13分)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC=4,D是BC上一个动点,连接AD,以AD为边向右侧作等腰直角AD
8、E,其中ADE=90(1)如图1,G,H分别是边AB,BC的中点,连接DG,AH,EH,求证:AGDAHE;(2)如图2,连接BE,直接写出当BD为何值时,ABE是等腰三角形;(3)在点D从点B向点C运动过程中,求ABE周长的最小值AABCDEABCDEGHHDCB图1图2AE图3ABCDEHG25(13分)如图1,已知抛物线y= (a m,求t的取值范围;(3)如图2,直线l:y=kx+c(k0)交抛物线于B,C两点,点Q(x,y)是抛物线上点B,C之间的一个动点,作QDx轴交直线l于点D,作QEy轴于点E,连接DE设QED=,当2x4时,恰好满足3060,求a的值AxyO图1AxyOBCE
9、QD图2参考答案及评分标准1B 2C 3C 4A 5D 6A 7B 8D 9D 10B11 12 13100 14(-2,3) 1511 16三、解答题17(本题满分8分)解:原式= 6分= 8分18(本题满分8分) CFEDBAG证明:BAC=54,AG平分BAC, BAG =BAC =272分BGA =180 -ABC - BAG834分又点D,E分别是AB,AC的中点,DEBC 6分AFD =BGA =838分19(本题满分8分)解: 设租用B型车x辆,则租用A型车(5-x)辆,根据题意,得1分 5分解得 7分因为x为整数,所以x的最小值是2答:学校至少租用了2辆B型车8分20(本题满分
10、8分)(1)40; 2分(2)图略 4分(3)列表如下:6分男男男女男(男,男)(男,男)(男,女)男(男,男)(男,男)(男,女)男(男,男)(男,男)(男,女)女(女,男)(女,男)(女,男)总共有12种结果,每种结果出现的可能性相同,其中恰好抽到一名男生和一名女生的结果有6种,所以抽到一名男生和一名女生的概率是,即8分ADFHBEGC图121(本题满分8分)(1)证明:四边形ABCD是矩形,AD=BC,AB=CD,A =B =C =D =90,DG=BE,DH=BF,GDHEBF 2分CDBAE图2GHFGH = EF.AD=BC,AB=CD,DH=BF,DG=BE, ADDH=BCBF
11、,ABBE=CDDG即AH=CF,AE=CGAEHCGF. 4分EH=GF.四边形EFGH是平行四边形 5分 (2)作图如下:作法一:作菱形(如图2) 7分四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形 8分GHFCDBAE作法二:作矩形(如图3,图4) 7分GHFCDBAE图4图3四边形EFGH就是所求作的特殊平行四边形. 8分22(本题满分10分)(1)是1分理由如下:,满足和谐整数的定义,2,3,6是和谐整数4分 (2) 解:, 依题意,得 , 7分 ,解得 9分x是正整数,10分FAECDBO23(本题满分10分)解:(1)证明:连接OD. OD=OE,ODE=OED1分 直线BC为O的切线, ODBCODB=902分图1ACB=90,ODAC 3分 ODE=F OED=F4分AE=AF5分(2)连接ADAE是O的直径 ADE=906分AE=AF,DF=DE=3.AC
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