南京中考数学试题答案word.doc

1、历届中考数学试题2012江苏南京铜山区黄集镇中心中学：陈先锋2012年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1下列四个数中，是负数的是()A.B. (2)C.D. 2PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A. 025 105B. 025 106C. 25 105D. 25 1063计算 (a) (a)的结果是()A. aB. aC. aD. a4412的负的平方根介于()A. 5和4之间B. 4与3之间C. 3与2之间D. 2与1之间5若反比例函数y= 与一次函数y= x+2的图像没有交点，则k

2、的值可以是()A. 2B. 1C. 1D. 26如图，菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DF CD时，的值为()A.B.C.D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7使有意义的x的取值范围是 8计算的结果是 9方程的解是 10如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若=A=120， 则1+2+3+4 11已知一次函数y=kx+k3的图像经过点（2，3），则k的值为 12已知下列函数 y=x;y=x ;y=(x1)+2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x+2x3的图像的有 （填写所有正确选项的序号）13某

3、公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元。14如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37 =06，cos37 =08，tan37 =075）15如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm16在平面直角坐

4、标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（1，1），（3，1），把ABC经过连续9次这样的变换得到三角形ABC，则点A的对应点A的坐标是 三、解答题（本大题共11题，共88分）17（6分）解方程组18（9分）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号。19（8分）如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE AC，与BD的垂线DE交于点E，（1）求证：ABC BDE（2）BDE可由ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20（8分）某中学

5、七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格正910%及格正正正1820%良好正正正正正正正3640%优秀正正正正正2730%合计9090100%（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。21（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已

6、确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.22（8分）如图，梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。23（7分）看图说故事。请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：指出x和y的含义；利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量24（8分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在O1和扇形O2CD

7、中，O1与O2C、O2D分别相切于A、B，CO2D=60，E、F事直线O1O2与O1、扇形O2CD的两个交点，EF=24cm，设O1的半径为x cm， 用含x的代数式表示扇形O2CD的半径； 若O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm和0.06元/cm，当O1的半径为多少时，该玩具成本最小？25（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万

8、元，销售量在10部以上，每部返利1万元。 若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）26、（9分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改。题目：某村计划建设如图所示的矩形温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前距内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m?解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm?根据题意得：x 2x=288,解这个方程得：x1=12(不合题意，舍去)，x2=12,

9、所以温室的长为2 12m+3m+1m=28m，宽为12m+1m+1m=14m,答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m空地蔬菜种植区域我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （2）如图，矩形A BCD在矩形ABCD的内部，ABA B，ADA D，且AD:AB=2:1，设AB与A B、BC与BC、CD与CD、DA与DA 之间的距离分别为a,b,c,d，要使矩形A BCD矩形ABCD，a,b,c,d应满足什么条件？请说明理由。2

10、7(10分)如图，A、B为O上的两个定点，P是O上的动点（P不与A、B重合），我们称APB为O上关于A、B的滑动角。（1）已知APB是O上关于点A、B的滑动角。 若AB为O的直径，则APB 若O半径为1，AB=，求APB的度数（2）已知O2为O1外一点，以O2为圆心作一个圆与O1相交于A、B两点，APB为O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交O2于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系。2012年南京市中考数学参考答案一 选择题（每小题2分，共12分）123456CDBBAA二填空题（每小题2分，共20分）7x 1;81+;9

11、x=6;10300;112;12 ;132;1427;1536;16(16,1+)三解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题6分）解法一：由得x=3y1 ,将代入得3(3y1)2y=8,解这个方程得y=1，将y=1代入得x=2,所以原方程组的解是解法二： 3得3x+9y=3 , 得11y=11,解这个方程得y=1,将y=1代入得x=2,所以原方程组的解是18（本题9分）解：=解不等式 得x 1,解不等式 得x 2,所以，不等式组的解集是2 x 1当2 x 1时，x+1 0,x+2 0,所以 0,即该代数式的符号为负号19（本题8分）（1）证明：在Rt ABC中，ABC=90，ABE+DB

12、E=90，BEAC，ABE+A=90，A=DBE，DE是BD的垂线，D=90，在ABC和BDE中，ABC BDE（2）作法一：如图，点O就是所求的旋转中心作法二：如图，点O就是所求的旋转中心20（本题8分）解：（1）因为250 =50(人),200 =40(人),所以，该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生（2）本题答案中唯一，下列解法供参考，选择“频数”这一列数据可用图表示；选择“百分比”这一列数据可用图表示（3）450 10%=45（人）答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人21（本题7分）解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机抽取1名，恰

13、好选中乙同学的概率是 （2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有6种它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件A）的结果有3种，所以P(A)=22（本题8分）（1）证明：在ABC中， E、F分别是AB、BC的中点， EF=AC 同理FG=BD，GH=AC，HE=BD， 在梯形ABCD中， AB=DC， AC=BD， EF=FG=GH=HE， 四边形EFGH是菱形 设AC与EH交于点M， 在ABD中， E，H分别是AB、AD的中点， EHBD 同理GHAC，