SPSS回归分析Word文档下载推荐.docx

1、9.562761.7933.36875.2332.362888.2628.08980.6130.4029138.3752.9310145.0585.0830122.7751.241151.8013.613152.6617.7312130.0775.023292.2025.821330.176.0233145.7456.0814116.2073.7634117.6645.041559.0022.083569.0126.281652.8631.683679.0124.821735.546.903781.7938.4018146.5165.643898.2644.041994.7543.323912

2、5.6458.432085.5338.2640142.9973.681）画散点图；2）判断COD与BOD5之间是否大致呈线性关系；3）用最小二乘估计求回归方程；4）计算COD与BOD5的决定系数；5）对回归方程作残差图，并作分析；6）计算当COD=99时，BOD5的值；7）给出置信水平为95%的预测区间。解：1）画散点图1打开SPSS输入数据，点击图形旧对话框散点/点状（S），如下图； 进入散点图/点图，选择简单分布，点击定义，如下图；进入简单散点图对话框，选择COD进入X轴、BOD5进入Y轴，点击确定； 结果输出如下图。 2）判断线性关系 操作：分析、回归、线性 用SPSS验证：打开SPSS

3、输入数据，点击分析回归线性，打开线性回归对话框，如下图；进入线性回归对话框，选择BOD5进入因变量，COD进入自变量，点击确定，如下图； 结果如下图。1-1 输入移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法CODb.输入a. 因变量: BOD5b. 已输入所有请求的变量。1-2 模型汇总RR 方调整 R 方标准 估计的误差.885a.784.7789.78593a. 预测变量: （常量）, COD。1-3 Anovaa平方和df均方FSig.回归13216.058138.006.000b残差3639.04995.764总计16855.108b. 预测变量:1-4 系数a非标准化系数标准系数tB 的

4、 95.0% 置信区间B标准 误差试用版下限上限（常量）-5.3603.846-1.394.172-13.1472.426.492.042.88511.748.000.408.577结果分析：表1-1中显示的是拟合过程中变量输入/移去模型的情况记录，由于只引入了一个自变量，所以只出现一个模型1，该模型中“COD”为进入的变量，没有移除的变量，具体的输入/移去方法为输入。表1-2是模型拟合概述， 列出了模型的R、R2 、调整R2 及估计标准误。R2 值越大所反映的两变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。本题所用数据拟合结果显示：R（所考察的自变量和因变量之间的相关系数）=0.885，R

5、2（拟合线性回归的决定系数）=0.784，经调整后的R2=0.778，标准误的估计=9.78593。表1-3方差分析表， 列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验。本题中回归方程显著性检验结果表明：回归平方和为13216.058，残差平方和为3639.049，总平方和为16855.108，对应的F统计量的值为138.006， Sig=0.0000.05,可以认为所建立的回归方程有效，所以COD与BOD5之间成线性关系。表1-4回归系数表，列出了常数及非标准化回归系数的值及标准化的回归系数，同时对其进行显著性检验。本题中非标准化的回归系数B的估计值为0.492，标准误为0.042，标准

6、化的回归系数为0.885，回归系数显著性检验t统计量的值为11.748，对应显著性水平Sig.=0.0000.05，可以偏回归系数与0有显著性差异，被解释的变量和解释的变量的线性关系是显著的，因此，本题回归分析得到的回归方程为：y=-0.492x-5.360 。对方程的方差分析及对回归系数的显著性检验均发现，所建立的回归方程显著。综上所述，COD与BOD5之间大致呈线性关系。3）用最小二乘估计求回归方程 由表1-4得到， （常量）=-5.36 ，=0.492。 由公式（为COD，y为BOD5）得到0.4924）决定系数重复第2问的前2步，点击绘制，出现线性回归：图对话框，选择“ZPRED（标准

7、化预测值）”进入Y（Y）、“SRESID（学生化残差）”进入X2（X），点击继续，如下图；结果运行如下图。1-5 残差统计量a极小值极大值均值标准 偏差N预测值2.824766.792436.005818.40851标准 预测值-1.8021.6721.000预测值的标准误差1.5483.2212.120.548调整的预测值1.582767.497435.972318.46004-16.3857224.00624.000009.65966标准 残差-1.6742.453.987Student 化 残差-1.7512.495.0021.015已删除的残差-17.9179524.82268.033

8、4110.22469Student 化 已删除的残差2.692.0121.047Mahal。 距离3.249.9751.020Cook 的距离.214.030.047居中杠杆值.083.025.026图 1-6结果分析：残差图主要用于残差分析，判断残差与因变量之间是否相互独立，还可以判断模型的拟合效果。从图1-6可以看出各点随即分布在e=0为中心的横带中，证明了该模型时适合的。同时有部分点出现了异常，这种离群点时值得进一步研究。 在EXCEL中输入数据，插入函数，在选择类别中的常用函数中选择“FORECAST”如下图； 在出现的函数参数的对话框中Knownys中选择B列，在Knownxs中选择

9、A列,X中输入99，结果如下图 所以当COD=99时，BOD5=43.392953477）给出置信水平为95%的预测区间 在输出文档中，选中散点图，右击选择编辑内容、在单独窗口中，出现图标编辑器，如下图； 在图标编辑器对话框中，选择元素总计拟合线属性，在属性中的拟合线中的拟合方法中选择线性，置信区间中选择个体，如下图；运行结果如下图。 2=2801，t/2=2.021 L1=43.39295347-2.0212801=43.39295347-106.96 L2=43.39295347+2.0212801=43.39295347+106.9643.39295347-106.96y043.3929

10、5347+106.962、在一项水分渗透试验中，得观测时间和水的重量的数据如下表。观测时间和水的重量数据观测时间 /s64水的重量y/g4.224.023853.593.443.022.591）画出散点图；2）求曲线回归方程y=ab；3）对lny与ln之间的回归关系进行显著性检验=0.05 解：1）1）画散点图2进入散点图/点图，选择简单分布，点击定义，如下图；3进入简单散点图对话框，选择水的重量进入X轴、观测时间进入Y轴，点击确定；结果输出如下图。b 根据题目，可以判断出这题的回归方程需要用曲线估计来算出。分析、回归、曲线估计打开SPSS输入数据，点击分析回归曲线估计，打开线性回归对话框，如

11、下图；进入线性回归对话框，选择水的重量进入因变量，观测时间进入变量，在模型中选择指数分布，点击确定，如下图；结果运行如下图。2-1 模型汇总估计值的标准误.968.938.925自变量为 观测时间。2-2 ANOVA.16675.316.011.1772-3 系数未标准化系数标准化系数标准误Beta观测时间-.007.001-.968-8.678（常数）3.980.09342.901因变量为 ln（水的重量）。表2-1是模型拟合概述，列出了模型的R、R2 、调整R2 及估计标准误R=0.968，R2=0.938，调整后的R2=0.925，估计值得标准误=0.047。R2=0.968，说明自变量

12、与因变量的相关性很强。R2=0.938，说明变量可以解释因变量y的93.8%的差异性。表2-2显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量和显著性水平。从表中可以看出，方差来源有回归、残差和总和，F检验的统计量的观测值为75.316，Sig（显著性概率）为0.000，即检验假设“H0：回归系数B=0”成立的概率为0.000，从而应拒绝零假设，说明因变量和自变量的曲线关系是非常显著，可建立指数模型。表2-3中显示回归模型的常数项、回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数Beta、统计量t值以及显著性水平（Sig）。从表中可以看出，回归模型的常数项为3.980，自变量“观测时间”

13、的回归系数为-0.007。因此，可以得到回归方程为：y=3.980-0.007（观测时间，y为水的重量） 令y=lny, =ln,a=lna,b=b于是线性化后线性回归方程为y= a+ b将原始数据施行上述变换后得0.691.392.082.773.474.16y1.441.351.281.241.110.951打开SPSS输入数据，点击分析回归线性，打开线性回归对话框，如下图；选择y进入因变量，x进入自变量，在统计量对话框中选择估计和置信区间以及模型拟合度，点击确定，如下图；2-4 输入移去的变量axb y2-5 模型汇总.963a.928.913.05043 （常量）, x。2-6 Ano

14、vaa.16464.314.013.003.1762-7 系数a1.481.03443.0991.3921.569x-.110.014-.963-8.020-.146-.075表2-4中显示回归模型编号、进入模型的变量、移出模型的变量和变量的筛选方法。可以看出，进入模型的自变量为“”（ln）.表2-5为所模拟模型的情况汇总，显示在模型1中：相关系数R=0.963，拟合优度R2=0.928，调整后的拟合优度=0.913，标准估计的误差=0.05043.表2-6是所用模型的检验结果，一个便准的方差分析表。回归模型F用计量值=64.314，Sig=0.0000.005,说明二者之间用当前模型进行回归有统计学意义，可以用模型进行回归。表2- 7给出了包括常数项在内的所有系数的检验结果，用的是t检验，同时还会给出标准化/未标准化系数，可见常数项和都是有统计学意义的。由此得到ln 、ln y之间的一元回归方程为y=1.481-0.110。综上所述，当显著性水平=0.005时，lny与ln之间的回归关系显著。