高一数学必修2测试题及答案Word格式.docx

1、7.V球 R3 （ R表示球的半径）.球3第I卷（选择题共60 分）、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 .1）已知直线经过点 A（0, 4）和点 B（1,2） ，则直线 AB 的斜率为（A）直线l与平面 内无数条直线垂直 （B）直线l与平面 内两条平行直线垂直（C）直线I与平面 内两条直线垂直 （D）直线I与平面 内两条相交直线垂直 （7）已知a, b是两条异面直线，c/a，那么c与b的位置关系（8）直线、3x y 2 0截圆x2 y2 4得到的弦长为（D）（A） 13 3（A） cm（B） . 3 cm3（C） 2 3

2、 cm3（D） 3 3 cm32（10）设直线mx y 20与圆x2 y21相切，则实数m的值为（A） , 3 或,3（B） ,3（C） .3（D） 2（11）卜列命题中错误的是（A）若 m n, n,m ，则（B）若 / , 贝 U /（C）若 ，,I l，则1（D）若 ，a，则a（12）在圆 x2 y2 2x6y 0内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别是AC 和 BD ,一个正方体的顶点在球面上，它的棱长为1cm，则球的体积为（9）则（C） （ D） 20、2四边形ABCD的面积为（A） 5、2 （ B） 10,2,则其侧面积等于 成绩统计栏（考生不要填写）题号-二二三总分171819

3、202122得分第H卷（非选择题共90 分）、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上（13） 直线y x 1在y轴上的截距为 .（14）右图的正方体 ABCD B1C1D1中，二面角D1 AB D的大小是 .（15） 圆 x2 y2 2x 0和圆 x2 y2 4y 0的位置关系是 （16）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示三、解答题：本大题共 6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 （17）（本小题满分12分）用斜二测画法作出水平放置的边长为 4cm、高3cm的矩形的直观图.（写出作图过程）（18）（本小题满分12分）已知点 A（

4、4, 5）, B（6, 1）.求以线段AB为直径的圆的方程.（19）（本小题满分12分）已知：四面体ABCD的棱长都相等求证：AB CD .（20）（本小题满分12分）已知 VABC三边所在直线方程为 AB :3x 4y 12 0, BC : 4x 3y 16 0,CA: 2x y 2 0.（I）求直线 AB与直线BC的交点B的坐标;（n）求AC边上的高所在的直线方程.（21）（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，0是正方形的中心，PO 底面ABCD , E是PC的中点.（I） PA /平面BDE ;（n）平面PAC 平面BDE .（22）（本小题满分14分）以点C（t，7）（t R,t

5、 0）为圆心的圆经过坐标原点 0，直线l:y kx 1（k R）与圆C相交于P,Q两点（I）若k 2 , OP OQ，求圆C的方程；（n）若t 2,CP CQ,求直线l的方程；（川）若k 1,t 1,4 ,求PQ的最大值和最小值高一数学必修2参考答案及评分标准每小题 5分，共60分.456789101112答案BCD每小题 4分，共16分.本大题共6个大题，共74分.解：如图（1）在已知ABCD中，取AB、AD所在直线为x轴与y轴，两轴相交于0点（0与A重合），在图（2）画对应x轴与y轴，两轴相交于0点，使x O y 45 2 分2在图（2） x轴上取 A , B （ 0与A重合），使AB A

6、B，在y轴上取D，使AD -AD，过D作D C平行于x轴，使D C AD 4分连结BC所得四边形 ABCD，就是矩形ABCD的直观图. 6分由中点坐标公式得线段 AB的中点坐标为C（1, 3） 6分r AC , （1 4）2 （ 3 5）2 .29 10分2 2故所求圆的方程为：（X 1） （y 3）证明：取CD的中点E，连结AE,BE ,Q AC AD, BC BD AE CD, BE CD QAE 面ABE, BE 面ABE, AE I BE E CD 面 ABE 8 分又AB 面ABE AB CD 12 分3x 4y 12 0（I）由 ,解得交点B（ 4,0） 6分4x 3y 16 0（

7、n）设AC边上的高线BD,1 1Q BD AC kBD 9 分kAC 2 BD 的方程为：y （x 4）,即 x 2y 4 0.即所求直线的方程为： x 2y 4 0 12分（I）： O是AC的中点，E是PC的中点，OE/AP 2 分/ OE 平面 BDE , PA 平面 BDE , 4 分PA /平面 BDE . 6 分（n）： PO 底面 ABCD ,PO BD , 8 分又：AC BD，且 ACI PO OBD 平面PAC，而BD 平面BDE , 10分平面PAC 平面BDE . 12分OC垂直平分线段PQ .二直线OC的方程是y x . 2 lt，解得：t 2或t 2 t 2当t 2时

8、，圆心C的坐标为（2,1） , OC . 5 ,当t 2时，圆心C的坐标为（2, 1） , OC .5 ,此时C到直线I : y 2x 1的距离d Q_ 5圆C与直线I : y 2x 1不相交.t 2不符合题意舍去.圆C的方程为（x 2）2 （y 1）2（H）当t 2时，圆C的方程为（x 2）2 （y 1）2 5设 P（x, y,）,Q（x2,y2），由 y 双2 1 2 消去 y 整理得（1 k2）x2 4x 1 0（x 2） （y 1） 5x1 x2Q P,Q在y kx 1上 ,1 k2y! kx! 1 y2 kx2 1. 7 分Q CP CQ, kCP SKcq1 y1 1gy2 1 11 g 1,人 2 x2 2即（1 k2）x!x2 2（捲 x2） 4 0 ,即（1 k2）（斗）1 k所求直线I的方程为:.15x10分（川）Q I: y x 1,圆C : （x t）2 （y2）2 t2t圆心C到直线I : y x 1的距离d21 t.2- PQt2t2i2t 212分7 一.当 t 2 1 即 t 2 时，PQ i 23.t minq -7 714分当t - 2即t 4时，AQmax 2血