高一数学必修2测试题及答案Word格式.docx
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7.V球^R3(R表示球的半径).
球3
第I卷(选择题共60分)
、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1)已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为
(A)直线l与平面内无数条直线垂直(B)直线l与平面内两条平行直线垂直
(C)直线I与平面内两条直线垂直(D)直线I与平面内两条相交直线垂直
(7)已知a,b是两条异面直线,c//a,那么c与b的位置关系
(8)
直线、、3xy20截圆x2y24得到的弦长为
(D)
(A)1
33
(A)cm
(B).3cm3
(C)23cm3
(D)3\3cm3
2
(10)设直线mxy2
0与圆x2y2
1相切,则实数m的值为
(A),3或,3
(B),3
(C).3
(D)2
(11)卜列命题中错误的是
(A)若m〃n,n
m,则
(B)若//,〃贝U//
(C)若,
Il
,则1
(D)若,a
,则a
(12)在圆x2y22x
6y0内,过点
E(0,1)的最长弦和最短弦分别是
AC和BD,
一个正方体的顶点在球面上,它的棱长为
1cm,则球的体积为
(9)
则
(C)(D)20、、2
四边形ABCD的面积为
(A)5、2(B)10,2
则其侧面积等于
成绩统计栏
(考生不要填写)
题号
-二二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分
第H卷(非选择题共90分)
、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上
(13)直线yx1在y轴上的截距为.
(14)右图的正方体ABCD^B1C1D1中,
二面角D1ABD的大小是.
(15)圆x2y22x0和圆x2y24y0的
位置关系是
(16)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示
三、解答题:
本大题共6个大题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤•
(17)(本小题满分12分)
用斜二测画法作出水平放置的边长为4cm、高3cm的矩形的直观图.(写出作图过
程)
(18)(本小题满分12分)
已知点A(4,5),B(6,1).
求以线段AB为直径的圆的方程.
(19)(本小题满分12分)
已知:
四面体ABCD的棱长都相等
求证:
ABCD.
(20)(本小题满分12分)
已知VABC三边所在直线方程为AB:
3x4y120,BC:
4x3y160,
CA:
2xy20.
(I)求直线AB与直线BC的交点B的坐标;
(n)求AC边上的高所在的直线方程.
(21)(本小题满分12分)
如图,ABCD是正方形,0是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.
(I)PA//平面BDE;
(n)平面PAC平面BDE.
(22)(本小题满分14分)
以点C(t,7)(tR,t0)为圆心的圆经过坐标原点0,直线l:
ykx1(kR)
与圆C相交于P,Q两点•
(I)若k2,OPOQ,求圆C的方程;
(n)若t2,CPCQ,求直线l的方程;
(川)若k1,t1,4,求PQ的最大值和最小值
高一数学必修2参考答案及评分标准
每小题5分,共60分.
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
每小题4分,共16分.
本大题共6个大题,共74分.
解:
①如图
(1)在已知ABCD中,取AB、AD所在直线为x轴与y轴,两轴相交于0点
(0与A重合),在图
(2)画对应x轴与y轴,两轴相交于0点,使
xOy45°
2分
2在图
(2)x轴上取A,B(0与A重合),使ABAB,在y轴上取D,使
AD-AD,过D作DC平行于x轴,使DCAD4分
连结BC所得四边形ABCD,就是矩形ABCD的直观图.6分
由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C(1,3)6分
rAC,(14)2(35)2.2910分
22
故所求圆的方程为:
(X1)(y3)
证明:
取CD的中点E,连结AE,BE,
QACAD,BCBD
•••AECD,BECD
QAE面ABE,BE面ABE,AEIBEE
•••CD面ABE8分
又AB面ABE
•ABCD12分
3x4y120
(I)由,解得交点B(4,0)6分
4x3y160
(n)设AC边上的高线BD,
11
QBDACkBD9分
kAC2
•BD的方程为:
y(x4),即x2y40.
即所求直线的方程为:
x2y4012分
(I):
O是AC的中点,E是PC的中点,
•OE//AP2分
•/OE平面BDE,PA平面BDE,4分
•PA//平面BDE.6分
(n):
PO底面ABCD,
•POBD,8分
又:
ACBD,且ACIPOO
•BD平面PAC,而BD平面BDE,10分
•平面PAC平面BDE.12分
OC垂直平分线段PQ.
二直线OC的方程是yx.
•••2lt,解得:
t2或t2
t2
当t2时,圆心C的坐标为(2,1),OC.5,
当t2时,圆心C的坐标为(2,1),OC.5,
此时C到直线I:
y2x1的距离dQ_5
圆C与直线I:
y2x1不相交.
t2不符合题意舍去.
•••圆C的方程为(x2)2(y1)2
(H)当t2时,圆C的方程为(x2)2(y1)25
设P(x,,y,),Q(x2,y2),由y双212消去y整理得(1k2)x24x10
(x2)(y1)5
x1x2
QP,Q在ykx1上,
1k2
y!
kx!
1y2kx21.7分
QCPCQ,kCPSKcq
1y11gy211
1g1,
人2x22
即(1k2)x!
x22(捲x2)40,
即(1k2)(斗)
1k
所求直线I的方程为:
.15
x
10分
(川)QI:
yx1,圆C:
(xt)2(y
2)2t2
t
•圆心C到直线I:
yx1的距离d
21t
.2
•-PQ
t2
t2i
2t2
12分
7一
.••当t21即t2时,PQi2^3.
tmin
q-77
14分
当t-2即t4时,AQmax2血…