数字信号处理实验报告.docx

1、数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告 一、FFT源程序（用MATLAB编写）N=input(N=); %输入点数N%F=input(F=); %输入信号频率%T=input(T=); %输入采样时间%for j=0:1:N-1 x(j+1)=sin(2*pi*F*j*T); %收集采样点数%endp=input(是否需要补0？ 1(是)/0(否):); %是否需要补0%if p=1 %如果需要补0% m=input(需要补多少个0？); %输入需要补0的个数% M=N+m; for j=N:1:M-1 x(j+1)=0; %给采样点后补0% end N=M; %修正采样点数%endn=lo

2、g(N)/log(2); %计算总级数n%for j=1:1:N %码位倒置% k=dec2bin(j-1,n); （注意到matlab中矩阵下标从1 k=fliplr(k); 开始，而码位倒置需从0开始， k=bin2dec(k); 因此特别把下标作以修改（程序 y(k+1)=x(j); 中红色部分）。） endx=y;for l=1:1:n %按时间抽取的FFT蝶形运算% j=1; %将FFT分为n级进行% m=0; for p=2l:2l:N %将每一级分为计算方法相同的几块% k=0; z=j; for q=m+(p-m)/2+1):1:p %计算每一块里面的FFT% y(j)=x(j

3、)+exp(-i*2*pi*k)/N)*x(j+2(l-1); y(j+2(l-1)=x(j)-exp(-i*2*pi*k)/N)*x(j+2(l-1); k=k+N/(2l); m=p; if q2F所以频谱无混叠信号周期T0=0.02s采样持续时间t=NT=320.000625=0.02s一个周期内的采样点数n=T0=32X(k)可以采到频谱的峰点和谷点，故频谱不会出现栅栏效应。频谱中未出现新的频率分量，故无频谱泄露。2、信号频率F=50Hz，采样长N=32，采样时间T=0.005s得到采样点为：x(n)= 0 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 0.

4、0000 -1.0000-0.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000-0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000-0.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000 0.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000对应的X(k)值为：X(k)= -0.0000 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.000

5、0i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 16.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i-0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0

6、.0000i 0.0000 + 16.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i归一化后的频谱模特性如下： 分析：采样频率fs=200Hz2F所以频谱无混叠信号周期T0=0.02s采样持续时间t=NT=320.005=0.16s一个周期内的采样点数n=T0=4X(k)可以采到频谱的峰点和谷点，故频谱不会出现栅栏效应。频谱中未出现新的频率分量，故无频谱泄露。3、信号频率F=50Hz，采样

7、长N=32，采样时间T=0.0046875s得到采样点为：x(n)= 0 0.9952 0.1951 -0.9569 -0.3827 0.8819 0.5556 -0.7730-0.7071 0.6344 0.8315 -0.4714 -0.9239 0.2903 0.9808 -0.0980-1.0000 -0.0980 0.9808 0.2903 -0.9239 -0.4714 0.8315 0.6344-0.7071 -0.7730 0.5556 0.8819 -0.3827 -0.9569 0.1951 0.9952对应的X(k)值为：X(k)= 1.1033 1.1273 - 0.0

8、000i 1.2050 - 0.0000i 1.3568 - 0.0000i 1.6339 - 0.0000i 2.1750 + 0.0000i 3.4960 + 0.0000i 10.2519 - 0.0000i -10.1532 + 0.0000i -3.3953 + 0.0000i -2.0703 + 0.0000i -1.5226 + 0.0000i -1.2361 - 0.0000i -1.0707 - 0.0000i -0.9739 + 0.0000i -0.9225 - 0.0000i -0.9063 -0.9225 + 0.0000i -0.9739 - 0.0000i -1.

9、0707 + 0.0000i-1.2361 + 0.0000i -1.5226 - 0.0000i -2.0703 - 0.0000i -3.3953 - 0.0000i -10.1532 - 0.0000i 10.2519 + 0.0000i 3.4960 - 0.0000i 2.1750 - 0.0000i 1.6339 + 0.0000i 1.3568 + 0.0000i 1.2050 + 0.0000i 1.1273 + 0.0000i归一化后的频谱模特性如下：分析：采样频率fs=213.33Hz2F所以频谱无混叠信号周期T0=0.02s采样持续时间t=NT=320.0046875=0

10、.15s一个周期内的采样点数n=T0=4.27X(k)不会采到频谱的峰点和谷点，故频谱会出现栅栏效应。频谱中出现了新的频率分量，故有频谱泄露。4、信号频率F=50Hz，采样长N=32，采样时间T=0.004s得到采样点为：x(n)= 0 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 0.0000 0.9511 0.5878-0.5878 -0.9511 0.0000 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 -0.00000.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 0.0000 0.9511 0.5878 -0.5878-0.9511 -0.00

11、00 0.9511 0.5878 -0.5878 -0.9511 -0.0000 0.9511对应的X(k)值为：X(k)= 0.9511 0.9867 - 0.0854i 1.1052 - 0.1829i 1.3526 - 0.3125i 1.8670 - 0.5220i 3.1952 - 0.9911i 11.3836 - 3.6858i -7.8447 + 2.5301i -3.0777 + 0.9511i -2.0004 + 0.5718i -1.5376 + 0.3925i -1.2889 + 0.2826i -1.1405 + 0.2045i -1.0482 + 0.1432i -

12、0.9916 + 0.0912i -0.9608 + 0.0445i -0.9511 -0.9608 - 0.0445i -0.9916 - 0.0912i -1.0482 - 0.1432i-1.1405 - 0.2045i -1.2889 - 0.2826i -1.5376 - 0.3925i -2.0004 - 0.5718i -3.0777 - 0.9511i -7.8447 - 2.5301i 11.3836 + 3.6858i 3.1952 + 0.9911i 1.8670 + 0.5220i 1.3526 + 0.3125i 1.1052 + 0.1829i 0.9867 + 0

13、.0854i归一化后的频谱模特性如下：分析：采样频率fs=250Hz2F所以频谱无混叠信号周期T0=0.02s采样持续时间t=NT=320.004=0.128s一个周期内的采样点数n=T0=5X(k)不会采到频谱的峰点和谷点，故频谱会出现栅栏效应。频谱中出现了新的频率分量，故有频谱泄露。5、信号频率F=50Hz，采样长N=64，采样时间T=0.000625s得到采样点为：x(n)= 0 0.1951 0.3827 0.5556 0.7071 0.8315 0.9239 0.98081.0000 0.9808 0.9239 0.8315 0.7071 0.5556 0.3827 0.19510.

14、0000 -0.1951 -0.3827 -0.5556 -0.7071 -0.8315 -0.9239 -0.9808-1.0000 -0.9808 -0.9239 -0.8315 -0.7071 -0.5556 -0.3827 -0.1951-0.0000 0.1951 0.3827 0.5556 0.7071 0.8315 0.9239 0.98081.0000 0.9808 0.9239 0.8315 0.7071 0.5556 0.3827 0.19510.0000 -0.1951 -0.3827 -0.5556 -0.7071 -0.8315 -0.9239 -0.9808-1.0

15、000 -0.9808 -0.9239 -0.8315 -0.7071 -0.5556 -0.3827 -0.1951对应的X(k)值为：X(k)= -0.0000 -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 32.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.000

16、0 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 0.

17、0000 + 0.0000i -0.0000 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i

18、 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 +32.0000i -0.0000 + 0.0000i归一化后的频谱模特性如下：分析：采样频率fs=1600Hz2F所以频谱无混

19、叠信号周期T0=0.02s采样持续时间t=NT=640.000625=0.04s一个周期内的采样点数n=T0=16X(k)可以采到频谱的峰点和谷点，故频谱不会出现栅栏效应。频谱中未出现新的频率分量，故无频谱泄露。6、信号频率F=250Hz，采样长N=32，采样时间T=0.005s得到采样点为：x(n)= 0 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 -0.0000 -1.0000-0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000-0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.00

20、00 1.0000 0.0000 -1.00000.0000 1.0000 0.0000 -1.0000 -0.0000 1.0000 0.0000 -1.0000对应的X(k)值为：X(k)=0.0000 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000+0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000-16.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.00

21、00-0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0000i0.0000+0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000 + 0.0000i -0.0000+16.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i 0.0000 - 0.0000i归一化后的频谱模特性如下：分析：虽然采样频率不同，但各采样点上的值与2中的采样点上的值是一致的，因此经FFT后频谱与2中的频谱一致。但采样频率fs=200Hz2F所以频谱无混叠信号周期T0=0.02s采样持续时间t=NT=320.0046875=0.15s一个周期内的采样点数n=T0=8.53增加了32个零点后，对X(ejw)每个周期内的采样点数增加，X(k)可以采到频谱的峰点和谷点，故频谱不会出现栅栏效应