1、北师大版七年级下第二章平行线与相交线1.如图,已知直线EF与AB、CD都相交,且ABCD,说明1=2的理由.理由:EF与AB相交(已知)1=3( )ABCD(已知)2=3( )1=2( ) 2.如图:已知AF,CD,求证:BDCE 。证明:AF ( 已知 )ACDF ( ) D ( )又CD ( 已知 ),1C ( 等量代换 )BDCE( )。3.已知BBGDDGFF求证B F 180证明:BBGD ( 已知 ) ABCD ( )DGFF;( 已知 ) CDEF ( )ABEF ( ) B F 180( )。ACDFBE124.已知:如图、BE/CF,BE、CF分别平分ABC和BCD 求证:A
2、B/CD证明:BE、平分ABC(已知)1= CF平分BCD( )2= ( )BE/CF(已知)1=2( )ABC=BCD( )即ABC=BCDAB/CD( )5.如图,已知:BCF=B+F。求证:AB/EF证明:经过点C作CD/ABBCD=B。( )BCF=B+F,(已知) ( )=F。( )CD/EF。( )BAEFCDAB/EF( )ADBCEF12346.已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4。求证:ADBE。证明:ABCD(已知)4= ( )3=4(已知)3= ( )1=2(已知)1+CAF=2+CAF( ) 即 = 3= ( ) ADBE( )7、已知:DEAO于
3、E, BOAO,CFB=EDO试说明:CFDO 证明:DEAO, BOAO(已知)DEA=BOA=900 ( )DEBO ( ) )EDO=DOF ( )又CFB=EDO( )DOF=CFB( )CFDO( ) )8、已知:如图2-82,DEBC,ADEEFC,求证:12证明: DEBC( )ADE_( )ADEEFC( )_( )DBEF( )12( )9、如图,已知A=F,C=D,试说明BDCE.证明:A=F(已知)ACDF( )D= ( ) 又C=D(已知)1=C(等量代换)BDCE( )10、如图,已知B+BCD=180,B=D.求证:E=DFE. 证明:B+BCD=180(已知 ),
4、ABCD( ).B=DCE( ).又B=D(已知 ), DCE=D ( ).ADBE( ).E=DFE( ).11、如图,已知:1=2,当DEFH时,(1)证明:EDA=HFB (2)CD与FG有何关系? 证明:(1)DEFH (已知),EDF=DFH ( ),EDA=HFB ( ).(2) EDF=DFH ( ),且CDF=EDF-1 ,DFG=DFH-2 ,又1=2(已知 ),CDFG( ).ABECGHF12D12、如图,已知ADBC,EFBC,1=2.求证:DGBA. 证明:ADBC,EFBC ( ) EFB=ADB=90 ( )EFAD( )1=BAD( ) 又1=2 ( ) (等量
5、代换)AEBCDFDGBA.( )13、如图:已知:ADBC于D,EFBC于F,1=3, 求证 :AD平分BAC。证明:ADBC EGBC于F(已知) ADEF( ) 1E( )23( )又3E(已知) 12( )AD平分BAC( )14、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.证明:EGAB (已知)EGK=90( ),在EGK中E+EKG=90( ),又E=30( )EKG=600又CHF=600EKG=CHFABCD.( )。15如图7,BD是ABC的平分线,EDBC,FEDBDE,则EF也是AED的平分线证明 BD是AB
6、C的平分线,(已知) ABD=DBC( ) EDBC(已知) BDE=DBC( ) ABD=BDE(等量代换)又FED=BDE(已知) EFBD( ), AEF=ABD( ) AEF=FED( ),16.如图,已知、BE平分ABC,CBE=25,BED=25,C=30,求ADE与BEC的度数。ABCDE17.如图,已知DEAB,EAD =ADE,试问AD是BAC的平分线吗?为什么? 18.如图所示,已知AD/BC,DBC与C互余,BD平分ABC,如果A=1120,那么ABC的度数是多少?C的度数呢?19已知,如图,1ACB,23,说明CDFH20、如图,已知DE/BC,CD是的ACB平分线,B
7、=70,ACB=50,求EDC和BDC的度数。21如图1+2=180,DAE=BCF,DA平分BDF (1)AE与FC会平行吗?说明理由(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么22如图已知:E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于G、H,A=D,1=2,求证:B=C23、已知:如图, BEAO,1=2,OEOA于O,EHCD于H. 求证:5=6.24、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C (1)你能得出CEBF这一结论吗?(2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗?若能,写出你得出结论的过程25已知:如图,CE平分ACD,1=B,求证:ABCE26如图:1=,2=,3=,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。27如图:已知A=D,B
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