四边形与一次函数综合练习二.docx

1、HYS四边形与一次函数综合练习二 一、填空题（共6小题；）1. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为赵爽弦图”如图由弦图变化得到，它由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形 ABCD 、正方形 EFGH 、正方形 MNKT 的面积分别为 S1，S2，S3若正方形 EFGH 的边长为 2 ，则 S1+S2+S3= 2. 如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，BC=2，O，H 分别为边 AB，AC 的中点，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 120 到 A1BC1 的位置，则整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 3. 如图，将矩形

2、 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD 的位置，旋转角为 090若 1=110，则 = 4. 如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45 得到 ABC，若 BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 （1题图） （2题图） （3题图） （4题图）5. 如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 DE 位置，连接 AE，则 AE 的长为 6. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，DAB=60，AE 分别交 BC，BD 与点 E，F，CE=2，连接 CF以下结论： ABFCBF；点 E 到 AB

3、 的距离是 23； tanDCF=337； ABF 的面积为 1253其中一定成立是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） （5题图） （6题图）二、解答题7. 在同一平面内，ABC 和 ABD 如图放置，其中 AB=BD小明做了如下操作：将 ABC 绕着边 AC 的中点旋转 180 得到 CEA，将 ABD 绕着边 AD 的中点旋转 180 得到 DFA，如图，请完成下列问题：（1）试猜想四边形 ABDF 是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接 EF，CD，如图，求证：四边形 CDFE 是平行四边形 8. 一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的 1.5 倍，往返共用

4、t 小时一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为 xh，两车离开甲地的距离为 ykm，两车行驶过程中 y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）轿车从乙地返回甲地的速度为 km/h，t= ；（2）求轿车从乙地返回甲地时 y 与 x 之间的函数解析式；（3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离 9. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，D，E 分别为 AB，AC 边上的中点，连接 DE，将 ADE 绕点 E 旋转 180 得到 CFE，连接 AF，CD（1）求证：四边形 ADCF 是菱形；（2）若 BC=8，AC=6，求四边形

5、 ABCF 的周长10. 平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，且与平行。（1）求：直线的函数解析式及点的坐标；（2）若直线上有一点，过点作轴的垂线，交直线于点，在线段上求一点，使是直角三角形，请求出点的坐标。 11. 在数学活动课中，小辉将边长为 2 和 3 的两个正方形放置在直线 l 上，如图 1，他连接 AD，CF，经测量发现 AD=CF（1）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转一定的角度，如图 2，试判断 AD 与 CF 还相等吗?说明你的理由；（2）他将正方形 ODEF 绕 O 点逆时针旋转，使点 E 旋转至直线 l 上，如图 3，请你求出 CF 的长 12. 如图，将 A

6、BC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A 、 B 、 C 均落在格点上，将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转 90将线段 AB，点 A 的对应点为 A，连接 AA 交线段 BC 于点 D（1）作出旋转后的图形（2）求CDDB的值 13. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD；AB=9，CD=3，AD=BC=5，DEAB于点E，动点M从点A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动；动点N同时从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动设运动的时间为t秒() (1)DE的长为 ； (2)当MNAD时，求t的值； (3)试探究：t为何值时，MNB为等腰三角形 14.

7、分别以 ABC 的边 AC 与边 BC 为边，向 ABC 外作正方形 ACD1E1 和正方形 BCD2E2，连接 D1D2（1）如图 1，过点 C 作直线 HG 垂直于直线 AB 于点 H，交 D1D2 于点 G试探究线段 GD1 与线段 GD2 的数量关系，并加以证明（2）如图 2，CF 为 AB 边中线，试探究线段 CF 与线段 D1D2 的数量关系，并加以证明15. 如图，已知点是矩形的边延长线上一点，且，联结，过点作，垂足为点，联结、.（1）求证：；（2）联结，若，且，求的值. 16. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O，将 COD 绕点 O 按逆时针方向旋转

8、得到 C1OD1，旋转角为 0BC（1）求直线 BD 的解析式（2）求 OFH 的面积（3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D，F，M，N 为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由（备用图） 22. 如图 1，矩形 OABC 顶点 B 的坐标为 8,3，定点 D 的坐标为 12,0，动点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴的正方向匀速运动，动点 Q 从点 D 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴的负方向匀速运动，P，Q 两点同时运动，相遇时停止在运动过程中，以 PQ 为斜边在 x 轴上方作等腰直角三角形 PQR，设运动时间为 t 秒（1）当 t= 时，PQR