北京市各区初三数学一模试题分类三角形.docx

1、目录类型1：尺规作图与作图依据2类型2：三角形基础解答题9类型3：相似三角形13类型4：解三角形14类型1：尺规作图与作图依据1（18延庆一模1）利用尺规作图，作ABC边上的高AD，正确的是（ ）2.（18延庆一模20）已知：AOB及边OB上一点C求作：OCD，使得OCD=AOB要求：1尺规作图，保留作图痕迹，不写做法；（说明：作出一个即可） 2请你写出作图的依据3.（18西城一模16）阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理已知：直线和直线外的一点求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点某同学的作图步骤如下：步骤作

2、法推断第一步以点为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于，两点第二步连接，作的平分线，交直线于点_直线即为所求作请你根据该同学的作图方法完成以下推理:，_，（依据：_）4.（18石景山一模16）小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1） 利用刻度尺在的两边，上分别取；（2） 利用两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；（3） 画射线则射线为的平分线请写出小林的画法的依据 5.（18平谷一模16）下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知：如图1，MON图2图1求作：射线OP，使它平分MON作法：如图2，（1）以点O为圆心，任意长

3、为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；（2）连结AB；（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；（4）作射线OP所以，射线OP即为所求作的射线请回答：该尺规作图的依据是 6.（18东城一模16）已知正方形ABCD.求作：正方形ABCD的外接圆. 作法：如图， （1）分别连接AC，BD，交于点O； （2）以点O为圆心，OA长为半径作. 即为所求作的圆.请回答：该作图的依据是_.7.（18怀柔一模16）阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：ABC.求作：ABC的内切圆.小明的作法如下：如图,（1）作ABC，ACB的平分线BE和CF，两线相交于

4、点O;（2）过点O作ODBC，垂足为点D; （3）点O为圆心，OD长为半径作O. 所以，O即为所求作的圆.请回答：该尺规作图的依据是_.8.（18海淀一模16）下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程. 已知：O和O上一点P求作：O的切线MN，使MN经过点P作法：如图，（1）作射线OP； （2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点；（3）分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于M，N两点； （4）作直线MN.则MN就是所求作的O的切线 请回答：该尺规作图的依据是 9.（18朝阳一模16）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线a

5、和直线外一点P.求作：直线a的垂线，使它经过P.作法：如图，（1）在直线a上取一点A, 连接PA；（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于点E，作直线PE.所以直线PE就是所求作的垂线.请回答：该尺规作图的依据是 10.（18丰台一模16）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：A. 求作：一个角，使它等于A.作法：如图，（1）以点A为圆心，任意长为半径作A，交A的两边于B，C两点；（2）以点C为圆心，BC长为半径作弧，与A交于点D，作射线AD所以CAD就是所求作的角请回答：该尺规作

6、图的依据是 11.（18大兴一模16）下面是“求作AOB的角平分线”的尺规作图过程已知：如图，钝角AOB.求作：AOB的角平分线.作法：在OA和OB上，分别截取OD、OE，使ODOE；分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧, 在AOB内，两弧交于点C；作射线OC.所以射线OC就是所求作的AOB的角平分线.请回答：该尺规作图的依据是 12.（18顺义一模16）在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”小华的做法如下：（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、C

7、D、DA四边形ABCD即为所求作的矩形老师说：“小华的作法正确” 请回答：小华的作图依据是 13.（18通州一模16）尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：如图，直线与直线外一点.求作：过点与直线平行的直线作法如下：（1）在直线上任取两点，连接，；（2）以点为圆心，长为半径作弧；以点为圆心，长为半径作弧；如图所示，两弧交于点.（3）过点，作直线（4）直线即为所求.所以直线为所求.请回答：平行与的依据是 尺规作图：确定图中所在圆的圆心已知：求作：所在圆的圆心O14.（18燕山一模16）在数学课上，老师提出如下问题：曈曈的作法如下：如图，（1）在上任意取一点M，分别连接CM，DM；（2）分

8、别作弦CM，DM的垂直平分线，两条垂直平分线交于点O点O就是所在圆的圆心老师说：“曈曈的作法正确”请你回答：曈曈的作图依据是_15.（18门头沟一模16）下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a、b，求作：使得斜边,作法：如图（）作射线，截取线段； （2）以AB为直径，作O；（3）以点为圆心，a的长为半径作弧交O于点C；（4）连接AC、CB.即为所求作的直角三角形请回答：该尺规作图的依据是_类型2：三角形基础解答题1.（18平谷一模19）如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DEAB2.（18

9、延庆一模19）如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D 作DEAB交AC于点E求证：AE=DE3. （18房山一模19）如图，在ABC中，AB=AC，点，在边上，求证：4.（18西城一模19）如图，平分，于点，的中点为，（1）求证：（2）点在线段上运动，当时，图中与全等的三角形是_5.（18朝阳毕业20）如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC交AB于点E（1）求证：BE=DE； （2）若AB=BC=10，求DE的长 6.（18朝阳一模19）19. 如图，在ACB中，AC=BC，AD为ACB的高线，CE为ACB的中线.求证：DAB=ACE.7.（18大兴一模19）如图，在ABC中，

10、AB=AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DEAD. 若BAD=55，B=50，求DEC的度数 8.（18东城一模19）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D. BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF. 9.（18丰台一模19）如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，DEAB于点E，DFAC于点F求证：DE = DF10.（18海淀一模19）如图，中，为的中点，连接，过点作的平行线，求证：平分11.（18门头沟一模19）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于点E，BAC60，ABE25.求DAC的度数.12.（18顺义一

11、模19）如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且DE=DC，求证：E=BAC.13.（18燕山一模20）如图， 点A，B，C，D在同一条直线上，CEDF,EC=BD,AC=FD,求证：AE=FB14. （18通州一模19）已知：如图，在ABC中，B=45，点D是BC边的中点，DEBC于点D，交AB于点E连接CE.（1）求AEC的度数（2）请你判断AE，BE，AC三条线段之间的等量关系，并证明你的结论.类型3：相似三角形1.（18平谷一模12）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DEAB），那么小管口径DE的长是_毫米2.（18延庆一模12）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，若AD1，BD3，则的值为 3.（18石景山一模14）如图，在中，分别是，边上的点， 若，则 4.（18西