备战2013中考数学压轴题1.doc

1、备战2013中考数学压轴题集锦1（北京市）在ABCD中，过点C作CECD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90得到线段EF（如图1）（1）在图1中画图探究：当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连结EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90得到线段EG1，判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90得到线段EG2，判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论（2）若AD6，tanB，AE1，在的条件下，设CP1x，SP1FG1y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值

2、范围ADBCEF图1ADBCEF图2（备用）2（北京市）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别为A(6，0)，B(6，0)，C(0，)，延长AC到点D，使CDAC，过D点作DEAB交BC的延长线于点E（1）求D点的坐标；（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；（3）设G为轴上一点，点P从直线ykxb与轴的交点出发，先沿轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短（要求：简述确定G点位置的

3、方法，但不要求证明）11ABOCEDABO3（天津市）已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB90，OA2，OB4如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D（）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；ABO（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OBx，OCy，试写出y关于x的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使BDOB，求此时点C的坐标ABO4（天津市）已知函数y1x，y2x 2bxc，为方程y1y20的两个根，点M(1，T)在函数y2的图象上（）若，求函数y2的解析式；（）在（）的条件下，若函数y1与y2的图

4、象的两个交点为A，B，当ABM的面积为时，求t的值；（）若01，当0t1时，试确定T，三者之间的大小关系，并说明理由5（上海市）在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM轴（如图所示）点B与点A关于原点对称，直线yxb（为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，联结OD（1）求b的值和点D的坐标；（2）设点P在轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的圆P与圆O外切，求圆O的半径CMOxy134A1BDyxb26（上海市）已知ABC90，AB2，BC3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，

5、且满足（如图1所示）（1）当AD2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；（2）在图1中，联结AP当AD，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，y，其中表示APQ的面积，表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求QPC的大小DAPCB(Q)）图2图3CADPBQ图1ADCBQP7（重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA2，OC3过原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D

6、、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由ADBCEOxy8（重庆市江津区）如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是

7、否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由OBACyx9（重庆市綦江县）如图，已知抛物线ya(x1)2(a0)经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？DC

8、MyOABQPx（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长231-112-1-2xyOAyx 22x110（江苏省）如图，已知二次函数yx 22x1的图象的顶点为A，二次函数yax 2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx 22x1的图象的对称轴上（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数yax 2bx的关系式11（江苏省）如图，

9、已知射线DE与x轴和轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4），动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB 当C与射线DE有公共点时，求t的取值ADCMBPEyxO范围； 当PAB为等腰三角形时，求t的值12（浙江省杭州市）已知平行于x轴的直线ya(a0)与函数yx和函数y的图象分别交于点A和点B，又有定点P(2，0)（1）

10、若a0，且tanPOB，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线yx上的抛物线中，已知线段AB，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到yx 2的图象，求点P到直线AB的距离Oyx1P（2，0）y3214-1-2-1-2yx13（浙江省台州市）如图，已知直线yx1交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止设正方形

11、落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，直至顶点D落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线弧所扫过的面积OABCDE14（浙江省温州市）如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（，2），C（0，2）动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EFAB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒ABFExyCDO（1）求ABC的度数；（2）当t为何值时，ABDF；（3）设四边形AEFD的面积为S求S关于t的函数

12、关系式；若一抛物线yx 2mx经过动点E，当S2时，求m的取值范围（写出答案即可）15（浙江省湖州市）已知：抛物线yx 22xa（a 0）与y轴相交于点A，顶点为M直线yxa分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N（1）填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则M（ ， ），N（ ， ）；（2）如图，将NAC沿轴翻折，若点N的对应点N 恰好落在抛物线上，AN 与轴交于点D，连结CD，求a的值和四边形ADCN的面积；（3）在抛物线yx 22xa（a 0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由N CNxOAMByDCNxOAMBy备用图16（浙江省衢州市、舟山市）如图，已知点A（4，8）和点B（2，n）在抛物线yax 2上（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQQB最短，求出点Q的坐标；（2）平移抛物线yax 2，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，点C（2，0）和点D（4，0）是x轴上的两个定点 当抛物线向左平移到某个位置时，ACCB 最短，求此时抛物线的函数解析式；yOA2468-2-4-2-424xBCD 当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形ABCD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明