1、反比例函数练习题一、精心选一选!(30分)1下列 函数中,图象经过点的反比例函数解析式是( )ABCD2 反 比例函数(为常数,)的图象位于()第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限3已知 反比例函数y的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是( ) (A)k2 (B) k2 (C)k2 (D) k24反 比例函数的图象如图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果SMON2,则k的值为( ) (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45对于反比 例函数,下列说法不正确的是( )A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时,随的增大而增大D当时,随的增大而减小
2、6反比 例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则m的值时( )OA1A2A3P1P2P3xyA、1 B、小于的实数 C 、1 D、17如 图,P1、P2、P3是双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则( )。A、S1S2S3 B、S2S1S3 C、S3S1S2 D、S1=S2=S38在同 一直角坐标系中,函数与图象的交点个数为()A3B2C1D09已知 甲、乙两地相距(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间(h)与行驶速度(km/h)的函数关系图象大致是( )10如图,直线y=mx与双曲线y=
3、交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是( ) A2 B、m-2 C、m D、411在反比例函数(k0,则的值为( )(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数二、细心填一填!(30分)11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 12已知反比例函数的图象经过点P(a+1,4),则a=_13反比例函数图象上一个点的坐标是14一个函数具有下列性质:它的图像经过点(1,1);它的图像在二、四象限内; 在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 15已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为15;16在的三个顶
4、点中,可能在反比例函数的图象上的点是 17在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是 米18已知点P在函数 (x0)的图象上,PAx轴、PBy轴,垂足分别为A、B,则矩形OAPB的面积为_OyxMNl19已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为(-1,-2)则=_;=_;它们的另一个交点坐标是_20如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是_三、用心解一解!(60分)21.在平面直角坐标系中,直线绕点顺时针旋转得到直线
5、直线与反比例函数的图象的一个交点为,试确定反比例函数的解析式(5分)22如图,点A是反比例函数图象上的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知SAOT4,求此函数的表达式. (5分)23.已知点P(2,2)在反比例函数()的图象上,()当时,求的值;()当时,求的取值范围(7分)yxOFABEC24如图,已知双曲线()经过矩形的边的中点,且四边形的面积为2,求k的值(7分)25若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点(1,1)(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;(8分)26.已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上
6、.(1)求此反比例函数的解析式;(2)若直线与线段AB相交,求m的取值范围. (8分) 27.如图正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数 的图象上,点P(m,n)是函数的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F(1)设矩形OEPF的面积为Sl,判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积,剩余面积记为S2,写出S2与m的函数关系,并标明m的取值范围(8分)ABCOyx参考答案:一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A;三、21解:依题意得,直线的解析式为因为在直线上,则
7、即又因为在的图象上,可求得所以反比例函数的解析式为 22解:设所求反比例函数的表达式为,因为SAOT,所以4,即,又因为图象在第二、四象限,因此,故此函数的表达式为;又反比例函数在时值随值的增大而减小, 当时,的取值范围为24.设B点的坐标为(2a,2b),则E点的坐标为(a,2b),F点的坐标为(2a,b),所以k=2ab.因为4ab2ab 2=2,所以2ab=2.25(1) 反比例函数y=的图象经过点(1,1),1= 解得k=2,反比例函数的解析式为y=点A在第三象限,且同时在两个函数图象上, A(,2)26.解:(1)设所求的反比例函数为,依题意得: 6 =,k=12 反比例函数为(2) 设P(x,y)是线段AB上任一点,则有2x3,4y6m = , m 所以m的取值范围是m3 27.(1) 没有关系;(2)当P在B点上方时,;当P在B点下方时,
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